四年级下册数学课件 “数与代数”综合练习 青岛版（五四学制）22张
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学课件 “数与代数”综合练习 青岛版（五四学制）22张 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-23 13:54:47 | ||
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文档简介
《数与代数》综合练习
小学数学 四年级下册
学习目标
1.通过本节课的练习，加深对简易方程、因数和倍数、认识负数、分数的意义和性质、分数的加减法这些知识的理解和掌握。构建完整的数学知识体系，并能灵活运用有关知识解决相应的实际问题。
2.在练习的过程中，不断提高归纳、类比、应用、推理的能力，深化对知识的应用，进一步感受数学与生活的密切联系。
一、复习链接
第一单元: 简易方程
第三单元： 因数和倍数
第四单元： 认识负数
第五单元： 分数的意义和性质
第七单元： 分数的加减法（一）
复习链接：第一单元《简易方程》
1.含有未知数的等式，叫作方程。
例如：20+x=70 、2x=150 、8-n=6 这些都是方程；像a+5 、 x ÷3 <23 、16+5=21这些都不是方程。
2.等式的基本性质：
（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
利用（等式的基本性质）可以解决下面的（四类方程）。
第一类 第二类 第三类 第四类
x+a=b ax=b ax+b=c ax+bx=c
x-a=b ax-b=c ax-bx=c
3.列方程解决实际问题的技巧和步骤
分 析 题 意 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验写答
请按暂停键，认真想一想！
本单元主要学习了哪些主要内容？
因数和倍数
（非零的自然数）
因数和倍数的认识
找因数和倍数的方法
2、3、5倍数的特征
关于因数和倍数的知识，本学期我们都学过哪些？
因数和倍数是相互依存，不是独立存在的。
一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
复习链接： 第三单元《因数和倍数》
例如：2x3=6,2和3是6的因数，
6也是2和3的倍数。这
样说是正确的。
12的因数：1、2、3、4、6、12
4的倍数：4、8、12、16、20、24、……
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数
5的倍数：个位上是0、5的数
3的倍数：各个数位上数的和是3的倍数
奇数、偶数、质数、合数
例如：自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数。
奇数有：1、3、5、7、9……偶数有：0、2、4、6、8、10……
例如：自然数按照因数的个数可以分成1、质数、合数
质数有2、3、5、7、11……合数有4、6、8、9……
1既不是质数也不是合数。
分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
请按暂停键，认真想一想！
例如：8是倍数，2是因数
这句话是错误的。
30 = 5×6
6 = 2×3
30 = 5×2×3
5
6
30
3
2
30 = 5×2×3
3 0
2
1 5
3
5
30 = 2×3×5
复习链接：分解质因数的方法有哪些？
乘法算式法：
树枝分解法：
短除法：
例如：8=2x4不是分解质因数，12=2+3+7不是分解质因数，
15=3x5x1也不是分解质因数
请按暂停键，认真想一想！
复习链接： 第四单元《认识负数》
1.具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
例如：向东走4米，表示为+4米；向西走5米，表示为-5米。
上车12人，表示为+12人；下车8人，表示为-8人。
进货200吨，表示为+200吨；出货150吨，表示为-150吨。
盈利300元，表示为+300元；亏损45元，表示为-45元。
存入560元，表示为+560元；提取100元，表示为-100元。
……
2.正、负数的读作和写作
例如：+13读作：正十三 -3.5读作：负三点五
3.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界线。
例如：+28，也可以写成28
正十二点六写作：+12.6 负七十一写作：-71
请按暂停键，认真想一想！
我们学过哪些有关正、负数知识？
注意：正号可以省略不写
复习链接：第五单元《分数的意义和性质》
第七单元《分数的加减法（一） 》
分数的意义
2.分数的基本性质
分
数
的
有
关
知
识
1.分数的概念
真分数和假分数
真分数：分子小于分母，真分数小于1
假分数：分子大于或等于分母，假分数大于或等于1
约分 一个分数的分子和分母同时除以相同的数可以约分。
3.分数和小数的互化
4.同分母分数加减法
5.找最大公因数和最小公倍数
例如：0.05=
=
1.5=
=
1÷4
0.25
=
=
2÷3
0.667
≈
=
5
9
8
9
2
9
＋ ＋
＝
9
5＋2＋8
＝
15
9
＝
5
3
1 － ＝ ＝
6
9
3
9
1
3
分数与除法
把单位“1”平均分成若干份，
表示这样的1份或几份的数，叫作分数。
单位“1”
分数单位
通分 一个分数分子和分母同时乘以相同的数可以和其它分数通分。
可以解决2是5的几分之几这类问题 列式：2 ÷5
＝
2
5
可以用： 列举法、短除法
请按暂停键，认真想一想！
整数
带分数
一个物体、一个计量单位
一个整体都可以用自然数1来表示。
这两单元主要学习了哪些有关分数的知识？
12的倍数：12、24、36、48、60、72……
18的倍数：18、 36、 54、 72……
12和18的公倍数：36、72……
12和18的最小公倍数：36。
12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数：1、2、3、6
12和18的最大公因数：6
复习链接：如何找12和18的公因数、公倍数、
最大公因数 和 最小公倍数？
列举法：
短除法：
通过整理我们发现：用列举法找出两个数的公因数和公倍数比较方便。
用短除法找出两个数的最大公因数和最小公倍数比较方便。
请按暂停键，认真想一想！
二、基本练习
请按暂停键，完成任务单上的基本练习。
基本练习
1.填一填（课本127页第1题）
1
3
7
3
5
7
4
18
20
16
2
0.5
1.4
2
3
10
3.25
3
1
4
1
5
4
5
2
5
3
5
10
5
＋
＋
＋
=
=
2
请按暂停键 认真做一做吧！
基本练习
2.
（课本127页第2题）
汽车的速度是90千米/时，自行车的速度是15千米/时，步行的速度是4千米/时
3.
填一填 。（课本127页第3题）
90÷15=6 答：汽车的速度是自行车的6倍。
15÷90=
1
6
15
90
=
答：自行车的速度是汽车的 。
1
6
（1）步行的速度是自行车的几分之几？
（2）步行的速度是汽车的几分之几？
（3）汽车的速度是步行的几倍？
（4）自行车的速度是步行的几倍？
超市的地下2楼
从银行取出1000元
股票每股上涨1.68元
4 ÷15=
4
15
4÷90=
4
90
2
45
=
90÷4=
22
1
2
15 ÷4=
3
3
4
请按暂停键 认真做一做吧！
基本练习
4.
（课本128页第6题）
5.
（课本128页第7题）
1、9、13、
23、91、99
2、4、18、56
2、13、23
4、9、18、
56、91、99
15
5
3
15=5x3
60
5
12
2
6
2
3
60=5x2x2x3
21
3
7
21=3x7
55
5
11
55=5x11
72
2
36
3
12
3
4
2
2
72=2x3x3x2x2
46
2
23
46=2x23
27
3
9
3
3
66
11
6
3
2
27=3x3x3
66=11x3x2
注意：合数写在等号左边，质数相乘写在等号右边
请按暂停键 认真做一做吧！
基本练习
6.
（课本128页第9题）
3 7
1
3 7
最大公因数是1
最小公倍数是1x3x7=21
8 12
2
4 6
2
2 3
8和12的最大公因数是2x2=4
最小公倍数是2x2X2x3=24
25 30
5
5 6
25和30的最大公因数是5
最小公倍数是5x5x6=150
19 38
19
1 2
19和38的最大公因数是19
最小公因数是19x12=38
只有公因数1的两个数，是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
请按暂停键 认真做一做吧！
8 12
4
2 3
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是小的数，最小公倍数是大的数。
多次短除法
一次短除法
基本练习
7.解方程。（课本129页第11题）
5x+7 = 28
6.8+3.2x = 14.8
6x - x = 41
5.4x + 6.6x = 19.2
5x+7-7 = 28-7
5x = 21
5x÷5 = 21÷5
x = 4.2
解：
6.8-6.8+3.2x = 14.8-6.8
3.2x = 8
3.2÷3.2x = 8÷3.2
x = 2.5
解：
解：
5x = 41
5x÷5 = 41÷5
x = 8.2
12x = 19.2
解：
12x÷12 = 19.2÷12
x = 1.6
请按暂停键 认真做一做吧！
三、综合应用
请按暂停键，完成任务单上的综合应用。
综合应用
1.
课本128页第10题
15
6
3
2
5
6和15的最大公因数是3.
答：手绢的边长最长是3分米，能裁10块。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}3分米
长15分米
宽
6
分
米
2x5=10（块）
请按暂停键，认真读题仔细思考！
商的乘积
2x5=10（块）
综合应用
2.
地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？
解：设水星绕太阳一周时间约用x天。
4x + 13 = 365
4x = 352
答：水星绕太阳一周约用88天。
x = 88
（课本129页第13题）
请按暂停键，认真读题仔细思考！
水星绕太阳一周的时间x4+多的13天=地球绕太阳一周的时间
综合应用
解：设买一张儿童票用x元，那么买一张 成人票用2x元。
3.买票
X + 2x = 97.5
答：买一张儿童票用32.5元。
3x = 97.5
X = 32.5
课本129页第14题
请按暂停键，认真读题仔细思考！
倍的关系句
综合应用
一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元；乒乓球拍的
价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副乒乓球拍多少钱？
解：设一副羽毛球拍x元，一副乒乓球拍1.5x元。
4.
0.5x = 19
1.5x – x = 19
38 + 19 = 57(元）
X = 38
答：一副乒乓球拍57元。
（课本129页第15题）
请按暂停键，认真读题仔细思考！
倍的关系句
比的关系句
反思回顾
通过本节课的综合练习你是不是又有了新的收获？
学习目标
1.通过本节课的练习，加深对简易方程、因数和倍数、认识负数、分数的意义和性质、分数的加减法这些知识的理解和掌握。构建完整的数学知识体系，并能灵活运用有关知识解决相应的实际问题。
2.在练习的过程中，不断提高归纳、类比、应用、推理的能力，深化对知识的应用，进一步感受数学与生活的密切联系。
小学数学 四年级下册
学习目标
1.通过本节课的练习，加深对简易方程、因数和倍数、认识负数、分数的意义和性质、分数的加减法这些知识的理解和掌握。构建完整的数学知识体系，并能灵活运用有关知识解决相应的实际问题。
2.在练习的过程中，不断提高归纳、类比、应用、推理的能力，深化对知识的应用，进一步感受数学与生活的密切联系。
一、复习链接
第一单元: 简易方程
第三单元： 因数和倍数
第四单元： 认识负数
第五单元： 分数的意义和性质
第七单元： 分数的加减法（一）
复习链接：第一单元《简易方程》
1.含有未知数的等式，叫作方程。
例如：20+x=70 、2x=150 、8-n=6 这些都是方程；像a+5 、 x ÷3 <23 、16+5=21这些都不是方程。
2.等式的基本性质：
（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
利用（等式的基本性质）可以解决下面的（四类方程）。
第一类 第二类 第三类 第四类
x+a=b ax=b ax+b=c ax+bx=c
x-a=b ax-b=c ax-bx=c
3.列方程解决实际问题的技巧和步骤
分 析 题 意 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验写答
请按暂停键，认真想一想！
本单元主要学习了哪些主要内容？
因数和倍数
（非零的自然数）
因数和倍数的认识
找因数和倍数的方法
2、3、5倍数的特征
关于因数和倍数的知识，本学期我们都学过哪些？
因数和倍数是相互依存，不是独立存在的。
一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
复习链接： 第三单元《因数和倍数》
例如：2x3=6,2和3是6的因数，
6也是2和3的倍数。这
样说是正确的。
12的因数：1、2、3、4、6、12
4的倍数：4、8、12、16、20、24、……
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数
5的倍数：个位上是0、5的数
3的倍数：各个数位上数的和是3的倍数
奇数、偶数、质数、合数
例如：自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数。
奇数有：1、3、5、7、9……偶数有：0、2、4、6、8、10……
例如：自然数按照因数的个数可以分成1、质数、合数
质数有2、3、5、7、11……合数有4、6、8、9……
1既不是质数也不是合数。
分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
请按暂停键，认真想一想！
例如：8是倍数，2是因数
这句话是错误的。
30 = 5×6
6 = 2×3
30 = 5×2×3
5
6
30
3
2
30 = 5×2×3
3 0
2
1 5
3
5
30 = 2×3×5
复习链接：分解质因数的方法有哪些？
乘法算式法：
树枝分解法：
短除法：
例如：8=2x4不是分解质因数，12=2+3+7不是分解质因数，
15=3x5x1也不是分解质因数
请按暂停键，认真想一想！
复习链接： 第四单元《认识负数》
1.具有相反意义的量，可以用正、负数表示。
例如：向东走4米，表示为+4米；向西走5米，表示为-5米。
上车12人，表示为+12人；下车8人，表示为-8人。
进货200吨，表示为+200吨；出货150吨，表示为-150吨。
盈利300元，表示为+300元；亏损45元，表示为-45元。
存入560元，表示为+560元；提取100元，表示为-100元。
……
2.正、负数的读作和写作
例如：+13读作：正十三 -3.5读作：负三点五
3.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界线。
例如：+28，也可以写成28
正十二点六写作：+12.6 负七十一写作：-71
请按暂停键，认真想一想！
我们学过哪些有关正、负数知识？
注意：正号可以省略不写
复习链接：第五单元《分数的意义和性质》
第七单元《分数的加减法（一） 》
分数的意义
2.分数的基本性质
分
数
的
有
关
知
识
1.分数的概念
真分数和假分数
真分数：分子小于分母，真分数小于1
假分数：分子大于或等于分母，假分数大于或等于1
约分 一个分数的分子和分母同时除以相同的数可以约分。
3.分数和小数的互化
4.同分母分数加减法
5.找最大公因数和最小公倍数
例如：0.05=
=
1.5=
=
1÷4
0.25
=
=
2÷3
0.667
≈
=
5
9
8
9
2
9
＋ ＋
＝
9
5＋2＋8
＝
15
9
＝
5
3
1 － ＝ ＝
6
9
3
9
1
3
分数与除法
把单位“1”平均分成若干份，
表示这样的1份或几份的数，叫作分数。
单位“1”
分数单位
通分 一个分数分子和分母同时乘以相同的数可以和其它分数通分。
可以解决2是5的几分之几这类问题 列式：2 ÷5
＝
2
5
可以用： 列举法、短除法
请按暂停键，认真想一想！
整数
带分数
一个物体、一个计量单位
一个整体都可以用自然数1来表示。
这两单元主要学习了哪些有关分数的知识？
12的倍数：12、24、36、48、60、72……
18的倍数：18、 36、 54、 72……
12和18的公倍数：36、72……
12和18的最小公倍数：36。
12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数：1、2、3、6
12和18的最大公因数：6
复习链接：如何找12和18的公因数、公倍数、
最大公因数 和 最小公倍数？
列举法：
短除法：
通过整理我们发现：用列举法找出两个数的公因数和公倍数比较方便。
用短除法找出两个数的最大公因数和最小公倍数比较方便。
请按暂停键，认真想一想！
二、基本练习
请按暂停键，完成任务单上的基本练习。
基本练习
1.填一填（课本127页第1题）
1
3
7
3
5
7
4
18
20
16
2
0.5
1.4
2
3
10
3.25
3
1
4
1
5
4
5
2
5
3
5
10
5
＋
＋
＋
=
=
2
请按暂停键 认真做一做吧！
基本练习
2.
（课本127页第2题）
汽车的速度是90千米/时，自行车的速度是15千米/时，步行的速度是4千米/时
3.
填一填 。（课本127页第3题）
90÷15=6 答：汽车的速度是自行车的6倍。
15÷90=
1
6
15
90
=
答：自行车的速度是汽车的 。
1
6
（1）步行的速度是自行车的几分之几？
（2）步行的速度是汽车的几分之几？
（3）汽车的速度是步行的几倍？
（4）自行车的速度是步行的几倍？
超市的地下2楼
从银行取出1000元
股票每股上涨1.68元
4 ÷15=
4
15
4÷90=
4
90
2
45
=
90÷4=
22
1
2
15 ÷4=
3
3
4
请按暂停键 认真做一做吧！
基本练习
4.
（课本128页第6题）
5.
（课本128页第7题）
1、9、13、
23、91、99
2、4、18、56
2、13、23
4、9、18、
56、91、99
15
5
3
15=5x3
60
5
12
2
6
2
3
60=5x2x2x3
21
3
7
21=3x7
55
5
11
55=5x11
72
2
36
3
12
3
4
2
2
72=2x3x3x2x2
46
2
23
46=2x23
27
3
9
3
3
66
11
6
3
2
27=3x3x3
66=11x3x2
注意：合数写在等号左边，质数相乘写在等号右边
请按暂停键 认真做一做吧！
基本练习
6.
（课本128页第9题）
3 7
1
3 7
最大公因数是1
最小公倍数是1x3x7=21
8 12
2
4 6
2
2 3
8和12的最大公因数是2x2=4
最小公倍数是2x2X2x3=24
25 30
5
5 6
25和30的最大公因数是5
最小公倍数是5x5x6=150
19 38
19
1 2
19和38的最大公因数是19
最小公因数是19x12=38
只有公因数1的两个数，是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
请按暂停键 认真做一做吧！
8 12
4
2 3
如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是小的数，最小公倍数是大的数。
多次短除法
一次短除法
基本练习
7.解方程。（课本129页第11题）
5x+7 = 28
6.8+3.2x = 14.8
6x - x = 41
5.4x + 6.6x = 19.2
5x+7-7 = 28-7
5x = 21
5x÷5 = 21÷5
x = 4.2
解：
6.8-6.8+3.2x = 14.8-6.8
3.2x = 8
3.2÷3.2x = 8÷3.2
x = 2.5
解：
解：
5x = 41
5x÷5 = 41÷5
x = 8.2
12x = 19.2
解：
12x÷12 = 19.2÷12
x = 1.6
请按暂停键 认真做一做吧！
三、综合应用
请按暂停键，完成任务单上的综合应用。
综合应用
1.
课本128页第10题
15
6
3
2
5
6和15的最大公因数是3.
答：手绢的边长最长是3分米，能裁10块。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}3分米
长15分米
宽
6
分
米
2x5=10（块）
请按暂停键，认真读题仔细思考！
商的乘积
2x5=10（块）
综合应用
2.
地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用的时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？
解：设水星绕太阳一周时间约用x天。
4x + 13 = 365
4x = 352
答：水星绕太阳一周约用88天。
x = 88
（课本129页第13题）
请按暂停键，认真读题仔细思考！
水星绕太阳一周的时间x4+多的13天=地球绕太阳一周的时间
综合应用
解：设买一张儿童票用x元，那么买一张 成人票用2x元。
3.买票
X + 2x = 97.5
答：买一张儿童票用32.5元。
3x = 97.5
X = 32.5
课本129页第14题
请按暂停键，认真读题仔细思考！
倍的关系句
综合应用
一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元；乒乓球拍的
价钱是羽毛球拍的1.5倍。一副乒乓球拍多少钱？
解：设一副羽毛球拍x元，一副乒乓球拍1.5x元。
4.
0.5x = 19
1.5x – x = 19
38 + 19 = 57(元）
X = 38
答：一副乒乓球拍57元。
（课本129页第15题）
请按暂停键，认真读题仔细思考！
倍的关系句
比的关系句
反思回顾
通过本节课的综合练习你是不是又有了新的收获？
学习目标
1.通过本节课的练习，加深对简易方程、因数和倍数、认识负数、分数的意义和性质、分数的加减法这些知识的理解和掌握。构建完整的数学知识体系，并能灵活运用有关知识解决相应的实际问题。
2.在练习的过程中，不断提高归纳、类比、应用、推理的能力，深化对知识的应用，进一步感受数学与生活的密切联系。