23.1 图形的旋转 第1课时 旋转的概念及性质 教案（表格式，可复备）-2021—2022学年第一学期

2021—2022学年第一学期
九
年级
数学
学科教学设计
课题
第二十三章　旋转23．1　图形的旋转第1课时　旋转的概念及性质
第
1
课时
总课时
1
教
学
过
程
个
人
复
备
主备人
审核人
使用人
使用
时间
(2)图中的风车的每一个叶片都是绕着哪一点转动的？若风车按顺时针方向转动一定的角度与自身重合，需要旋转多少度？
(3)生活中还有类似的物体运动吗？观察这些现象？有什么共同特征？
学生完成并交流展示．
2．教材P60　探究．
根据探究内容，在横线上填上恰当的符号：OA__＝__OA′，AB__＝__A′B′，∠AOC__＝__∠A′OC′，∠AOA′__＝__∠BOB′，△ABC__≌__△A′B′C′.
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转．点O叫做__旋转中心__，转动的角叫做__旋转角__．
2．旋转的三要素：__旋转中心__、__旋转方向__、__旋转角__．
3．旋转的性质：
(1)对应点到旋转中心的距离__相等__；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__旋转角__；
(3)旋转前、后的图形全等．
◆活动4　例题与练习
例1　在下列现象中，不属于旋转现象的是(　C　)
A．方向盘的转动　　　　　　B．水龙头开关的转动
C．电梯的上下移动
D．钟摆的运动
例2　如图，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　C　)
教学
目标
1．掌握旋转的有关概念，理解旋转变换是图形的一种基本变换．
2．理解旋转的性质．
3．能综合运用旋转的性质解决有关代数、几何类问题．
教学
重点
理解旋转的基本性质．
教学
难点
1．探索旋转的基本性质．
2．综合运用旋转的性质解决有关代数、几何类问题．
核心
素养
课型
新授课
有无课件
有
其它准备
教
学
过
程
个
人
复
备
活动1　新课导入
同学们，请欣赏下面几幅图案，并思考下列问题：
在以前的学习中，我们已经学习了图形的平移和图形的轴对称，对于上述各图案，你能说出它们分别是由怎样的基本图形经过怎样的变换得到的吗？请同学们进入本章内容的学习．
◆活动2　探究新知
1．教材P59　思考．
提出问题：
(1)钟表的指针在不停地转动，指针都是绕着哪一点转动的？从3时到5时，时针由点P转到了哪一点？转动了多少度？旋转方向呢？
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2021—2022学年第一学期九年级
数学
学科教学设计
教
学
过
程
个
人
复
备
教
学
过
程
个
人
复
备
例3　如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)AF的长度是多少？
(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？
解：(1)旋转中心是点A；
(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点．
又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°；
(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝＝.
∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝；
(4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．
练习
1．教材P59　练习1，2，3题．
2．教材P61　练习1，2，3题．
3．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是(　B　)
　A．110°　　　　　B．80°　　　　　C．40°　　　　　D．30°
活动5　课堂小结
(1)旋转及旋转中心、旋转角的概念；(2)旋转的对应点及其应用；(3)旋转的基本性质；(4)旋转变换与平移、轴对称两种变换的共性与区别．
分层作业
)教材P62　习题23.1第5，6题；
板书设计
反思提升
说明：1.通案内容使用小四号宋体字填写，根据备课内容可调整表格属性。
主备评价：______________
使用评价：________________