图形的旋转

(共23张PPT)
旋转
自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
一、新课讲解：
1、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
A
o
B
2、对应点：
如果图形上的点A经过旋转变为点B，
那么这两个点A和B叫做这个旋转
的对应点
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题1：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 , 2400
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600
3.旋转的基本性质
1、对应点到旋转中心的距离相等
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
3、旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）
A
B
A/
B/
C
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
练习1:
考考你
2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转60°后的图形。
B
A
O
A’
B’
C
D
作法
⑴连接OA
⑵作∠AOC=60°，在OC上截取OA’=OA
⑶连接OB
⑷作∠BOD=60°，在OD上截取OB’=OB
⑸连接A’B’
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转60°后的对应线段。
方法规律：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
练习3。四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角是几度？
练习4. 如图：P是等边 ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？
（2） ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到？
A
Q
R
P
C
B
5. 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中
（1）旋转中心是什么 对应点有哪些？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
二。平移和旋转的异同：
相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
不同：
运动方向 运动量
的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针
逆时针 转动一定的角度
成果展示、
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________
1
2
3
4
4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
5.如图：△ABC是等边三角形，D是的一点，△ABD经过旋转后到△ACE位置
1）旋转中心是哪一点？
2）旋转了多少度？
3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？
思考:图形的旋转是由什么 决定的
图形的旋转是由旋转中心,旋转的角度和旋转方向决定.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
简单的旋转作图
练习1
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 ，作出旋转后的图案.