数学七年级上人教新课标2.1整式-单项式课件

(共18张PPT)
整 式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积为( ) ;
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角
形的面积为 ( );
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是( );
（4）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年
下来小明共捐款 元。
-m
12x
列代数式：
观察以上代数式有何共同特点？
问题:
所填入的代数式有什么共同特点
它们是由数与字母的乘积组成的.
上面这些代数式都是有数字与字母的
乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.
例如:abc、–m、12x 、 r 等等都是单项
式。
问题1：
单项式与代数式有什么关系？
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.
问题2：
（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？
单独一个数或一个字母也是单项式。
（2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是
不是单项式？
都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。
（3）4a b c 是不是单项式？
是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。
(4)．注意：“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式,有理数这类单项式的次数是0．
单项式的系数
我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：–2a b的数字因数是–2，所以–2a b的系数是–2；
2 r的数字因数是2 ，所以2 r的系数是2 ；
–m的系数是–1 ；
指出以下单项式的系数：
说明:单项式的数字因数即为“系数”，
特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了．
练一练：
注意：
（1）圆周率 是常数，是一个数字。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1.如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写，但不要误认为是0，如
a ，–abc；
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 。
单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；
（2）是指数的和，不是指数的乘积。
（3）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。
4x yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x yz的次数是4，它是四次单项式。
（1）
（3） （4）
例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（2）
解：
（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．
（2）是．它的系数是 ，次数是2．
（3）不是．因为原代数式是1与x的商．
（4）是．它的系数是 ，次数是3．
（1）单项式 的系数是0，次数是0； （ ）
（2）单项式 的系数是 ，次数是3； （ ）
（3）单项式 的系数是 -3，次数是5；（ ）
（4）单项式 的系数是 -5，次数是6（ ）
（5）单项式 的系数是-3，次数是 3。（ ）
巩固练习 判断题
错
对
对
错
错
错
填 空：
8
- 3
4
0

（1） 是 次单项式；
（2）单项式 的系数是 ，次数 ；
（3） 的系数是---------，次数是-----------。
填写下表：
单项式
系数
次数
拓展练习
B级：
尽可能多的写出系数
为-3，含有x、y、z三个字母的
四次单项式.
C级:
课堂练习:
教科书P100练习1，2。
作业:
教科书P100习题3.3的1，2。