人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案

2021—2022学年第一学期
九
年级
数学
学科教学设计
课题
23．2.3　关于原点对称的点的坐标
第
1
课时
总课时
1
教
学
过
程
个
人
复
备
主备人
审核人
使用人
使用
时间
1．教材P68　探究．
提出问题：
(1)填表：
已知点的坐标A(4，0)B(0，－3)C(2，1)D(－1，2)E(－3，－4)关于原点O对
称的点的坐标
(2)观察上表：①它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间的符号又有什么特点？
(3)你能由此归纳出关于原点对称的点的坐标特征吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P68　例2.
提出问题：
(1)回顾不在坐标系中，作△ABC关于点O对称的图形是怎样作的？
(2)由图可知A，B，C三点的坐标分别是什么？A，B，C三点关于原点对称的点的坐标分别是多少？把对称点标在坐标系内并顺次连接；
(3)总结作一个图形关于原点对称的图形的步骤．
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即P(x，y)关于原点的对称点为__P′(－x，－y)__．
2．在平面直角坐标系中，任一点A(x，y)关于坐标轴、原点都存在对称点．关于x轴的对称点的横坐标__相同__，纵坐标互为__相反数__．关于y轴的对称点的横坐标__互为相反数__，纵坐标__相同__．关于原点对称的点的横、纵坐标都__互为相反数__．如：点A(x，y)关于x轴的对称点为A′__(x，－y)__，关于y轴的对称点为A′′__(－x，y)__，关于原点对称的点
教学
目标
1．会求关于原点对称的点的坐标．
2．能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换．
教学
重点
关于原点对称的点的坐标关系．
教学
难点
关于原点对称的点的坐标关系的探索．
核心
素养
课型
新授课
有无课件
有
其它准备
教
学
过
程
个
人
复
备
活动1　新课导入
1．点P(3，－6)关于x轴对称的点的坐标为(　B　)
A．(－3，6)　　　B．(3，6)　　　C．(－3，－6)　　　D．(3，－6)
2．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是__(3，0)__，点A1的坐标是__(4，3)__．
3．点P(2
019，－2
020)关于y轴对称的点的坐标为__(－2__019，－2__020)__．
在学移变换和轴对称变换的时候，我们研究了在平面直角坐标系中点的平移规律和关于轴对称的点的坐标规律，那么关于原点对称的点的坐标有怎样的规律呢？请进入本课时的学习！
◆活动2　探究新知
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2021—2022学年第一学期九年级
数学
学科教学设计
教
学
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程
个
人
复
备
教
学
过
程
个
人
复
备
为__(－x，－y)__．
◆活动4　例题与练习
例1　(1)在平面直角坐标系中，点P(7，－8)关于原点的对称点P′的坐标是__(－7，8)__；
(2)点P(2，n)与点Q(m，－3)关于原点对称，则(m＋n)2
020＝__1__；
(3)点M(5，－1)绕原点旋转180°后到达的位置是__(－5，1)__．
例2　四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5，0)，B(－2，3)，C(－1，0)，D(－1，－5)，作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形，并写出各点的对称点的坐标．
解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求．点A，B，C，D的对称点的坐标分别为：A′(－5，0)，B′(2，－3)，C′(1，0)，D′(1，5)．
例3　已知点M(2－a，b)与点N(－b－1，2)关于原点对称，求点M的坐标．
解：∵点M(2－a，b)与点N(－b－1，2)关于原点对称，
∴解得
∴点M的坐标为(－1，－2)．
练习
1．教材P69　练习第1，2，3题．
2．若点P(－20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a＋b的值是(　D　)
A．33　　　　　B．－33　　　　　C．－7　　　　　D．7
3．已知点P(a－3，2b＋4)与点Q(b＋5，3a－7)关于原点对称，则直线y＝ax＋b经过__一、三、四__象限．
4．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，
作与线段AB关于原点对称的图形．
解：线段AB的两个端点的坐标分别为A(1，3)，B(－2，1)，它们关于原点的对称点分别为A′(－1，－3)，B′(2，－1)，连接A′B′，A′B′就是AB关于原点对称的图形．
活动5　课堂小结
1．关于原点对称的点的坐标特征．
2．关于原点对称点的坐标特征的运用．
分层作业
教材P70　习题23.2第3，4题；
板书设计
反思提升
说明：1.通案内容使用小四号宋体字填写，根据备课内容可调整表格属性。
主备评价：______________
使用评价：________________