22.3 第2课时二次函数与利润问题 教案(表格式,可复备)-2021—2022学年第一学期

文档属性

名称 22.3 第2课时二次函数与利润问题 教案(表格式,可复备)-2021—2022学年第一学期
格式 zip
文件大小 19.6KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-06-24 18:25:26

图片预览

文档简介

2021—2022学年第一学期

年级
数学
学科教学设计
课题
22.3 实际问题与二次函数第课时 二次函数与利润问题

1
课时
总课时
1








主备人
审核人
使用人
使用
时间
∴当印刷1
200份时,两个印刷厂费用一样;当印刷数量大于1
200份时,甲印刷厂费用少;当印刷数量大于500小于1
200份时,乙印刷厂费用少.
引入:正如一次函数能解决经济问题一样,二次函数在商品利润问题中的应用也十分广泛,让我们一起进入今天的学习吧.
◆活动2 探究新知
1.教材P50 探究2.
提出问题:
(1)问题中的定价可能在现在售价的基础上涨价或降价,获取的利润会一样吗?如果你是老板,你会怎样定价?
(2)若设每件涨价x元,获得的利润为y元,则每星期少卖多少件?实际卖出多少件?销售额为多少元?买进商品时需付多少元?由此你得到的函数解析式是什么?何时有最大利润,最大利润为多少元?
(3)若设每件商品降价x元,获得的利润为y元,则每星期多卖多少件?实际卖出多少件?销售额为多少元?买进商品时需付多少元?由此你得到的函数解析式是什么?何时有最大利润,最大利润为多少元?
(4)由此可知应如何定价才能使利润最大?
学生完成并交流展示.
2.某商场卖一种服装,由经验可知,销售利润与销售定价之间存在二次函数关系,且二次函数的系数a小于0,据调查,当定价为150元或300元时,能获得相同的利润,则要使利润最大,其售价应为多少元?
学生完成并交流展示.
◆活动3 知识归纳
1.商品单件利润=售价-进价.
2.总利润=单件利润×销售总数量.
◆活动4 例题与练习
教学
目标
1.让学生能够用二次函数知识解决商品最大利润问题.
2.让学生能够根据实际问题构建二次函数模型.
教学
重点
用二次函数知识解决商品最大利润问题.
教学
难点
建立二次函数模型.
核心
素养
课型
新授课
有无课件

其它准备








活动1 新课导入
某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定:一次印刷数至少是500份.
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?
解:(1)y甲=1.5×80%·x+900=1.2x+900(x≥500);
y乙=1.5x+900×60%=1.5x+540(x≥500);
(2)由题意,得1.2x+900=1.5x+540,解得x=1
200.
______________
________________
2021—2022学年第一学期九年级
数学
学科教学设计
















例1 春节期间,物价局规定花生油最低价格为4.1
元/L,最高价格为4.5元/L,小王按4.1
元/L购入,若原价卖出,则每天平均可卖出200
L,若价格每上涨0.1元,则每天少卖20
L油,问油价定为多少时,每天获利最大?最大获利为多少?
解:设油价定为x元/L时获利y元,则y=(x-4.1)=-200(x-4.6)2+50.∵4.1≤x≤4.5,∴当x=4.5时,y最大值=-200×(4.5-4.6)2+50=48,即油价定为4.5元/L时,每天获利最大,最大获利为48元.
例2 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=-10x+1
200.
(1)求利润W(元)与销售单价x(元)之间的关系式(利润=销售额-成本);
(2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?
解:(1)W=y(x-40)=(-10x+1
200)(x-40)=-10x2+1
600x-48
000;
(2)W=-10x2+1
600x-48
000=-10(x-80)2+16
000,∴当销售单价定为80元时,该公司每天获取的利润最大,最大利润是16
000元.
练习
1.教材P51 习题22.3第2题.
2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个;若这种商品在一定范围内每降价1元,每日销量就增加1个.为了获得最大利润,则应该降价( A )
A.5元    B.10元    C.15元    D.20元
3.某商品单个利润y(元)与变化的单价x(元)之间的关系为y=-5x2+10x,当0.5≤x≤2时,最大利润是__5__元.
活动5 课堂小结
1.用二次函数解决商品利润问题的方法.
2.解决利润相关问题中需要注意的问题.
分层作业
教材P52 习题22.3第8题;
板书设计
反思提升
说明:1.通案内容使用小四号宋体字填写,根据备课内容可调整表格属性。
主备评价:______________
使用评价:________________