七年级下册数学第九章不等式与不等式组导学案（无答案）

初中数学七年级(上)第一章有理数
第九章不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集（1）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 经历从实际问题得到不等式的过程，知道什么是不等式，会用不等式表示简单的不等关系.
2.理解什么是不等式的解，会判断某个数是不是某个不等式的解.
（二）学习重点和难点：
1. 重点：不等式及其解的概念.
2. 难点：不等式解的概念.
二、问题导读单：阅读P120—123页回答下列问题：
1. 用“＜”、“＞”或“=”填空
(1)7_____5； (2)_____0.75 (3)_____； (4)4_____-6；
(5)-1____0 (6)-8____-6；
(7)(-3)×8____4×(-6)； (8)9+(-3)____7+(-2).
说明:“＜和＞”表示_________关系;“=”表示_______关系.
2.细心阅读分析P121页中问题中的“分析”部分，说明：
（1）式子①是根据什么列出的式子？
答：______________________
此式了中的“＜”是由“分析”部分中哪个这关键的词语得出的？
答：关键词语为:___________
（2）式子②是根据什么列出的式子？
答：______________________
此式了中的“＞”是由“分析”部分中哪个这关键的词语得出的？
答：关键词语为:___________
3. 什么叫做不等式(自己会说出)
并分析说明不等式常用的符号有____、____、____
分别表示含意是什么 _________________________
你还想到什么符号来表示不等关系 __________
不等式的解(举例说明并背诵给同学),说明下列
不等式的解(止少说出三个解)
(1)2x+1＞3解有________________
(2)x+3＜6解有________________
(3)3x＞-12解有___________________
5.分析回答P122页中“思考”中问题.
6.如图，A、B两地相距100千米，
一辆汽车现在在A地，汽车要在
2小时之内开过B地，问汽车的
速度应满足什么条件？
设汽车的速度是每小时x千米根据题意，得________________________
(写出几个所列不等式的解)
三、问题训练单：
6.下列式子中是不等式的有____________________
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5
（3）x≠l （4）x十3>6
（5） 2m< n （6）2x-3
(7)7-3=4； (8)2x+1；
(9)-4＜-3； (10)a+2＞a+1
(11)x+3＜6； (12)3x＞-12.
7.用不等式表示下列数量关系：
①a比1大；__________
②x与一3的差是正数___________；
③x的4倍与5的和是负数_________
8.在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：
（1）x+5 > 3，x可以取值有：___________ （2） 3x < 5 x 可以取值有：___________
9.下列各数中,是不等式x+1<3:( ) 不是不等式x+1<3的解的有 ( )
-3, -1, 0, 1, 1.5, 2.5, 3, 3.5
10.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解 再找出另外的小于0的解两个.
11．下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,
4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数
12 。用不等式表示
(1)a与1的和是正数; _______________________ (2)y的2倍与1的和大于3;_____________
(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;__________
(4)c与4的和的30%不大于-2;___________
(5)x除以2的商加上2,至多为5;______________
(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.________
13.下列说法中正确的是( )
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
第45课时9.1.1不等式及其解集（2）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 经历不等式解集概念的形成过程，知道什么是不等式的解集.
2.会直接求出简单不等式的解集，并会在数轴上表示不等式的解集.
3.知道什么是一元一次不等式.
（二）学习重点和难点：
1. 重点：不等式解集的概念.
2. 难点：不等式解集的概念.
二、问题导读单：阅读P121—123页回答下列问题：
1.填空：使不等式成立的未知数的值叫做______________.
2.判断x=2是不是下列不等式的解：（填“是”或“不是” ）
(1)3+x＞4________；
(2)3+x＜4________；
(3)3-x＞4________；
(4)3-x＜4________；
(5)1+2x＞5________；
(6)1+2x＜5________.
3. 细心研读P122页中“思考”写出你的答案。 你能找出这个不等式其他的解有：___________,它有________个解,你从中发现的规律是:_______
因此,x ____表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 > 50的解的集合，简称解集．
即 > 50的解集是__________.这个解集可以用数轴表示,P122页中小“纸鉴”提醒我们注意:画_______________表示_____________
4.根据是不是不等式x+3＜6的解，把-4，-2.5，0，1，3，4，4.5，7分别填入下面的圈内.
是x+3＜6的解
不是x+3＜6的解
可见不等式x+3＜6的解集是__________，在这个范围内任何数都是解，而不在这个范围内的任何数都不是解.我们还可以在数轴上把解集__________表示出来.
5.解不等式是指:__________________
一元一次不等式:含有____________，并且________________________的不等式，叫做一元一次不等式.
(举2个例子:__________、_____________)和我们以前学习的“_____________”概念很相似.
三、问题训练单：
6. 用不等式表示
(1) a与1的和是正数; ____________
(2) y的2倍与1的和大于3; _________
(3) x的一半与x的2倍的和是非正数; ______________
(4) c与4的和的30%不大于-2; ______
(5) x除以2的商加上2,至多为5; ______
(6 )a与b两数的和的平方不可能大于3. _______________
7.下列说法中正确的是( )
A.x=3是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集
8. 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1; (2) x<-1;
9.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6 的解集是_________
（2）2x < 8的解集是__________
（3）x－2 > 0的解集是__________
(4) 3x < 7的解集是__________
四、问题生成单：
第46课时课题：9.1.2不等式性质（1）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 经历不等式性质的探究过程，知道不等式的三个性质.
2. 会利用不等式的性质解比较简单的不等式.
（二）学习重点和难点：
1. 重点：不等式的三个性质.
2. 难点：不等式性质3的探究及运用.
二、问题导读单：阅读P123—125页回答下列问题：
1．举例说明：等式的性质（每条性质写两个例子,具体用法说给同学听了）
2.等式的性质是做什么用的 (与同伴交流)
3.仔细阅读123页中“思考”和124页部分按要求填空,并说明每个的意义（与同学交流）
4.记住“不等式的性质”（文字和字母两个表示形式）并说明与等式的性质的相同和不同之处。
5.应用：仔细研读125页例1.填写相应的空白处。说明：例题中(1)为什么“不等式两边都加7”__________________________
(2)题中为什么“不等式两边都减去1”
(3)题中为什么“不等式两边都乘以”
(4)题中为什么“不等式两边都除以-4”
三、问题训练单：
6.完成下面的解题过程：用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集:
(1)x+5＞-1； (2)4x＜3x-5 ；
(3) ＜； (4)-8x＞10.
解：(1)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，
得_________，这个不等式的解集在数轴上的表示：
(2)根据不等式的性质____，不等式两边都_____，不等号的方向________,得_______
这个不等式的解集在数轴上的表示：
(3)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向_______
得______,这个不等式的解集在数轴上的表示：
(4)根据不等式的性质____，不等式两边都_______，不等号的方向______，得_______，
这个不等式的解集在数轴上的表示：
7、下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质．
(1)若a-3＜9，则 a ___12(根据不等式性质__)
(2)若-a＜10，则a___ -10(根据不等式性质__)
(3)若0.5a>-2则a __-4(根据不等式性质___)；
(4)若-a>0， 则 a____0(根据不等式性质___)。
8.已知a＜0，用>或< 号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)a+2 __ 2(根据不等式性质___)；
(2)a-1 __ -1(根据不等式性质__)；
(3) 3a______ 0(根据不等式性质___)； (4)-3a______ 0(根据不等式性质___)；
(5) a-1______0(根据不等式性质___)；　　 (6)|a|______0(根据不等式性质___)．
9．(1)当a-b＜0时，a______ b；
(2)当a＜0，b＜0时，ab ______0；
(3)当a＜0，b＞0时，ab ______0；
(4)当a＞0，b＜0时，ab _____ 0；
(5)若a _____ 0，b＜0， 则ab＞0；
10. 用不等号填空：
(1)若a-b＜0，则a ______ b；
(2)若b＜0，则a+b ______ a；
(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______0 ； (2-a)(a-b)______0．
四、问题生成单：
第47课时课题：9.1.2不等式性（2）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 会根据“不等式性质"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
2、知道符号“≥”、“≤”的含义.
3、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力．
（二）学习重点和难点：
1. 重点：解较简单的一元一次不等式.
2. 难点：符号“≥”、“≤”的含义.
二、问题导读单：阅读P126—127页回答下列问题：
1.判断,正确的有：________________
（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴<
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3
2.∵ 2a>3a ∴ a是 数
∵< ∴ a是 数
∵ax < a且 x>1 ∴ a是 数
3.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。
（1）a－3 > b－3(根据不等式性质___)
（2）< (根据不等式性质___)
（3）3a < 3b(根据不等式性质___)
(4) －4a > －4b(根据不等式性质___)
4.说明① “≥”、“≤”含意和两种读法,
②符号“≥”与“>“、“≤”与“<”的意义有什么区别。
5.仔细研读P126页例2.分析说明:V最多是_________、最少是____________
分析“小纸鉴”说明了:____________________
6.分析例3,说明:根据________________,列出三个不等式(称其为原始不等式),根据三个原始不等式经过“_______”得到相应的新的不等式,从而得到结论:________________。
三、问题训练单：
7.把下列不等式的解集在数轴上表示出来
（1）x ≤ 5 (2) x < 5 (3) x≥－
8. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1 （2）4x <3x－5 （3）8x <7x＋3 （4）x ≤ 50 (5)-4x < 3 (6) 7－3x≤10 （7）2x-3 < 3x＋1
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
第48课时
课题：9.2实际问题与一元一次不等式
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；
2、能说出解一元一次不等式的步骤,会解较简单的一元一次不等式.（不需要去分母）
（二）学习重点和难点：
1. 重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式.
2. 难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
二、问题导读单：阅读P131—132页回答下列问题：
1.仔细研读P131页中的“问题”，填空并回答有关问题，分析说明所列不等式中：
① 0.95（x－50）表示_______________,0.9（x－100）表示___________________所列不等式是根据______大于 __________________
②此问题是较复杂,本题是从________入手,进行分析的.分三种情况,这三种情况是如何分的 答:________________、__________________、_________________
2.总结归纳解一元一次不等式的步骤(类比解一元一次方程的步骤)
_______________________________________
3. 某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？
分析: 三种采购方案：(1)______________________________.
(2)__________________________ (3)__________________________________
解:设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠．
则 6000＋___________＜____________
去括号，得：____________＜____________
移项且合并，得：_____________________
不等式两边同除以_____，得：x_______
答：购买____台________电脑时，甲商场更优惠．
三、问题训练单：
4. 解不等式2-5x>8-x，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：移项，得_______>______.
合并同类项，得_____>______.
系数化成1，得x _______.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
5.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)4x+1>2x-5 (2) 2(x+9)≥3(1-x)
(3)5x>3(x-2)+2 (4)2(1-2x) >3(1-x)
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
第49课时
课题:9.2实际问题与一元一次不等式（2）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式； 2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让同学了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；
（二）学习重点和难点：
1. 重点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式.
2. 难点：解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式、去分母.
二、问题导读单：阅读P132—133页回答下列问题：
1. 仔细研读P132页例1,回答本页中“思考”（相应问题答案写到练习薄上标明（1）（2）…）
说明本题中所列不等式是根据原题中“_____________________________”列出的
完成下面的解题过程：解不等式
<，并在数轴上表示解集.
解：去分母，得____________________.
去括号，得____________________.
移项，得______________________.
合并同类项，得_______________.
系数化成1，得__________.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
2.填空：解一元一次不等式的步骤是：去分母，___________，___________，______________，系数化成1，其中___________，___________，___________，利用了不等式的性质.
3.求不等式3+＜2-3的非负整数解.
解析:先求出不等式的解集,再在解集中求出符合条件的非负整数解.
解：去分母，得__________________.
去括号，得__________________.
移项，得____________________.
合并同类项，得______________.
系数化成1，得__________.
解集______的负整数解是_______
三、问题训练单：
4. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） ＜（2） ＜-1
5. 不等式X-3>的非负整数解______
6.某城市平均每天生产垃圾700吨,由甲乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用550元, 乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元.
(1)甲乙两厂同时处理该市的垃圾,每天需几小时才能完成工作
(2)如果规定该市每天处理垃圾的费用不超过7370元,, 甲厂每天处理垃圾至少需多少小时
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
第50课时
课题:9.2实际问题与一元一次不等式（3）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；
2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；
（二）学习重点和难点：
1. 重点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。
2. 难点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会列不等式解应用问题
二、问题导读单：阅读P133页回答下列问题：
1. 仔细研读P133页例2,并填空,说明本题中所列不等式是根据原题中“_________
_________________________”列出的
2.P133页中小纸鉴告诉我们什么 答:_________________________________
3. P133页中“归纳”说明什么？
4.扎西在采石场当爆破手，点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，导火线的长度是80厘米，问扎西转移速度要大于每秒多少米？
解：设扎西转移速度每秒x米.
根据题意列不等式，得_________>400.
解不等式，得___________.
答：扎西转移速度要大于每秒_____米.
5.探究题 拉萨某中学校长暑假将带领该校市级“三好学生”去林芝旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”.全票价为1500元，请你说明选择哪家旅行社合算.
探究(1)：设学生人数为x人，则甲旅行社收费________________元，乙旅行社收费________________元.如果甲旅行社收费比乙旅行社收费少，列不等式得____________________.解这个不等式，得____________.所以，当学生人数多于_________人时，选择甲旅行社合算.
探究(2)：通过上面的探究，你能直接得到下面的结论吗？当学生人数等于______人时，选择甲旅行社和选择乙旅行社一样合算；当学生人数少于______人时，选择乙旅行社合算.
三、问题训练单：
6.完成下面的解题过程：
求满足条件2x+5<10的正整数x.
解：解不等式2x+5<10，得______________.
因为x是正整数，所以满足条件的x是________________
7.电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台0.55万元的价格售出60台,第二月起降价，以每台0.5万元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元.这批计算机最少有多少台？
8.列不等式解应用题：甲、乙二人从A地前往B地.甲在上午7点30分以每小时4千米的速度出发，9点30分乙骑自行车出发并要在半小时内追上甲.问乙的速度至少应该是每小时多少千米？
9.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80％收费；在乙店购买商品，一律打9折.问累计购物超过多少元，顾客在甲店购物更优惠？
解：设累计购物x元，则在甲店购物花费是____________________________，在乙店购物的花费是____________.
根据在甲店购物的花费比在乙店购物的花费少，列不等式得___________________.
解这个不等式，得_________________.
答：累计购物超过__________元，顾客在甲店购物更优惠.
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
第51课时
课题：9.3一元一次不等式组（1）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 经历由实例形成概念的过程，知道一元一次不等式组及其解集的含义.
2.会利用数轴求出两个不等式解集的公共部分，会解简单的一元一次不等式组.
（二）学习重点和难点：
1. 重点：一元一次不等式组的解集.
2.难点：一元一次不等式组的解集.
二、问题导读单：阅读P137—138页回答下列问题：
1. 仔细分析P137页的“探究”的问题。你的答案:______________________________
______________________________________________________________
2.与同学交流说明什么是一元一次不等式组
3.分析研究P137页的“问题”,(1)说明所列的不等
式x<10+3是根据________________
不等式x>10-3是根据______________
(2)所解的不等式组的解集7 < x < 13是两个不等式解集的______部分,是利用两个不等式解集在数轴一上表示出来,从中观察找到两解集的__________部分.(认真体会此方法确定不等式组解集)
4.说明不等式组解集及确定方法.
例题1：解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
2x-1＜1 ①
+2≥-1 ②
解：解：由①得：______________
由②得：______________
如下图所示：______________
所以该不等式组的解集是___________
5.例题2：解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
3（x+2）≤x+8 ①
＜ ②
解：由①得：______________
由②得：______________
如下图所示：______________
三、问题训练单：
1. 解不等式组例
2.探究题： 解不等式组
x-2（x-1）≥-1 ①
＞ ②
解：
解：解不等式①，得__________.
不等式②，得_______________.
把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：
找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.
3. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来：
-- ≤0
3x+5 ＞0
5x+12＞3（x+2）
8x-5＜3x+10
4.根据数轴上的表示，写出两个不等式解集的
(1)
公共部分：
(2)
公共部分是_______________；
(3)
公共部分是_______________；
四、问题生成单：
第52课时 课题：
9.3一元一次不等式组（2）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 会利用数轴熟练找出两个不等式解集的公共部分.
2. 会按两步骤解一元一次不等式组.
（二）学习重点和难点：
1. 重点：解一元一次不等式组.
2. 难点：利用数轴熟练找出公共部分.
二、问题导读单：阅读P138—139页回答下列问题：
1.利用数轴直接求出不等式的解集
x<4 的解集是_______；
x<-2
(2) x>4 的解集是_______；
X>2
(3) x<4 的解集是_______
x>2
(4) x<4的解集是_______.
x>2
2.你试试是刚总结的口诀来写出以下不等式组
的解集
X<5 x<6 x>8 x>-5
x<9 x>-3 x<0 x>-1
3.解一元一次不等式组可以分为两步：第一步
求出各个不等式的________；第二步利用数轴
找出不等式解集的_______部分,_______部分
就是这个不等式组的解集.
三、问题训练单：
4. 解不等式组
2x-1>x+1 x+5>1-2x
x-8<4x-1 3x-2<4x
3x+2>2(x-1) x-3（x-2）≥4
2(x+1)>4(x-7) ＞x-1
-3x-1＞3 5（2x-3）＞4（3x-2）
2x+1＞3 ＜
5不等式组 9-2x＞0
2x-7≤4x+7
的非负整数解是什么
6选做题：解不等式组
4+2x>7x-3
3x+6>4x-5
2x+3<3x+5
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
第53课时课题：9.3一元一次不等式组（3）
1. 格桑家办了一个小宾馆，开业那天来了48名旅客.如果每间住5人，房间不够；如果每间住6人，又住不满.问格桑家的小宾馆有几间客房？
解：设格桑家的小宾馆有x间客房.
根据题意列不等式组,得
解不等式组，得_______________.
x是正整数，所以x＝________.
答：格桑家的小宾馆有____间客房.
2. 列不等式组解应用题：王波今天70岁，比张明年龄的5倍还要大，不过到后年张明年龄的5倍就比王波的年龄大了.求张明今年的年龄.
解：设张明今年的年龄为x岁.
根据题意列不等式组,得
解不等式组，得_______________.
x是正整数，所以x＝________.
答：张明今年的年龄为______岁.
3. 仔细研读P139页例2,并填空,说明本题中小 “彩云”的问题，你的答案：“不等式（1）_______________________________
不等式(2)_____________________”
4.与同学交流说明P140页“归纳”说明什么.
5.某校在一次参观活动中，把学生编为8个
组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超
过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．
四、问题生成单：
第54课时
课题: 第九章不等式与不等式组复习（1、2）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.知道第九章不等式与不等式组知识结构图.
2.通过基本训练，巩固第九章所学的基本内容.
3.通过典型题目解决和综合运用，加深理解第九章所学的基本内容，发展能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：知识结构图和基本训练.
2.难点：典型题目解决和综合运用.
二．归纳总结,完善认知
1.总结不等式的性质，并与等式性质进行比较。
2.总结一元一次不等式的解法，并与一元一次方程的解法进行比较。
3.如何解一元一次不等式组？
三．基本训练，掌握双基
1.填空： (1)表示________关系的式子,叫做不等式；含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做______________________；把这两个一元一次不等式合起来，组成一个________________________. (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的_______；使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的_________；两个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的__________.
(3)不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向_______；不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_______；不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_______.(4)解一元一次不等式的步骤是：去分母，___________，___________，_______________，系数化成1；进行这些步骤的根据是______________及分配律.
(5)解一元一次不等式组的步骤是：第一步求出各个
不等式的_________，第二步利用数轴找出不等式解
集的____________，____________就是这个不等式
组的解集.
(6)用不等式或不等式组解决实际问题的过程是____________，____________，列不等式（组），_________________，答.
2.用不等式表示：
(1)a是正数：________________；
(2)a的2倍大于3：________________；
(3)a不是正数：________________；
(4)a的2倍不大于3：________________；
(5)a是负数：________________；
(6)a的2倍小于3：________________；
(7)a是非负数：________________；
(8)a的2倍不小于3：________________.
3.设a＞b，利用不等式性质用“＜”或“＞”填空：
(1)2a+5_______2b+5
(2)－8.5a -1_______－8.5b-1.
4.填空：________________是x+3＜2的解（任意写3个），x+3＜2的解集是_______.
5. 解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) <
(2) + >
6.利用数轴直接求出不等式组的解集(并填写求不等式组解集口诀)
(1) x<2.5
x<-4 的解集是______;(口诀: )
(2) x>2.5
x<-4 的解集是______;(口诀: )
(3) x>2.5
x>-4 的解集是______;(口诀: )
(1) x<2.5
x>-4 的解集是______;(口诀: )
7. 解不等式组：
(1) 3(x-1)+1>5x-2(1-x)
5-(2x-1)<-6x
(2) x-1<3-x
>-
四．典型题目，加深理解
8. x取什么值时，式子2x-6的值：
(1)大于5x-3的值？ (2)不大于5x-3的值
9. 求>-2的负整数解.
五．综合运用，发展能力
10.填空：(1)a__________时，15-7a的值大于1；(2)a__________时，15-7a的值小于1；(3)a__________时，15-7a的值等于1.
11.填空：<-2的正整数解是___________________.
12.填空：利用“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，已知三角形中有两边长分别为5和7，则第三边x的取值范围是________________.
13.的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.
14.扎西在采石场当爆破手，点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，扎西转移速度是每秒5米，导火线要大于多少厘米？
15.列一元一次不等式解应用题：一部电梯最大负荷为1000千克，假如每个人平均体重为60千克，问这部电梯最多能乘多少人？
16.民族工艺厂师傅扎西在做一种工艺品，如果每天比预定多做一件，那么8天所做的超过100件；如果每天比预定少做一件，那么8天所做的不到90件.问扎西师傅预定每天做几件？
17. 把一些书分给学生，如果每人3本，那么剩余8本；如果每人5本，那么最后1人就分不到3本；问有多少本书，多少名学生？
18. 当x是那些整数时，2≤3x-7＜8成立？
19.不等式组 x+9＜5x+1 的解集
x＞m+1
是x＞2，求m的 取值范围。
20.不等式组 x＞a-1
x＜2
无解，求a的取值范围。
21.若不等式组 x+2＞m 的解集是
x-1＜n
-1＜x＜2，则m和n的值是多少？
22.你能求三个不等式： 5x-1＞3（x+1）和
-1>3-和x-1＜3x+1的解集的公共部分吗？并表示在数轴上。
六、问题生成单：
七、谈本节课收获和体会：
第55课时：实际问题与不等式组导练习
（安排问题）1、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？
2、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.要使得每月所付的工资最多110000元则至少要招甲种工人多少人？
3、某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495元。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？
（增减问题）1、一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？
2、几个同学合影，每人交0.70元，一张底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？
3、某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？
（出租车问题）1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km
2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地经过的路程最多是多少km？
课后反思：
第56课时：不等式组练习
（利润问题）1、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？
2、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
3、水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？
4、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？
（行程问题）1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
4、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
课后反思：
第57课时：9.1.2不等式组练习
（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？
（得分问题）1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？
2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？
3、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
（比较问题）1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。
3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？
（工程问题）1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？
3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？
4、某车间有组装1200台洗衣机的任务，若最多用8天完成，每天至少要组装多少台？
（浓度问题）1、在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：至少加入多少食盐？
2、一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。
课后反思：
动脑想想,能否用我们丰富语言总结成口诀:
(1)小小取____(填大或小)
(2)______取___
(3) 大小____取_____
(4) 大大___________
你也可自己用你自己语言总结出来.
__________________
一、教材分析：
（一）学习目标：
1. 知道列一元一次不等式组解应用题的一般步骤，会列一元一次不等式组解较简单的应用题. 2.培养从数学的角度理解问题、解决问题的能力，发展应用意识.
（二）学习重点和难点：
1.重点：列一元一次不等式组解较简单的应用题.2.难点：从数学的角度理解实际问题.
二、问题导读单：阅读P139—140页回答下列问题：
8. 把一些书分给学生，如果每人3本，那么剩余8本；如果每人5本，那么最后1人就分不到3本；问有多少本书，多少名学生？
9.幼儿园把一批新玩具分给小朋友，若每人3件则余59件；若每人5件则最后一位小朋友分到的玩具不足4件，问幼儿园有几位小朋友，这批玩具有多少件？
6.课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组．每组8本，还有剩余；每组9本，却又不够．有几个小组？
7. 某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8天所做零件的总数超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件？
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