(共20张PPT)
1.菱形的性质与判定
第一章
特殊平行四边形
第1课时
菱形的性质
教学目标
00
重点难点
2.利用菱形的特殊性质解决问题.（难点）
1.了解菱形的概念，经历菱形特殊性质的探究过程，并掌握菱形的特殊性质。（重点）
答一答
教学过程
01
温故知新
1.什么叫平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形有哪些性质？
对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
边的性质：平行四边形的对边平行且相等.
角的性质：平行四边形对角相等，邻角互补.
对角线性质：平行四边形对角线互相平分.
议一议
教学过程
02
新课引入
下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？
通过观察发现这些平行四边形的邻边都相等，这就是本节课要研究的特殊平行四边形——菱形.
记一记
教学过程
03
新知新授
通过观察发现上面的平行四边形的邻边都相等，这样的特殊平行四边形叫做菱形.
定义
有一组邻边都相等的特殊平行四边形叫做菱形.
因此菱形是特殊的平行四边形.
想一想
教学过程
03
新知新授
（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质.你能列举一些这样的性质吗？
（2）你认为菱形还具有哪些特殊的性质？与同伴交流.
菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，所以菱形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是菱形
做一做
教学过程
03
新知新授
用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（2）菱形中有哪些相等的线段？
做一做
教学过程
03
新知新授
1.菱形是轴对称图形.有两条对称轴，它们互相垂直.
通过上面的折纸活动，我们可以发现：
2.菱形的四条边相等，对角线互相垂直.
下面我们证明这些结论.
证一证
教学过程
03
新知新授
已知：如图
，在菱形
ABCD
中，AB
=
AD，对角线
AC
与
BD
相交于点O.
求证:（1）AB
=
BC=
CD=
AD;
（2)AC⊥BD.
证明：（1）∵四边形
ABCD
是菱形，
证一证
教学过程
03
新知新授
∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.
又∵AB=AD，
∴AB=BC=CD=AD
(2）∵AB=
AD,
∴△ABD
是等腰三角形.
又∵四边形
ABCD
是菱形，
∴OB
=
OD（菱形的对角线互相平分).
在等腰三角形
ABD
中
∵OB
=
OD，
∴AO⊥BD
，即AC
⊥BD
.
定理(边的性质):
菱形的四条边相等.
记一记
教学过程
03
新知新授
通过上面的折纸活动和证明，菱形有如下的性质：
对称性：菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形.
定理(对角线的性质):
菱形的对角线互相垂直.
做一做
教学过程
04
新知应用
如图,四边形ABCD为菱形,A,B两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C,D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于
(
)
A.
B.4
C.4
D.20
C
读一读
教学过程
05
回归课本
认真阅读课本第3页例1，体会菱形性质在解题过程中的应用.
听一听
教学过程
06
典例精析
例.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点C重合时,点A与点B'之间的距离为
听一听
教学过程
06
典例精析
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OB=8,OA=2,AC⊥BD.
由平移的性质可得O'B'=OB=8,O'A=3OA=
6,
∠AO'B'=
∠AOB=
90°,
∴AB'=
=10.
∴点A与点B'之间的距离为
10
做一做
教学过程
07
课堂检测
已知菱形
ABCD的周长为20，对角线
AC=8，则菱形的面积为（
）.
A.48
B.36
C.24
D.20
C
记一记
教学过程
08
新知拓展
做完上面的题你有什么收获？
菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.
所有对角线互相垂直的四边形的面积都等于其两条对角线乘积的一半.
记一记
教学过程
09
课堂小结
今天学到了什么？
定理(边的性质):
菱形的四条边相等.
对称性：菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形.
定理(对角线的性质):
菱形的对角线互相垂直.
所有对角线互相垂直的四边形的面积都等于其两条对角线乘积的一半.
分层作业
教学过程
10
课后巩固
第一层：第4页习题1、2题.
第二层：第4页习题1、2、3、4题.
教学过程
11
结束新课
感谢聆听菱
形
的
性
质
教
学
设
计
学科：数学
课题：1.1菱形的性质与判定（1）
课型：新授
教学目标（三维融通表述）：
由平行四边形得到菱形的定义，理解菱形的定义及与平行四边形的关系；通过折纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。
教学重难点：重点：菱形的性质。
难点：菱形的性质的灵活运用。
教
学
过
程
教学环节
问题与任务
时间
教师活动
学生活动
图片欣赏探究新知范例点击，应用所学随堂练习，巩固深化课堂总结，发展潜能
让学生感知生活中的菱形1、由一般平行四边形的演变，探究菱形定义，理解菱形与平行四边形的关系2、生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的广泛应用。3、折纸活动，类比平行四边形探究菱形的性质4、请小组分享探究成果5、总结菱形性质，类比平行四边形下结论。6、巩固边、角、对角线性质7、探究对称性。引出面积法中可以用到转化的思想8、运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。9、合作探究10、成果展示小结收获
21392253355
播放音乐和图片1、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。强调：前提是什么？
满足什么条件？
A
D
B
C符号语言：∵在中，AB=BC∴是菱形。2、播放生活中的菱形3、平行四边形的性质：边：角：对角线：找出哪些性质相同，哪些不同4、性质：观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）符号语言：
A
B∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA。
C
D角：菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。（这是平行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。
6、口述条件，学生齐答（1）已知边长为4，求周长（2）已知周长28，求边长（3）已知一个内角为500，求邻角（4）已知一个对角的平分角，求另一个内角7、已知一个菱形花坛ABCD中，沿对角线修建了两条小路，BD=6m,AC=8m
(1)求边长AB（2）求菱形ABCD的面积?，
跟踪练习2：菱形花坛ABCD中，∠BAD=600，BD＝6m，求菱形的边长和对角线AC。学生独立编写关于600的题目，自行解决学生成果展示板书变化
回归课堂，感知图形美理解图形的特殊性，得到菱形定义学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。学生举例并欣赏，加深对图形的认识。
3、学生折纸、测量学生猜想菱形的性质，并用给出的菱形进行初步验证。从边的方面猜想学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。学生猜想，并初步验证，尤其是平分一组对角，学生在折纸中得到。利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。6、用手比划答案，大声说出答案学生回答学生独立完成，并对结果进行解释。学生分析思路。独立思考，并选出一道进行验证求解学生成果展示学生小结，老师总结
板书设计
菱形一、定义：
：
二、性质：
1、具有平行四边形的所有性质
2、菱形的四条边都相等
3、对角线：对角线垂直平分，并平分一组对角
作业训练（自己组编）
P2——练习1.1
？思考：能否准确画一个菱形出来
