3 功与机械效率
第2课时 功率、机械效率
【基础练习】
知识点
1 功率
1.功率是描述物体 的物理量。人体安静时,心脏推动血液流动的功率为1.5W,1.5W的物理意义是 。在10s内心脏做功约为 J。?
2.关于功率,下列说法中正确的是( )
A.力对物体做的功越多,功率就越大
B.做功时间短的机械,功率大
C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大
D.功率大的机械在单位时间内做的功多
知识点
2 机械效率
3.如图1所示的滑轮组中,动滑轮重1N,小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体,物体沿竖直方向上升了0.4m。此过程中,额外功和机械效率分别是( )
图1
A.0.4J 83.3%
B.0.8J 91.7%
C.0.8J 83.3%
D.0.4J 91.7%
4.如图2所示,把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点,此过程绳的拉力对甲做的功为WAB;用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿斜面从C点匀速拉至与B点等高的D点,在此过程中绳的拉力对乙做的功为WCD,斜面的机械效率为( )
图2
A.
B.
C.
D.
【能力提升】
5.如图3所示,用滑轮组提升重100N的物体时,在10s内绳子自由端被匀速拉下6m。已知拉绳子的力F为60N,不计绳重和摩擦,则在此过程中( )
图3
A.物体被提升了2m
B.所做的有用功是300J
C.拉力F的功率是30W
D.滑轮组的机械效率是55.6%
6.如图4所示,利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体,拉力F的大小为30N。若物体和地面间的摩擦力大小为45N,则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为( )
图4
A.45N 50%
B.45N 75%
C.60N 50%
D.60N 75%
7.[2019·宁波]2018年6月29日,一则题为《20秒60级台阶 他抱着晕倒的女士冲向医院》的新闻报道让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20s内,朱墨岩登台阶的平均功率接近( )
A.5.5W
B.55W
C.550W
D.5500W
8.学习了功率的知识后,小科和几名同学准备做“比一比谁的功率大”的活动,以下是他们设计的三套方案,其中可行的是( )
①控制爬楼的时间相同,测量出各自的体重、爬上楼的高度,算出功率进行比较
②控制爬楼的高度相同,测量出各自的体重、爬楼用的时间,算出功率进行比较
③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度,算出功率进行比较
A.只有①
B.只有①②
C.只有②③
D.①②③
9.图5甲中用水平力F1拉着重为G的物体在水平地面上匀速移动s的距离。图乙中用动滑轮拉着该物体也在同一地面上匀速移动s的距离,拉力为F2。使用动滑轮的过程中
( )
图5
A.总功为W总=F2s
B.有用功为W有用=Gs
C.机械效率为η=×100%
D.额外功为W额外=2F2s-F1s
10.物体在自由下落过程中,运动速度会越来越大。如图6所示,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,已知AB=BC。物体在AB段重力做功为W1,做功功率为P1;在BC段重力做功为W2,做功功率为P2,则W1 W2,P1 P2。(均填“>”“<”或“=”)?
图6
11.2020年新冠病毒疫情期间,火神山和雷神山医院火速建成,令世界瞠目结舌。如图7所示是施工过程中的画面特写。如果一台起重机在4s内将质量为5×103kg的钢材沿竖直方向匀速提升了2m,而它的电动机做的功是2×105J,求:(g取10N/kg)
(1)钢材上升过程中的速度。
(2)起重机对钢材所做的有用功。
(3)起重机的机械效率。
图7
自|我|提|升
12.【例题】
跳绳是一种健身运动,旁人看起来似乎很简单,然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。某同学对此作了专门研究:跳绳者的质量m=50kg,跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图8所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内共跳了 次,共停留 s;他每跳一次克服重力做功为 J,做功的平均功率为 W。(g取10N/kg)?
图8
【提示】
由图可知横坐标代表时间,纵坐标代表重心高度,得出跳一次所用时间t1=s,则1min内所跳的次数为n==180次;
由图可知跳一次停留的时间:Δt=s-s=s,则1min内总共停留的时间为t'=nΔt=180×s=12s;
跳绳者的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N,重心上升的最大高度h=0.09m,根据W=Gh即可计算出跳一次克服重力所做的功;
根据P=可计算出做功的平均功率。
【变式】
某超市购进了一批洗衣粉,每箱10kg,搬运工要把它们搬到二楼的柜台上,假设该搬运工身体可以提供的功率P与他所搬运物体的质量m的关系如图9所示。若要尽可能快地把这批货物搬上去,那么他每次搬运的箱子数量应为( )
图9
A.2箱
B.3箱
C.4箱
D.6箱
答案
1.做功快慢 心脏1s内做功1.5J 15
2.D
3.C [解析]
由图可知,n=2,拉力端移动的距离:s=2h=2×0.4m=0.8m,拉力做的功:W总=Fs=6N×0.8m=4.8J,有用功:W有用=Gh=10N×0.4m=4J,额外功:W额外=W总-W有用=4.8J-4J=0.8J,滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%≈83.3%。
4.A
5.B [解析]n=2,在10s内绳子自由端被匀速拉下6m,则物体被提升了3m;所做有用功为W有用=Gh=100N×3m=300J;总功是W总=Fs=60N×6m=360J,拉力F的功率是P===36W;滑轮组的机械效率是η=×100%=×100%≈83.3%。
6.B
7.C [解析]
一名正常成年人的质量大约在60kg
左右,战士和女士的总重力约为G总=m总g=(60kg+60kg)×10N/kg=1200N;一级台阶大约高15cm,那么战士做的功为W=G总h=1200N×0.15m×60=10800J;平均功率为P===540W。
8.D
9.D [解析]
由题意得,总功:W总=F2s'=F2×2s=2F2s,有用功:W有用=F1s,机械效率η=×100%=×100%=×100%,额外功:W额外=W总-W有用=2F2s-F1s。
10.= <
11.解:(1)4s内将钢材沿竖直方向匀速提升了2m,则钢材上升过程中的速度:v===0.5m/s。
(2)钢材的重力:G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N,起重机对钢材所做的有用功:W有用=Gh=5×104N×2m=105J。
(3)电动机做的功是总功,即W总=2×105J,则起重机的机械效率:η=×100%=×100%=50%。
12.【例题】
180 12 45 135
【变式】
B [解析]
由P-m图像可知,工人搬运30kg物体时,搬运功率最大,为70W,此时做功最快。每箱洗衣粉的质量为10kg,所以每次搬运的箱子数量为n==3箱时,搬得最快。3 功与机械效率
第1课时 斜面 功
【基础练习】
知识点
1 斜面
1.在简单机械中,把倾斜的坡面称为斜面,利用斜面便于把重物推上某一高处。小明同学在某次课外活动课上设计实验研究斜面的使用特点。他先用弹簧测力计把重为G的物体缓慢提起h高度,此时测力计的示数情况如图1(a)所示。再分别用弹簧测力计把该物体沿着倾角不同的光滑斜面缓慢拉到h高度,测力计的示数如图(b)(c)(d)所示。请仔细观察图中的操作和测力计的示数变化,然后归纳得出初步结论。
图1
(1)比较图(a)与(b)[或(a)与(c)或(a)与(d)]两图可知: 。
(2)比较图(b)与(c)与(d)三图可知:??????????????????? 。
知识点
2 功
2.下列说法中正确的是( )
A.作用在物体上的力越大,物体移动的距离越大,力做的功一定越大
B.对物体做的功越大,物体受到的力一定越大
C.力的大小一定时,力对物体所做的功与物体移动的距离成正比
D.以上说法都不对
3.下列关于功的说法中正确的是( )
A.小明用力推发生故障的汽车而未推动时,推力对汽车做了功
B.吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时,拉力对重物做了功
C.足球在水平地面上滚动一段距离时,重力对足球做了功
D.举重运动员将杠铃从地面举起的过程中,运动员对杠铃做了功
4.小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m,松开手后,书箱又向前滑行了1m,整个过程中小明对书箱做功 J,书箱的重力做功 J。?
【能力提升】
5.如图2所示的四种情景中力对物体做功的是( )
图2
6.骑自行车上一个陡坡时,有经验的同学会沿S形路线骑行,这样做是为了( )
A.缩短所走的路程
B.减少所做的功
C.减小骑行者所施加的力
D.缩短所用的时间
7.如图3所示,在台球比赛中,选手推动球杆撞击白球,白球发生运动后碰撞其他球,下列说法中正确的是( )
图3
A.在水平桌面上滚动的球受到了重力,重力对它做了功
B.手推动球杆前进时,手对球杆做了功
C.桌面对球的支持力做了功
D.白球撞击黑球后没有静止,是因为人的手还在对白球做功
8.2019年4月24日,我国运动员邓薇在2019年亚洲举重锦标赛暨2020年东京奥运会资格赛女子64公斤级比赛中,打破三项世界纪录。其中在挺举比赛中她成功举起了142kg的杠铃(如图4所示),在挺举过程中她对杠铃做功最接近于( )
图4
A.500J
B.1000J
C.1500J
D.2500J
9.一起重机的钢索吊着重1000N的物体匀速上升2m后,又沿着水平方向缓慢移动了4m,在整个过程中,起重机的钢索对物体做的功是( )
A.6000J
B.4000J
C.2000J
D.无法确定
10.小科同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图5所示甲、乙、丙、丁四种情况下沿力的方向移动相同的距离,该力F在这四种情况中所做的功分别为W甲、W乙、W丙、W丁,下列关于做功大小的说法正确的是( )
图5
A.W甲B.W甲>W乙>W丙>W丁
C.W甲=W乙=W丙=W丁
D.W甲=W乙11.如图6甲所示,物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动,0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙所示,速度随时间变化的规律如图丙所示,则在2~4s内,物体克服摩擦力所做的功为( )
图6
A.10J
B.30J
C.50J
D.80J
12.如图7所示,重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上,通过轻质细绳与滑轮相连,不计绳重与滑轮摩擦,动滑轮重为2N,重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为0.2m/s,2min后,物体B着地,以下说法正确的是( )
图7
A.物体A受到的摩擦力为3N
B.1min内拉力对物体A做功为36J
C.2min内物体B的重力做功为144J
D.若用一个向左的拉力F使A向左匀速运动,则F=8N
13.如图8所示,斜面光滑,沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部,所需拉力分别为F1和F2,拉力所做的功分别为W1和W2,则F1 F2,W1 W2。(均填“>”“<”或“=”)?
图8
14.在生产生活中,人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮,还有轮轴和斜面。如图9所示,手柄 (填“粗”或“细”)一些的螺丝刀用起来更省力;螺纹 (填“密”或“稀”)一些的螺丝钉拧起来更省力。?
图9
15.如图10所示,质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的,则她上半身的重力为 N,她在一段时间内做了40个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离均为0.3m,则她在这段时间内克服重力做的功约为 J。(g取10N/kg)?
图10
答案
1.(1)使用斜面缓慢提升重物时,可以省力
(2)使用斜面缓慢提升相同重物到相同高度时,斜面倾角越小,越省力
2.D [解析]
作用在物体上的力越大,物体在力的方向上移动的距离越大,力做的功一定越大;此时必须强调在力的方向上移动的距离。物体受到力的作用,且在力的方向移动了距离,就说力对物体做了功,注意因果关系;力对物体做功大小与力的大小和物体沿力的方向移动距离的大小有关。力的大小一定时,力对物体所做的功与物体在力的方向上移动的距离成正比;此时必须强调在力的方向上移动的距离。
3.D [解析]
举重运动员将杠铃从地面举起的过程中,有力作用在杠铃上,并且杠铃在力的方向上移动了距离,故举重运动员对杠铃做了功。
4.80 0
[解析]
小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m,推力对书箱做的功:W1=Fs1=40N×2m=80J;松开手后,书箱又向前滑行了1m,这是由于书箱具有惯性,该过程小明对书箱没有做功,即W2=0J;整个过程中小明对书箱做的功:W=W1+W2=80J+0J=80J。书箱在水平地面上运动,虽然受重力,但在重力的方向上没有移动距离,所以重力没有做功。
5.A [解析]
人用力把货物搬到车上,货物受到一个向上的力,在力的方向上移动了距离,力对货物做了功;人用力举着杠铃不动,杠铃受到向上的力,但没有在力的方向上移动距离,力对杠铃没有做功;人用力提水桶水平行走,人对水桶的力方向向上,水桶没有沿该力的方向移动距离,力对水桶没有做功;用力推石头,人给石头一个力,石头没有在力的方向移动距离,力对石头没有做功。
6.C [解析]
上坡时,自行车上升的高度不变,走S形路线所走的路程较长。上坡时,走S形路线所走的路程较长,相当于增长了斜面的长度,斜面越长越省力,但不能省功。速度一定,走S形路线所走的路程较长,所用的时间较长。
7.B
8.D [解析]
杠铃的重力约G=mg=142kg×10N/kg=1420N;杠铃被举起的高度约为h=1.8m,运动员对杠铃做功:W=Gh=1420N×1.8m=2556J,与D选项最接近。
9.C [解析]
钢索吊着重1000N的物体匀速上升时,物体受到钢索的拉力,也在拉力的方向上通过了距离,所以起重机的钢索对物体做了功;钢索吊着重1000N的物体沿着水平方向缓慢移动时,物体受到钢索的拉力,但物体没有在拉力的方向上通过距离,所以起重机的钢索对物体没有做功;所以在整个过程中,只有物体匀速上升时拉力对物体做了功。钢索吊着重1000N的物体匀速上升时,物体处于平衡状态,钢索对物体的拉力和物体本身的重力是一对平衡力,故大小相等,即F=G=1000N;则做功大小为W=Fs=Gh=1000N×2m=2000J。
10.C [解析]
先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s;该力在四个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙、W丁,所做功的大小都等于W=Fs,即W甲=W乙=W丙=W丁。
11.B [解析]
由图乙可知,在2~4s内,拉力F=3N,由图丙可知,在2~4s内,物体做匀速直线运动,v=5.0m/s,此时摩擦力与拉力是一对平衡力,大小相等,f=F=3N,
由v=可得,物体运动的距离:
s=vt=5.0m/s×2s=10m,
物体克服摩擦力所做的功:W=fs=3N×10m=30J。
12.D [解析]
连接动滑轮绳子的有效股数n=2,不计绳重与滑轮摩擦,绳子的拉力:F'=(GB+G动)=×(6N+2N)=4N,
物体A向右做匀速直线运动时处于平衡状态,受到向左的摩擦力和向右的绳子拉力是一对平衡力,则物体A受到的摩擦力:f=F'=4N。
由v=可得,1min内物体A移动的距离:s=vt=0.2m/s×60s=12m,拉力对物体A做的功:WA=F's=4N×12m=48J。
2min内物体A移动的距离:s'=vt'=0.2m/s×120s=24m,物体B下降的距离:h=s'=×24m=12m,物体B的重力做功:WB=GBh=6N×12m=72J。
若用一个向左的拉力F使A向左匀速运动,此时A对桌面的压力和接触面的粗糙程度不变,A受到的摩擦力不变,仍为4N,对A来说,受到向左的拉力F、向右的绳子拉力F'和摩擦力f而处于平衡状态,其合力为零,则有:F=f+F'=4N+4N=8N。
13.< =
[解析](1)斜面光滑说明物体受到的摩擦力为0,将物体拉到斜面的顶端只需克服物体的重力做功,则把同一物体沿斜面AB和AC分别拉到顶端A,h相同,由W=Gh可知两次做的功相同,即W1=W2。
(2)根据图示可知,LAB>LAC,而W1=W2,由W=FL可知,F114.粗 密
[解析]
螺丝刀属于轮轴,手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力;螺丝钉上的一圈圈螺纹相当于斜面,螺丝钉螺纹密、螺线长,相当于斜面较长。斜面高度一定时,斜面越长,使用时越省力。
15.300 3600
[解析]
该同学的重力:
G=mg=50kg×10N/kg=500N,
她上半身的重力:
G上=G=×500N=300N,
做一次仰卧起坐克服重力做的功:
W=G上h=300N×0.3m=90J,
做40个仰卧起坐克服重力做的功:
W'=40W=40×90J=3600J。
