五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

教学内容：表面积的变化
教学目标：
知识与技能：
1、探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
2、探索一个长方体切割成多个相同正方体后表面积的变化规律。
过程与方法：
在操作、观察、分析、找规律等活动中，综合运用正方体、长方体有关知识，解决物体表面积的变化问题，发展空间观念。
情感态度与价值观：
鼓励学生积极主动地参与各种操作活动，在活动中体会合作的乐趣。
教学重、难点：
总结归纳多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
教学过程：
一、复习引入
1、出示：棱长为1厘米的正方体。
这是个棱长为1厘米的正方体，它的体积是多少？表面积是多少？
2、小胖和小亚用这样的正方体拼成了一些立体图形。
问：每一个立体图形的体积与原来5个小正方体的体积之和是否相等？
每一个立体图形的表面积与原来5个正方体的表面积之和是否相等？
3、师：表面积是变大了还是变小了呢？今天我们就来研究用相同的正方体拼成像这样的长方体后表面积的变化。
（揭示课题：表面积的变化）
二、新课探索
（一）探究一
1、出示：把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积与原来2个正方体的表面积之和是否相等？
2、学生探究：把3个、4个、5个……棱长为1厘米的小正方体，拼成如下面这样的一排，分别减少了多少个正方形的面？表面积如何变化？（四人小组合作，完成填表题）
小正方体个数 有几个接缝处 接缝处共减少了
几个正方形面 表面积比原来
减少了多少（cm2）
3


4


5


100


1000


……


n


交流、板书结论（学生完成前5行）
把n个相同的小正方体拼成一个长方体，重叠的接缝部位减少了2(n-1)个正方形的面。
3、试一试：把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？
交流
（二）探究二
1、出示：把一个长方体切割成2个大小相等的小正方体，每个小正方体的棱长为1厘米，这2个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
讨论交流
问：把一个长方体切割成3个大小相等的小正方体，表面积增加了多少？
把一个长方体切割成4个大小相等的小正方体，表面积增加了多少？
2、试一试
一个长为9厘米的长方体正好可以切割成3个大小相等的小正方体，这3个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
三、巩固练习
1、把棱长为2厘米的4个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来4个正方体表面积之和减少了多少平方厘米？
先拼一拼，再解答
比较
四、总结
今天，你学到了什么本领？
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