七年级下册数学第七章三角形导学案（无答案）

第七章三角形导学案
课题：7.1.1三角形的边（1）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.知道什么是三角形及其边、顶点、角，会用符号表示三角形.
2.知道什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，会按角将三角形分类.
3.知道什么是等腰三角形、等边三角形，会按边将三角形分类.
（二）学习重点和难点：
1.重点：三角形及其有关的概念、三角形的分类.
2.难点：按边将三角形分类.
二、教学过程：
1.任务导读单：阅读P62—64页回答下列问题：
1.三角形是最简单的______图形,也是认识许多其他图形的________.本章将学习与三角形有关的_____和_____,并借助三角形中三个角的和等于____探究________________.学习本章后,不仅可以进一步认识_________,而且还可以了解一些几何中研究问题的____________________.
2. 三角形:由不在同一条直线的三条线段_______________所组成的图形
叫做三角形.如图，线段_______________________是三角形的边,点____________是三角形的____点.∠A、∠B、∠C（在图中画弧）是三角形的______.三角形的内角简称三角形的角. 顶点是A、B、C的三角形，记作 _______.读作三角形ABC.△ABC的边有时也用小写字母a. b. c来表示.要求:顶点A所对的边BC用小写字母a表示，顶点B所对的边AC用小写字母b表示，顶点C所对的边AB用小写字母c表示.(在上图中标出a b c)
3.三角形的分类：
（1）按照三个内角的_____,
可以将三角形分为
①______________、
②___________
③___________
画出相应三角形.
(2)按照边的关系分为:
①______________②______________③_______________画出相应三角形.与同学交流说明各三角形的画法.在等腰三角形中腰边是________、底边是______、顶角是_______、底角是______
三角形 ____________
_____________
2.互动探究，合作求解
A. 什么叫三角形
B.三角形有几条边 有几个内角 有几个顶点
C.三角形ABC用符号表示________.
D.三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
3.达标训练单：
1.如图，填空： (1)△DEF三条边是_________________________；
(2)△DEF三个顶点是_________________________；
(3)△DEF三个内角是_________________________.
2.如图，填空：图中共有_____个三角形, 它们是_______________________
_____________________________________（要用符号表示）.
3.填空：如图，下面三角形中， (1)是锐角三角形的是_____________；
(2)是直角三角形的是___________________；
(3)是钝角三角形的是_______________；(4)是等边三角形的是_____________________；
(5)是等腰三角形的是__________________； (6)是等腰直角三角形的是_________________.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
4.已知：如图，AB=AC，AD=BD=BC，填空：
(1)图中所有的等腰三角形是_________________________________；
(2)等腰△DAB的腰是__________________，底是_________，
顶角是_________，底角是____________________.
5.如图,写出图中的三角形分别是:
4.作业
p-43，3,4
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
课题：7.1.1三角形的边（2）
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，给出三条线段，会判断它们能否构成三角形.
2.根据三角形三边的关系，会求等腰三角形的周长.
（二）学习重点和难点：
1.重点：结论的探究与运用.
2.难点：利用三角形三边的关系，求等腰三角形的周长.
二、教学过程：
1.任务导读单：（阅读P64—65页回答下列问题）
1.P64探究，你的答案是：_______________________________________________.你有几种理论(别忘记书中有一理论)可以说明其中原因(与同组同学交流说明,讲清你的理论,说服你的同学.)
2.由P64探究,我们得出新的道理:____________________________________.
3.研读例题,(1)题若:设腰边长为ycm,则底边长为____cm.所列方程为:__________
(2)说明小(2)题中有几种可能 为什么 _________________________________
4.两条线段的和统统要________第三条线段，这样的三条段线段就能组成三角形.而只要有这么两条线段的和小于或者等于第三条线段，那么这三条线段就组______(填成或不成)三角形.
2.互动探究，合作求解：
A.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系
B.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系
C.三角形三边有怎样的不等关系
通过动手实验同学们可以得到哪些结论
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
3、达标训练单：
1.有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
(1)3，5，8； (2)5，6，10； (3)5，6，7. (4)5,6,12
2.有下列长度的三条线段能不能组成三角形？（填“能”或“不能”）
(1)5，6，7； （ ）(2)9，6，2； （ ） (3)3，6，3. （ ）
3.辨析题：有三条线段a、b、c，a+b＞c，扎西认为：这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗？为什么？(给同学说理)
4. (1)已知等腰三角形的一边等于7，一边等于9，它的周长等于_____________；
(2)已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，它的周长等于_____________.
5.填空：(1)若等腰三角形的一边长为6，一边长为10，则另一边长为_____________；
(2)若等腰三角形的一边长为6，一边长为13，则另一边长为______________；
(3)若等腰三角形的周长为29，一边长为7，则另两边长为________________.
6．一个三角形的三个内角中 （ ）
A .至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角
7.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10
8．关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）
A、 三边互不相等 B、任意两边之和一定大于第三边
C、 至少有两边相等 D、 最多有两边相等
9．图中有三角形的个数为 （ ）
A、 4个 B、 6个 C、 8个 D、 10个
10．下列每组数分别是三根小木棒的长度，
用它们能摆成三角形的是（）
A 、3㎝，4㎝，8㎝ B、 8㎝，7㎝，15㎝ 　
C、 13㎝，12㎝，20㎝ D、5㎝， 5㎝，11㎝
4.作业
p-43，3,
三、问题生成单：
课题7.1.2三角形的高.中线与角平分线
7.1.3三角形的稳定性
一、教材分析：
（一）学习目标：
1．能说出什么是三角形的高、中线、角平分线，
2．会画出任意三角形的高、中线、角平分线.
3.知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，会判断一些简单图形的稳定性.
（二）学习重点和难点：
1.重点：三角形的高、中线、角平分线的概念、三角形的稳定性.
2.难点：画钝角三角形的高、判断图形的稳定性.
二、教学过程：
1.任务导读单：阅读P65—68页回答下列问题：
1.阅读相关内容与同学交流什么是高、中线、角平分线，并说明如何画出各注意什么
2．完成P66页练习题。
3．说明三角形的________性和四边形的____________性,实际生活中有哪些应用
4.完成P68页练习题.
2.互动探究，合作求解
A.什么叫三角形的高 三角形的高与垂线有何区别和联系
B. 什么叫三角形的中线 连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系
C.什么叫三角形的角平分线 三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系
3.达标训练单：
1.画出①、②、③三个△ABC各边的高,并说明是哪条边的高.
① ② ③
AB边上的高是线段____ AB边上的高是线段____ AB边上的高是线段____
BC边上的高是_________ BC边上的高是_________ BC边上的高是_________
AC边上的高是_________ AC边上的高是_________ AC边上的高是_________
2. 画出①、②、③三个△ABC各边的中线,并说明是哪条边的中线.
① ② ③
AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____ AB边上的中线是线段____
BC边上的中线是_________ BC边上的中线是_________ BC边上的中线是_________
AC边上的中线是________ AC边上的中线是_________ AC边上的中线是_________
写出图中有有相等关系的线段：___________________________________________________
3. 画出△ABC各角的角平分线, 并说明是哪角的角平分线.
∠ABC的角平分线是线段____ ∠ABC的角平分线是线段____
∠BAC的角平分线是__________ ∠BAC的角平分线是__________
∠ACB的角平分线是___________ ∠ACB的角平分线是___________
写出图中所有相等关系的角: _________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
4.如图，AD、AE、CF分别是△ABC的中线、角平分线和高，则：
(1)BD=______=________； (2)BC=2_______=2_______；
(3)∠BAE=_______=_______；(4)∠BAC=2_______=2_______；(5)_______=________=90°.
5.如图，画出△ABC的中线AD、角平分线BE、高CF.
6.如图，画出△ABC的三条中线，三条中线相交于一点吗？_______________________
7.如图，画出△ABC的三条角平分线，三条角平分线相交于一点吗？________________
8．下列图形中具有稳定性有 （ ）
A、 2个 B、 3个
C、 4个 D、 5个
四、问题生成单：
课题：7.2.1三角形的内角（1） 月 日 班级： 姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.经历用拼角的方法得到结论的过程，知道三角形内角和等于180°.
2.会在简单图形中运用结论求内角.
（二）学习重点和难点：
1.重点：三角形内角和及运用.
2.难点：列方程求内角.
二、问题导读单：阅读P72—74页回答下列问题：
1. 按P72页”探究”实验操作,拼合一平角,回答探究问题.
2. 结论：三角形三个内角的和等于_______°(_________定理)
3.如图，填空：(1)∠1=______； (2)∠1=______；(3)∠1=______，∠2=______；
第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 第(5)题图
(4)∠1=______，∠2=______； (5)∠1=______.
4.判断正误：(1)一个三角形的三个内角中,可能有两个直角； （ ）
(2)一个三角形的三个内角中,最多有一个钝角. （ ）
三、问题训练单：
5. 已知：在△ABC中，∠B=∠C=2∠A. 求∠A、∠B、∠C的度数.
6．在△ABC中，若∠A=800，∠C=200，则∠B= ___ 0， 若∠A=800，∠B=∠C，则∠C= 0
7.已知：在△ABC中，∠A﹕∠B﹕∠C=4﹕1﹕5.求∠A、∠B、∠C的度数.
解：设∠B为x°,则∠A为______，∠C为_______，
根据题意，列方程得________________________，
解得x=______.
所以，∠A=_______，∠B=________，∠C=________.
8.已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C.求∠A、∠B、∠C的度数.
9．已知△ABC的三个内角的度数之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，
则∠B= 0，∠C= 0
10．如图，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，
AD是△ABC的一条角平分线，则∠DAC= 0，∠ADB= 0
11*．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则 ,
12*．求出下列图中的值：
13*．如图，则
∠1= 0，∠2= 0，∠3= 0
14*．在△ABC中，∠A=900，∠B-∠C=240，
那么∠B= 0，∠C= 0
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
课题：7.2.1三角形的内角（2） 月 日 班级： 姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.结合三角形内角和定理的证明，初步理解证明的必要性.
2.理解三角形内角和定理的证明过程，会证明三角形内角和定理.
3.会在较简单图形中综合运用三角形内角和定理求角度
二、教学重点和难点
1.重点：三角形内角和定理的证明过程.
2.难点：理解证明的必要性.
（二）学习重点和难点：
二、问题导读单：阅读P72—74页回答下列问题：
1. 证明：三角形三个内角和等于180°
（细读P73页示例按给定图写出已知、求证和证明过程）
已知：__________
求证：_______________________
证明：如图，过点A作________，使________.
因为___________，
所以∠____=∠___，∠___=∠_____（两直线平行，__________相等）.
又因为∠___+∠___+∠_____=180°（_______定义），
所以∠____+∠____ +∠_____=180°（等量代换）.
即∠A+∠B+∠C=180°.
从以上推导过程要以看出,证明是由_____________出发,经过一步步的_____,最后推出__________正确的过程.
2.完成下面的证明过程：
已知：△ABC.
求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明：如图，过点C作直线l，使l∥AB.
因为l∥AB，
所以∠A=∠____，∠B=∠____（ ）.
又因为∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）.
所以∠_____+∠______+∠3=180°（等量代换）.
即∠A+∠B+∠C=180°.
3.认真研读P74页例题,说明:一般情况说明方位角时用”___(或 )偏___(或____)多少度.”形式.题中”从C岛看A,B两岛的视角_______“改为”从A岛看C,B两岛的则视角为_______”..在解答本题中应用了哪些数学原理 _________________________________________________________
4.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，
∠B=32°，∠C=65°，∠BAD=49°，
求∠CAD、∠CDA的度数.
解：在△ABC中，
∠BAC=__________________=_________________=83°.
∠CAD=____________=______________=______.
在△ACD中，
∠CDA=___________________________________________________.
三、问题训练单：
5.如图，∠CAD=30°，∠CBD=45°，则∠ACB=________°.
6.如图,BD是△ABC的角平分线,∠A=70°,∠C=60°,则∠CBD=___°,∠BDC=___°.
7*．在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数.
8*.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求的值。
四、问题生成单：
课题：7.2.2三角形的外角（1） 月 日 班级： 姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.知道什么是三角形的外角,会在简单图形中识别三角形的外角.
2.经历探究外角与它不相邻的两个内角的关系的过程,会证明和运用结论.
3.知道三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
（二）学习重点和难点：
1.重点：外角的概念，结论的探究和运用.
2.难点：结论的探究和证明.
二、问题导读单：阅读P74—75页回答下列问题：
1.三角形的外角:如图, ∠______就是△ABC的一个外角,也可以说∠____是∠____的外角. 说明此角是如何形成的 _________________________________________
分析说明: ∠ACD是∠ACB的一个_____角,也是∠ACB的一个_____角.故有两角关系为:_____________________________
2.判断图中∠1是不是△ABC的外角：_______________
3.如图，(1)∠1、∠2都是△ABC的外角吗？________________
(2)△ABC共有多少个外角？___________________
请在图中标出△ABC的其它外角.
4.探究题：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
∠ACD是△ABC的一个外角，
(1)则∠ACB=_____°, ∠ACD=_____°；
(2)∠ACD与∠A、∠B有什么关系？
由此你发现了什么数学结论？
______________________________________________
______________________________________________________________________
5.细心分析研究“P74页探究”回答有关问题.(与同组同学交流)
由探究得到的结论:结论1______________________________________________
结论2______________________________________________________(外角两性质)
三、问题训练单：
6.填空：求出下列各图中∠1的度数.
(1)如图，∠1=______；(2)如图，∠1=______；(3)如图，∠1=______；
(4)如图，∠1=______；(5)如图，∠1=______；(6)如图，∠1=______.
7.判断正误：对的有______，错的有_________.
(1)三角形的一个外角等于两个内角的和.
(2)三角形的一个外角减去它的一个不相邻的内角，等于它的另一个不相邻的内角. (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角.
8.完成下面的证明过程：
如何证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”？
已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.
求证：∠ACD=∠A+∠B.
证明：因为∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），
所以∠A+∠B=180°-__________.
又因为∠ACD=180°-__________（平角的定义），
所以__________=____________.
四、问题生成单：
课题：7.2.2三角形的外角（2） 月 日 班级： 姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
会综合运用内角和定理、外角性质求角度.
（二）学习重点和难点：
1.重点：综合运用内角和定理、外角性质求角度.
2.难点：综合运用内角和定理、外角性质求角度.
二、问题导读单：阅读P74—75页回答下列问题：
1.写出三角形外角的两条性质: __________________________________________
__________________________________________________________________
2. 已知：如图，∠1=30°，∠2=50°，∠3=45°，
则(1)∠4=______°；(2)∠5=______°.
3.已知：如图∠1=40°，∠2=∠3，则
(1)∠4=______°；(2)∠2=______°.
4.如图，AB∥CD，∠B=55°，∠C=40°，则
(1)∠D=______°；(2)∠1=______°.
5. 例2.如图，∠BAE，∠CBF，
∠ACD是△ABC的三个外角，
它们的和是多少？
解：因为∠BAE=∠__+∠____，
∠CBF=∠__+∠___，
∠ACD=__________，
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD
=（∠__+∠___）+（________）+（___________）
=2（∠1+_________）=2×180°=360°.
从例2.我们可以得到一个数学结论: 三角形________________________________.
三、问题训练单：
6 已知：如图，∠B=30°，∠C=65°，∠BAD=50°，
求∠CAD的度数.
解：在△ABC中，∠ADC=∠____+∠___=____°+___°=_______.
在△ADC中，∠CAD=180°-_____________
=180°-_____________=_________.
7.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，
∠BAC=80°，∠C=40°，则∠BAD=________°.
8.已知：如图，BD是△ABC的角平分线,
∠A=100°，∠C=30°，则∠ADB=________°.
9.*如图，AD、BE分别是△ABC的高和
角平分线，∠BAC=100°，∠C=30°，则∠1=________°.
10*.△ABC中，∠B=∠A+100，∠C=∠B+200，
求△ABC各内角的度数
11*已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，
CE平分∠ACD，求∠E的度数
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
课题：7.3.1多边形（1） 月 日 班级： 姓名：
一、教材分析：∠①②③
（一）学习目标：
1.能说出什么是多边形、n边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线、正多边形.
2.经历探究从n边形的一个顶点出发，可以画出n-3条对角线，它们把n边形分成n-2个三角形的过程，培养合情推理能力.
（二）学习重点和难点：
1.重点：与多边形有关的概念.
2.难点：探究过程.
二、问题导读单：阅读P79—81页回答下列问题：
1．在平面内，由三条线段___________相接组成的图形叫做三角形.由四条线段首尾顺次相接组成的，这种图形应该叫做_______形,类似地,如果一个多边形由___条线段组成,那么这个多边形就叫做______________.填写下图是几边形.
2. 三角形有内角和外角，同样，多边形也有内角和外角.
如五边形ABCDE中内角有______________________
画出∠BAE的两个外角,
3. 多边形的对角线,画出五边形对角线,并写出对角线:
___________________________________
4.凸多边形与不是凸多边形的区别:________________________________________
_______________________________________________________________________
5.正多边形,_______________________的多边形,叫做正多边形.
6.完成P81页练习.
三、问题训练单：
7.判断正误：对的有_______，错的有___________.
(1)∠1是四边形ABCD的外角 (2)∠2是四边形ABCD的外角；
(3)∠3是四边形ABCD的外角； (4)∠4是四边形ABCD的外角；
(5)∠5是四边形ABCD的外角.
8. 画出五边形中∠BAE的一个外角∠1.
这个内角与这个外角有什么关系？
从中得出结论是:
______________________________________
________________________________________
9*.画出下列多边形的全部对角线,并填空：
三角形共有_______条对角线，四边形共有_______条对角线，
五边形共有_______条对角线，
六边形共有_______条对角线.
10*合做探究题
(1)如图，从五边形的同一个顶点出发，
一共可以画2条对角线，这2条对角线
把五边形分成3个三角形；
(2)如图，从六边形的同一个顶点出发，
一共可以画______条对角线，这些对角
线把六边形分成______个三角形；(3)从十边形的同一个顶点出发，一共可以画______条对角线，这些对角线把十边形分成______个三角形；(4)从一百边形的同一个顶点出发，一共可以画______条对角线，这些对角线把一百边形分成______个三角形；(5)从n边形的同一个顶点出发，一共可以画______条对角线，这些对角线把n边形分成______个三角形.
四、问题生成单：
课题：7.3.2多边形的内角和(1) 月 日 班级： 姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.经历探究多边形内角和公式，体会转化思想,体会从特殊到一般的认识问题的方法.
2.会简单运用多边形内角和公式.
（二）学习重点和难点：
1.重点：探究多边形内角和公式.
2.难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形.
二、问题导读单：阅读P81—83页回答下列问题：
1.细心研读P81页“探究”，三角形的内角和是_______,
正方形、长方形的内角和等于______度(因为___________
______________________________________________),
那任意四边形ABCD的内角和又等于多少 利用左图,连辅助线进行说明.
2.探究题：
(1)如图，从五边形的同一个顶点出发，一共可以画______条对角线，这些对
角线把五边形分成了______个三角形，所以五边形的内角和等于_____×180°.
(2)如图，从六边形的同一个顶点出发，一共可以画_____条对角线，这些对
角线把六边形分成了_____个三角形，所以六边形的内角和等于____×180°.
(3)从n边形的同一个顶点出发，一共可以画________条对角线，这些对角
线把n边形分成了_______个三角形,所以n边形的内角和等于_____×180°.
我们就得出了多边形内角和公式：n边形内角和 =___________________
3. 根据多边形内角和公式填空： 四边形的内角和=_______°,五边形的内角和=_______°,
六边形的内角和=_______°,七边形的内角和=_______°,八边形的内角和=_______°.
4．研读P82页例1，说明在进行本题目的解答过程中应用了的数学原理：____________
_____________________________________________________.完成P83页练习中1题.
三、问题训练单：
5.一个多边形的内角和为720°,那么它是________边形.
6.一个多边形每一个内角等于144°,则其边数是________.
7.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A. 600° B. 420° C. 900° D. 1800°
8.如果五边形的三个内角是直角,另两个内角都为n°,则n的值为 ( )
A.105 B.120 C.125 D.135
9.一个四边形的内角中,钝角最多有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
10. 一个四边形四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数比是2:3:4:3，求这个四边形的四个内角.
分析与简解:我们从∠A、∠B、∠C、∠D的度数比是2:3:4:3，所以如果我们设∠A的度数为2x则∠B、∠C、∠D的度数为___，____，_____.根据题意，列方程:___________________
解得x=30.所以，∠A=2x°=2×____°=_____°.类似，∠B =_______________________、
∠C =____________________________、∠D= _____________________________________
11.四边形ABCD中若∠A +∠B +180° 且: ∠B:∠C:∠D =1:2:3则∠A=___________
12.一个五边形剪去一个角后,剩下的内角和是多少度:________________________________
13.如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角这和为1190°,则这个内角为_________度,是一个__________边形.
14.一个多边形截去一个角(不过顶点)后,所形成的一个多边形的内角和是2520°,那么原多边形的边数是 ( ) A.13 B.15 C.17 D.19
四、问题生成单：
课题：7.3.2多边形的内角和（2） 月 日 班级： 姓名：
一、教材分析：
（一）学习目标：
1.经历探究多边形外角和的结论，知道多边形外角和等于360°.
2.会运用多边形内角和公式、多边形外角和结论.
（二）学习重点和难点：
1.重点：外角和及运用.
2.难点：探究多边形外角和结论.
二、问题导读单：阅读P81—83页回答下列问题：
1. (1)十二边形的内角和等于________°；
(2)一个多边形的内角和等于2160°,这个多边形是______边形.
2.如图，∠1是△ABC的_______,∠2、∠3也是△ABC的_____.△ABC的外角和∠1+∠2+∠3等于_____度，△ABC的外角和∠1+∠2+∠3等于______°.
3.细心研读P82页例2,回答分析问题,把答案相应写出:
(1)_________________________________________________________________
(2)__________________________________________________________________
(3)_________________________________________________________________
4.思考回答P83页”探究”.______________________________________________
5.得出关于多边形的外角性质结论: ________________________________________
6.图7.3-12中问题,进行实验体会说明的结论是:_____________________________
三、问题训练单：
7.填表：
多边形的边数 3 4 5 6 7 8 12
内角和
外角和
8.填空：如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是______边形.
9.填空：如果一个多边形的各外角都等于60°，那么这个多边形是______边形.
10.填空：如果一个多边形的各内角都等于120°，那么这个多边形是______边形.
11.一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，它是几边形？
解：设这个多边形为n边形. - - - - 注意学习解题格式
根据题意，列方程得(_______)·180=_______×360.
解得 n=____.
答：这个多边形是_____边形.
12.求下列图中x值
答案:
(1)X=
(2)X=
13.四边形的内角和是_________,外角和是___________
14.一个多边形的每一个外角为18°,则它是一个______边形.
15.当多边形的边数增加1时,其内角和增加______度,外角和增加___度.
16一个正多边形的每个外角都是72°,则这个多边形是__________边形.
17.每个内角都为144°的多边形为______边形.
18.若多边形的内角和等于外角的3倍,则这个多边形的边是______.
19.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )
A.都是钝角 B.都是锐角 C.是一个锐角,一个钝角. D. 是一个锐角,一个直角
20**.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4
21**一个多边形的内角中,锐角的个数最多有 ( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
22**若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120°
四、问题生成单：
五、谈本节课收获和体会：
① ② ③
① ② ③
A
B
C
D
E
F
11题图
9题图
10题图
10题图
11题图
13题图
7题图
6题图
5题图
第6题(2)
第6题(3)
第6题(1)
第6题(4)
第6题(6)
第6题(5)
第3题图
第2题图
第5题图
第4题图
第2题图
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80 °
120 °
75 ° x°
150 °2x°
120 °
x°