1.1 生活中的立体图 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第一章
丰富的图形世界
1
生活中的立体图形
知识点一
常见几何体的特征及分类
1.生活中常见的立体图形分为柱体、锥体、球三类
棱柱:两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形
立
柱体
体
圆柱:两个底面是平行且相同的圆面，侧面是曲的面
图
棱锥:有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形
形
锥体
圆
锥:底面是圆，侧面是曲的面
球
知识点一
常见几何体的特征及分类
常见的几何体如图所示.
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球分类外，也可以按照其他标准分类:
（1）按照围成几何体的面有无曲面分类:
①有曲面:圆柱、圆锥、球等；
②无曲面:棱柱、棱锥等.
（2）按照有无顶点分类
①有顶点:圆锥、正方体、长方体等；
②无顶点:圆柱、球等.
知识点一
常见几何体的特征及分类
例1
如图所示的物体类似于哪种几何体？你能将这些几何体分类吗？你能说明分类的理由吗？
例1
如图所示的物体类似于哪种几何体？你能将这些几何体分类吗？你能说明分类的理由吗？
解析
①类似于长方体；②类似于圆锥；③类似于圆柱；④类似于球；⑤类似于棱柱；6类似于棱锥.
分类:（1）按是否有曲面分:①⑤⑥一类，没有曲面；②③④一类，有曲面.
（2）按柱体、锥体、球分:①③⑤是柱体；②⑥是锥体；④是球.
例1
如图所示的物体类似于哪种几何体？你能将这些几何体分类吗？你能说明分类的理由吗？
解析
①类似于长方体；②类似于圆锥；③类似于圆柱；④类似于球；⑤类似于棱柱；6类似于棱锥.
分类:（1）按是否有曲面分:①⑤⑥一类，没有曲面；②③④一类，有曲面.
（2）按柱体、锥体、球分:①③⑤是柱体；②⑥是锥体；④是球.
特别提示
在分类时，应注意按统一的标准不重不漏地进行，如果分类的标准不同，那么所分类别也不同.
知识点二
棱柱的特征及其分类
有关概念
在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱
特征
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形
分类
棱柱的底面图形是几边形，这个棱柱就是几棱柱
棱柱还可以分为直棱柱和斜棱柱
例2
在一个六棱柱中，共有条________棱.
例2
在一个六棱柱中，共有条________棱.
答案
18
例2
在一个六棱柱中，共有条________棱.
答案
18
解析
在一个六棱柱中，共有3×6＝18条棱.
知识点三
图形的构成元素及关系
名称
内容
图形的构成元素
图形是由点、线、面构成的面有平面和曲面.面与面相交得到线，线有直线和曲线，线与线相交得到点
平面图形
如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形是平面图形
立体图形
如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形是立体图形
点、线、面、体之间的关系
点动成线，线动成面，面动成体，如图所示:
例3
电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明了_________________.
例3
电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明了_________________.
答案
线动成面
例3
电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明了_________________.
答案
线动成面
解析
电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”可看做一条线，飞速旋转形成一个圆面，这说明了线动成面.
经典例题
题型
常见几何体及其特征
例题
观察图中的圆柱和棱柱.
（1）该棱柱、圆柱各由几个面组成？它们都是平的吗？
（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直的吗？
（3）该棱柱共有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
解析
（1）圆柱由3个面组成，该棱柱由8个面组成，圆柱有两个平面，一个曲面，棱柱的8个面都是平面.
（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是1条曲线.
（3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.
解析
（1）圆柱由3个面组成，该棱柱由8个面组成，圆柱有两个平面，一个曲面，棱柱的8个面都是平面.
（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是1条曲线.
（3）该棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.
点拨
n棱柱共有2n个顶点，3n条棱，（n＋2）个面.