冀教版数学七年级上册4.2合并同类项 课件 （共21张ppt）

(共21张PPT)
第四章
整式的加减
4.2
合并同类项
1
课堂讲解
同类项
合并同类项
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可
使原多项式简化.
这就是我们要学习的合并同类项.
小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图1和图2所示
的两个不同形状的“桥”.
图1
图2
1
知识点
同类项
知1－导
如图,如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图
中残缺墙面的面积？你有几种方法？
残缺墙面的面积为
=_____.
知1－导
如图,有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b,a,a和2b，2a，a.请完成下面的填空，
并说明理由.
两块木块的体积和为
a2b+_____
=(__+__)a2b
=__a2b.
比较16x，-3x与
x，a2b与4a2b，你发现了什么？
4a2b
1
4
5
知1－导
在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并
且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
几个常数项也叫同类项.
定义
知1－导
例1
下列各组中的两个式子是同类项的是(　　)
A．2x2y与3xy2　
B．10ax与6bx
C．a4与x4
D．π与－3
D
A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；
B中所含字母不同；
C中所含字母不同；
D中π是常数，与－3是同类项．
导引:
总
结
知1－讲
同类项的概念要与单项式的次数的概念区别开
来，同类项中字母的指数是单个字母的指数，单项
式的次数是所有字母指数的和．
下列各组中的两个式子，不是同类项的是(　　)
A．12a3y与
B．－
x3y与－
xy3
C．－
abx2与2bax2
D．9a2mb与－a2bm
知1－练
B
1
知1－练
【中考·上海】下列单项式中，与a2b是同类项的是(　　)
A．2a2b　　B．a2b2　　C．ab2　　D．3ab
【中考·崇左】下列各组中，不是同类项的
是(　　)
A．52与25
B．－ab与ba
C．0.2a2b与－
a2b
D．a2b3与－a3b2
2
A
3
D
2
知识点
合并同类项
根据乘法对加法的分配律，可以得到
2a3+3a3
=
(2+3)a3,
a2b+2a2b=(1+2)a2b.
观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现.
知2－导
在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？
合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无
变化？
知2－讲
在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这
个合并的过程，叫做合并同类项.
定义
归
纳
知2－导
合并同类项的法则：
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母
和字母的指数保持
不变.
知2－讲
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的理论、法则及步骤：
(1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘
法分配律．
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果
作为系数，字母和字母的指数不变．
(3)合并同类项的步骤：①准确地找出同类项，并用不
同的记号标出同类项；②利用分配律，把同类项的
系数加在一起(用小括号括起来)，字母和字母的指数
不变；③写出合并后的结果．
知2－讲
（来自教材）
例2
合并同类项：
(1)4ab2－ab－6ab2;
(2)2x2y－5x2y+
x2y+5xy2;
(3)xy+5y2－3+4xy－5y2.
解：
(1)4ab2－ab－6ab2
=(4－6)
ab2
－ab
=－2ab2－ab.
(2)2x2y－5x2y+
x2y+5xy2
=(2－5+
)
x2y
+5xy2
=－
x2y
+5xy2.
(3)xy+5y2－3+4xy－5y2
=(1+4)
xy+(5－5)y2－3
=5xy－3.
知2－讲
（来自教材）
解：
当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0.
总
结
知2－讲
学习合并同类项应该注意以下几点：
(1)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同
类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不
要漏掉.
(2)数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到
同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行
合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把
多项式变形时，不改变多项式的值.
(3)如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.
1
指出下面多项式中的同类项，并进行合并：
3a2b－4ab2－4+5a2b+2ab2
+7
知2－练
3a2b，5a2b为同类项；
－4ab2，2ab2为同类项；
－4，7为同类项.
3a2b－4ab2－4+5a2b+2ab2
+7
=(3+5)
a2b+(－4+2)
ab2
+(－4
+7)
=8
a2b－2ab2
+3.
解：
（来自教材）
知2－练
2
【中考·舟山】计算2a2＋a2，结果正确的是(　　)
A．2a4
B．2a2
C．3a4
D．3a2
【中考·来宾】下列计算正确的是(　　)
A．x2＋x2＝x4
B．x2＋x3＝2x5
C．3x－2x＝1
D．x2y－2x2y＝－x2y
D
3
D
重要知识点
知识点解析
特别注意的问题
同类项的概念
所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫同类项．几个常数项也是同类项
是否为同类项与该项中的系数及字母的排列顺序无关.
合并同类项的法则
先判断多项式中哪些项是同类项，再合并同类项，合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变.
1.
不要把字母的指数
也相加．
2.
合并同类项时，注
意不要丢掉系数的
符号.
解题方法小结
1.
判断同类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数
也相同，两者缺一不可，简记为“两相同”．
2.
合并同类项要先找出同类项，再进行合并.
1.必做:
完成教材P129练习T1-T2，完成教材P129-P130习题A组T1-T4，B组T1-T3
2.补充:
请完成《典中点》剩余部分习题