23.2.1 中心对称（表格式，可复备）-2021—2022学年第一学期

2021—2022学年第一学期
九
年级
数学
学科教学设计
课题
23．2　中心对称
23．2.1　中心对称
第
1
课时
总课时
1
教
学
过
程
个
人
复
备
主备人
审核人
使用人
使用
时间
解：要确定哪张被旋转了，就要根据图形的性质进行判定，四张扑克牌中只有呈中心对称的那张牌被旋转后是看不出来的，这四张牌中只有第一张牌是中心对称图形，所以被观众旋转的牌为第一张．　
◆活动2　探究新知
1．教材P64　思考．
学生完成并交流展示．
2．教材P64～65.
提出问题：
(1)图23.2－3中，△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？
(2)分别连接对应点AA′，BB′，CC′，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
(3)由此你能得到中心对称的性质吗？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点__对称__或__中心对称__；这个点叫做__对称中心__(简称中心)；这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的__对称点__．
2．中心对称的性质：
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__对称中心__，而且被对称中心所__平分__；
(2)中心对称的两个图形是__全等__图形．
◆活动4　例题与练习
例1
如图，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，找出图中的对称点、对称线段．
教学
目标
1．认识两个图形关于某一点中心对称的本质．
2．理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称．
3．会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心．
教学
重点
判断两个图形是否成中心对称．
教学
难点
画某图形关于某点对称的图形，确定对称中心．
核心
素养
课型
新授课
有无课件
有
其它准备
教
学
过
程
个
人
复
备
活动1　新课导入
大家都知道，魔术表演很精彩．相信很多同学都看到过这样一个魔术：魔术师把三张扑克牌放在桌子上，如下图(上)所示，然后蒙住眼睛，请一个观众上台，把其中的一张旋转180°放好，魔术师解开蒙着眼睛的布后，看到四张牌如下图(下)所示，他很快确定了被旋转的那一张．聪明的同学们，你知道哪一张被观众旋转过吗？
　
______________
________________
2021—2022学年第一学期九年级
数学
学科教学设计
教
学
过
程
个
人
复
备
教
学
过
程
个
人
复
备
解：对称点：A与A′，B与B′，C与C′；
对称线段：AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′.
例2　如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有(　C　)
A．1组　　　B．2组　　　C．3组　　　D．4组
例3　在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝20
cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B的距离．
解：连接BB′，由中心对称可知，BB′必过点O.
∵△ABC为等腰三角形，∴AC＝BC＝20
cm.∴CO＝AC＝10
cm.
∴在Rt△BCO中，OB＝＝＝10(cm)．
∴BB′＝2OB＝2×10＝20(cm)．
答：点B′与点B的距离为20
cm.
练习
1．教材P66　练习第1，2题．
2．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是(　D　)
A．AO＝A′O，BC＝B′C′
B．AC∥A′C′
C．∠BAC＝∠B′A′C′
D．△ABC≌△A′OC′
3．如图，已知△ABC和点O，画出△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．
解：如图，△A′B′C′就是所求的三角形．
4．如图所示的两个三角形是否成中心对称？若是，请画出对称中心．
解：如图，点O是其对称中心．
活动5　课堂小结
1．中心对称及对称中心的概念．
2．中心对称的基本性质．
分层作业
教材P69　习题23.2第1，6题；
板书设计
反思提升
说明：1.通案内容使用小四号宋体字填写，根据备课内容可调整表格属性。
主备评价：______________
使用评价：________________