四年级下册数学课件 回顾与整理—总复习 青岛版（五四学制）（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学课件 回顾与整理—总复习 青岛版（五四学制）（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 13:51:33 | ||
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文档简介
小学数学 四年级下册
回顾整理（总复习）
（1）通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学知识，沟通所学知识间的联系，使所学知识系统化、网络化。
（2）经历回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，提高归纳、概括、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
（3）在对知识整理与复习的过程中，学会整理解决问题的策略和方法，养成回顾和反思的习惯，增强学好数学的自信心。
学习目标
整体回顾
回顾整理
——总复习
整理复习
简易方程
整理复习
因数、倍
数及公因
数、公倍
数
整理复习
正、负数
整理复习
分数的意
义和性质，
分数的加
减法。
整理复习多边形
的面积，对称、
平移和旋转
数与代数
图形与几何
统计与概率
整理复习
统计—折线
统计图
1.含有未知数的等式叫做方程。（所有方程都是等式，但等式不一定都是方程。）
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
3.求方程的解的过程叫作解方程。
方程的意义
性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质2:等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
等式的性质是解方程的依据。
等式的性质
解方程
形如x±a=b的方程。方程的两边同时减（加）a。
形如ax=b（a≠0）的方程。方程的两边同时除以a。
形如ax±b=c（a≠0）的方程。先将方程的两边同时减（加）b，然后方程的两边再同时除以a。
形如ax±bx=c（a±b≠0）的方程。先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a±b）。
解决实际问题
分析题意
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
写答
（找）
（设）
（列）
（解）
（检）
（答）
简易方程
因数
、
倍数
及公
因数
、
公倍
数
因数和倍数
意义：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
找因数、倍数的方法：1.列乘法算式 2.列除法算式
特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二者相互依存，不能单独存在。
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0、5。
3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
质数和
合数
只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。如2、3、5、7。
除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。如4、6、15、49。
合数至少有3个因数，质数只有2个因数。1既不是质数也不是合数。
因数和倍数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个因数的质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数的方法：
质因数：
分解质因数：
（1）“树枝”分解法（2）短除分解法
公因数和最大公因数
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和
18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
求法：（1）列举法（2）筛选法（3）短除法
1是所有非0自然数的公因数。
公倍数和最小
公倍数
6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
求法：（1）列举法（2）筛选法（3）短除法
几个数公有的倍数有无数个。
认识负数
正数
定义：像+13、+831.7……都是正数。
读写法：“+5”读作“正五” 、“12”读作“十二”
负数
定义：像－3、－155.31……都是负数。
读写法：“－300”读作“负三百”
0的特殊性
0既不是正数，也不是负数，0是正负数的分界点。
具有相反意义的量
用正负数表示具有相反意义的量，如果规定其中一个量为正，那么另一个量就为负。
生活中
的负数
分数的
意义
分数
单位1：一个物体或许多物体组成一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫作单位“1”。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
分类
真分数：
假分数：
带分数：
分子比分母小的分数叫作真分数。如
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。如
分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，
通常叫作带分数。如
3
4
3
分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数
除数
a÷b=
a
b
假分数化成整数或带分数
整数：
4
8
=8÷4=2
商就是化成的整数
带分数
26
9
=26÷9=2……8=
9
8
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（b≠0）
2
的分数单位是
，它里边有2个
。
分数加减法
约分
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
方法：（1）逐次约分法。（2）一次约分法。
同分母
分数加
减法
计算方法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
注意事项：计算结果能约分的，一般要约成最简分数。
同分母分数连加、
连减、加减混合运算
1.按照从左到右依次计算。
2.直接把分子相加、减，分母不变。
最终结果化
成最简分数。
分数与小
数的互化
小数化成分数
0.12=
100
12
=
25
3
最简分数
分数化成小数
利用分数与除法的关系进行转化。
20
7
=7÷20=0.35
分子除以分母，
除不尽时，得数一般保留三位小数。
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。
图形与几何
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=a?
S=ah
S=ah÷2
多边形的
面积
S=(a+b)h÷2
组合图形面积的计算
1.分割法
2.添补法
S=ab
梯形面积公式
长方形面积公式
正方形面积公式
三角形面积公式
平行四边形面积公式
转化
常用土地
面积单位
公顷：边长为100米的正方形的面积为1公顷。
1公顷=10000㎡
平方千米：边长是1000米的正方形的面积为1平方千米，也可以写成 。
1k㎡=100公顷=1000000㎡
----------------------------------------------------------------------------------------
1k㎡
对称、平移与旋转
轴对称图形
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。
对称轴
折痕所在的这条直线叫作
它的对称轴。
补全轴对称图形
一“找”：找出图形上每条线段
的端点（关键点）
二“定”：根据对称轴确定每个
关键点的对称点。
三“连”：依次连接这些对称点，
即可得到轴对称图形的另一半。
平移
方法
选点
移点
连点成线
数格时，要以边与边或点与点之间的方格数为准。
特点
物体或图形平移后，它的形状、
大小、方向都不改变，只是位置
发生了改变。
旋转
方向
特点
物体旋转后它的形状、
大小不变，但是方向
和位置发生了改变。
顺时针方向：与时针旋转
方向相同。
逆时针方向：与时针旋转
方向相反。
统计与概率
折线统计图
概念
用一定的单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，所得到的统计图叫作折线统计图。
特点
1.反映数量的多少。2.反映数量增减的变化。
画法
绘制折线统计图，要根据数据的大小，在方格图上描出各点，再把各点用线段
依次连接起来。
选择合适
的统计图
方法
1.根据分析、解决问题的需要。
2.根据条形统计图和折线统计图的特点。
应用
表示各部分数量的多少用条形统计图。
表示数量的增减变化情况用折线统计图。
趣味大闯关
牛刀小试
一、我会填。
1、42的因数有（ ）个，其中（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数。
2、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。
3、4x－36，当x等于（ ）时，结果是0；当x等于（ ）时，结果是12。
4、新新超市把营业亏损记作+2000元，那么－3000记作（ ）。
5、8和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、把48分解质因数是（ ）。
7、在分数 中，x是不为0的自然数，当x（ ）时，它是真分数；当x（ ）时它是假分数；当想（ ）时，它可以化成整数。
8、如果A÷B=5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9、一个直角三角形的三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，那么这个直角三角形的面积是（ ）。
10、一个三角形的面积是24平方分米，如果高缩小到原来的 ，面积不变，底边应该扩大到原来的
（ ）倍。
11、9.5公顷=（ ）平方米 8000公顷=（ ）平方千米 （ ）公顷=136000平方米
12、图形旋转的三要素是（ ）、（ ）、（ ）。
13、一个三角形的面积是64平方分米，它的底边是8分米，高是（ ）。
14、在一个底为15厘米，该底上的高为6厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积
是（ ）平方厘米。
15、3块饼平均分成5份，每份占这些饼的（ ），每份是（ ）块。
16、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
火眼金睛
二、辨对错。
1、0是正数。（ ）
2、9和21的最大公因数是9。（ ）
3、3和5都是因数，15是倍数。（ ）
4、在自然数中除了质数就是合数。（ ）
5、两个分数的分数单位不同，分母大的分数单位就大。（ ）
6、x=8是方程2x－8=8的解。（ ）
7、图形旋转后，形状位置改变了。（ ）
8、三角形的高等于三角形的面积除以底。（ ）
9、梯形只有一条高。（ ）
10、54+x是方程。（ ）
11、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
12、假分数都大于1。（ ）
13、若某数是2的倍数，则它一定是合数。（ ）
14、一根绳子用去全长的 ，还剩 米，那么用去的和剩下的一样长。（ ）
计算小达人
3.解方程。
（1）4x+7=12 （2）3.8x－2.4x=28
（3）3×0.4+4x =18.4 （4）4÷2.5+1.2x=5.92
（5）0.5x－1.5=8.5 （6）x÷24=0.5
1.直接写得数。
+ = － =
+ = + =
+ = － =
1－ = + =
2.脱式计算。
1－ － + +
+ + + +
+ + － －
生活中的数学
四、解决问题
1.两辆卡车一次共运货物13.5吨。已知大卡车的载质量是小卡车的3.5倍，两辆卡车一次各运货物多少吨？
2.一个梯形面积是3.3平方米，它的上底是1.6米，高是1.5米，这个梯形的下底是多少？
3.平行四边形菜地，底是60米，高是55米，共收大豆885千克。平均每公顷约收大豆多少千克？
4.一块地分别种西红柿和黄瓜。其中黄瓜约占7/10,种黄瓜比种西红柿多占这块地的几分之几？
5.把一些苹果平均分成若干份，每篮18个或24个都正好装完，这些苹果至少有多少个？
快乐学习
玩转数学
回顾整理（总复习）
（1）通过整理复习，进一步理解、巩固本学期所学知识，沟通所学知识间的联系，使所学知识系统化、网络化。
（2）经历回顾和整理的过程，掌握整理知识的方法，提高归纳、概括、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
（3）在对知识整理与复习的过程中，学会整理解决问题的策略和方法，养成回顾和反思的习惯，增强学好数学的自信心。
学习目标
整体回顾
回顾整理
——总复习
整理复习
简易方程
整理复习
因数、倍
数及公因
数、公倍
数
整理复习
正、负数
整理复习
分数的意
义和性质，
分数的加
减法。
整理复习多边形
的面积，对称、
平移和旋转
数与代数
图形与几何
统计与概率
整理复习
统计—折线
统计图
1.含有未知数的等式叫做方程。（所有方程都是等式，但等式不一定都是方程。）
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
3.求方程的解的过程叫作解方程。
方程的意义
性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质2:等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。
等式的性质是解方程的依据。
等式的性质
解方程
形如x±a=b的方程。方程的两边同时减（加）a。
形如ax=b（a≠0）的方程。方程的两边同时除以a。
形如ax±b=c（a≠0）的方程。先将方程的两边同时减（加）b，然后方程的两边再同时除以a。
形如ax±bx=c（a±b≠0）的方程。先将含有x的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a±b）。
解决实际问题
分析题意
找等量关系
设未知数
列方程
解方程
检验
写答
（找）
（设）
（列）
（解）
（检）
（答）
简易方程
因数
、
倍数
及公
因数
、
公倍
数
因数和倍数
意义：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
找因数、倍数的方法：1.列乘法算式 2.列除法算式
特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二者相互依存，不能单独存在。
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。
5的倍数的特征：个位上是0、5。
3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
质数和
合数
只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。如2、3、5、7。
除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。如4、6、15、49。
合数至少有3个因数，质数只有2个因数。1既不是质数也不是合数。
因数和倍数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个因数的质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数的方法：
质因数：
分解质因数：
（1）“树枝”分解法（2）短除分解法
公因数和最大公因数
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和
18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
求法：（1）列举法（2）筛选法（3）短除法
1是所有非0自然数的公因数。
公倍数和最小
公倍数
6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。
求法：（1）列举法（2）筛选法（3）短除法
几个数公有的倍数有无数个。
认识负数
正数
定义：像+13、+831.7……都是正数。
读写法：“+5”读作“正五” 、“12”读作“十二”
负数
定义：像－3、－155.31……都是负数。
读写法：“－300”读作“负三百”
0的特殊性
0既不是正数，也不是负数，0是正负数的分界点。
具有相反意义的量
用正负数表示具有相反意义的量，如果规定其中一个量为正，那么另一个量就为负。
生活中
的负数
分数的
意义
分数
单位1：一个物体或许多物体组成一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫作单位“1”。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
分类
真分数：
假分数：
带分数：
分子比分母小的分数叫作真分数。如
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。如
分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，
通常叫作带分数。如
3
4
3
分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数
除数
a÷b=
a
b
假分数化成整数或带分数
整数：
4
8
=8÷4=2
商就是化成的整数
带分数
26
9
=26÷9=2……8=
9
8
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（b≠0）
2
的分数单位是
，它里边有2个
。
分数加减法
约分
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
方法：（1）逐次约分法。（2）一次约分法。
同分母
分数加
减法
计算方法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
注意事项：计算结果能约分的，一般要约成最简分数。
同分母分数连加、
连减、加减混合运算
1.按照从左到右依次计算。
2.直接把分子相加、减，分母不变。
最终结果化
成最简分数。
分数与小
数的互化
小数化成分数
0.12=
100
12
=
25
3
最简分数
分数化成小数
利用分数与除法的关系进行转化。
20
7
=7÷20=0.35
分子除以分母，
除不尽时，得数一般保留三位小数。
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时通常要约成最简分数。
图形与几何
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=a?
S=ah
S=ah÷2
多边形的
面积
S=(a+b)h÷2
组合图形面积的计算
1.分割法
2.添补法
S=ab
梯形面积公式
长方形面积公式
正方形面积公式
三角形面积公式
平行四边形面积公式
转化
常用土地
面积单位
公顷：边长为100米的正方形的面积为1公顷。
1公顷=10000㎡
平方千米：边长是1000米的正方形的面积为1平方千米，也可以写成 。
1k㎡=100公顷=1000000㎡
----------------------------------------------------------------------------------------
1k㎡
对称、平移与旋转
轴对称图形
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。
对称轴
折痕所在的这条直线叫作
它的对称轴。
补全轴对称图形
一“找”：找出图形上每条线段
的端点（关键点）
二“定”：根据对称轴确定每个
关键点的对称点。
三“连”：依次连接这些对称点，
即可得到轴对称图形的另一半。
平移
方法
选点
移点
连点成线
数格时，要以边与边或点与点之间的方格数为准。
特点
物体或图形平移后，它的形状、
大小、方向都不改变，只是位置
发生了改变。
旋转
方向
特点
物体旋转后它的形状、
大小不变，但是方向
和位置发生了改变。
顺时针方向：与时针旋转
方向相同。
逆时针方向：与时针旋转
方向相反。
统计与概率
折线统计图
概念
用一定的单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，所得到的统计图叫作折线统计图。
特点
1.反映数量的多少。2.反映数量增减的变化。
画法
绘制折线统计图，要根据数据的大小，在方格图上描出各点，再把各点用线段
依次连接起来。
选择合适
的统计图
方法
1.根据分析、解决问题的需要。
2.根据条形统计图和折线统计图的特点。
应用
表示各部分数量的多少用条形统计图。
表示数量的增减变化情况用折线统计图。
趣味大闯关
牛刀小试
一、我会填。
1、42的因数有（ ）个，其中（ ）是质数，（ ）是合数，（ ）既不是质数也不是合数。
2、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ）。
3、4x－36，当x等于（ ）时，结果是0；当x等于（ ）时，结果是12。
4、新新超市把营业亏损记作+2000元，那么－3000记作（ ）。
5、8和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、把48分解质因数是（ ）。
7、在分数 中，x是不为0的自然数，当x（ ）时，它是真分数；当x（ ）时它是假分数；当想（ ）时，它可以化成整数。
8、如果A÷B=5，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9、一个直角三角形的三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，那么这个直角三角形的面积是（ ）。
10、一个三角形的面积是24平方分米，如果高缩小到原来的 ，面积不变，底边应该扩大到原来的
（ ）倍。
11、9.5公顷=（ ）平方米 8000公顷=（ ）平方千米 （ ）公顷=136000平方米
12、图形旋转的三要素是（ ）、（ ）、（ ）。
13、一个三角形的面积是64平方分米，它的底边是8分米，高是（ ）。
14、在一个底为15厘米，该底上的高为6厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积
是（ ）平方厘米。
15、3块饼平均分成5份，每份占这些饼的（ ），每份是（ ）块。
16、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
火眼金睛
二、辨对错。
1、0是正数。（ ）
2、9和21的最大公因数是9。（ ）
3、3和5都是因数，15是倍数。（ ）
4、在自然数中除了质数就是合数。（ ）
5、两个分数的分数单位不同，分母大的分数单位就大。（ ）
6、x=8是方程2x－8=8的解。（ ）
7、图形旋转后，形状位置改变了。（ ）
8、三角形的高等于三角形的面积除以底。（ ）
9、梯形只有一条高。（ ）
10、54+x是方程。（ ）
11、面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
12、假分数都大于1。（ ）
13、若某数是2的倍数，则它一定是合数。（ ）
14、一根绳子用去全长的 ，还剩 米，那么用去的和剩下的一样长。（ ）
计算小达人
3.解方程。
（1）4x+7=12 （2）3.8x－2.4x=28
（3）3×0.4+4x =18.4 （4）4÷2.5+1.2x=5.92
（5）0.5x－1.5=8.5 （6）x÷24=0.5
1.直接写得数。
+ = － =
+ = + =
+ = － =
1－ = + =
2.脱式计算。
1－ － + +
+ + + +
+ + － －
生活中的数学
四、解决问题
1.两辆卡车一次共运货物13.5吨。已知大卡车的载质量是小卡车的3.5倍，两辆卡车一次各运货物多少吨？
2.一个梯形面积是3.3平方米，它的上底是1.6米，高是1.5米，这个梯形的下底是多少？
3.平行四边形菜地，底是60米，高是55米，共收大豆885千克。平均每公顷约收大豆多少千克？
4.一块地分别种西红柿和黄瓜。其中黄瓜约占7/10,种黄瓜比种西红柿多占这块地的几分之几？
5.把一些苹果平均分成若干份，每篮18个或24个都正好装完，这些苹果至少有多少个？
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