25.3 用频率估计概率 教案（表格式，可复备）-2021—2022学年第一学期

2021—2022学年第一学期
九
年级
数学
学科教学设计
课题
25.3
用频率估计概率
第
1
课时
总课时
1
教
学
过
程
个
人
复
备
主备人
审核人
使用人
使用
时间
答：在相同的条件下，通过大量的重复试验，可以用这个事件发生的稳定的频率值作为这个事件发生的概率的估计值．
◆活动2　探究新知
1．教材P142～145.
提出问题：
(1)试验：把全班同学分成8组，每名同学掷一枚硬币10次，每组统计正面向上的总次数，并记录在表格中：
抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率80160240320400480560640
　(2)由上表发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的频率在__0.5__左右摆动；
(3)随着抛掷次数的增加，一般地，频率呈现出一定的稳定性，在0.5左右摆动的幅度会越来越__小__．这时，我们称“正面向上”的频率稳定于__0.5__．
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的__频率__稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝__p__．(注意：用频率估计概率的条件是大量重复试验)
教学
目标
1．学会根据问题的特点，用统计频率来估计事件发生的概率．
2．理解用频率估计概率的方法，渗透转化和估算的数学方法．
教学
重点
对利用频率估计概率的理解和应用．
教学
难点
比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法．
核心
素养
课型
新授课
有无课件
有
其它准备
教
学
过
程
个
人
复
备
活动1　新课导入
1．举例说明什么是确定事件，什么是不确定事件．
答：确定事件：太阳从东方升起．不确定事件：打开电视正在直播足球比赛．
2．什么是概率？
答：在一定条件下，重复做n次试验，m为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率逐渐稳定在某一数值p附近，那么数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记作P(A)＝p.
3．抛掷一枚硬币，落定后，正面朝上的概率是多少？你是怎样求出来的？
答：概率是0.5.
4．当试验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，该如何求事件发生的概率呢？
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2021—2022学年第一学期九年级
数学
学科教学设计
教
学
过
程
个
人
复
备
教
学
过
程
个
人
复
备
◆活动4　例题与练习
例1　一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1001502005008001
000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__0.6__；
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是__0.6__，摸到黑球的概率是__0.4__；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？
解：白球：20×0.6＝12(个)，黑球：20×0.4＝8(个)．
练习
1．教材P147　习题25.3第1，2题．
2．小华练习射击，共射击600次，其中380次击中靶子，由此估计小华射击一次击中靶子的概率是(　C　)
　A．38%
B．60%
C．63%
D．无法确定
3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则布袋中红色球可能有(　B　)
　A．4个
B．6个
C．34个
D．36个
活动5　课堂小结
频率与概率的关系：
区别：①频率反映事件发生的频繁程度；概率反映事件发生的可能性大小；
②频率是不能脱离具体的n次试验的结果，具有随机性；概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值．
联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．
分层作业
教材P147～148　习题25.3第3，4，5题；
板书设计
反思提升
说明：1.通案内容使用小四号宋体字填写，根据备课内容可调整表格属性。
主备评价：______________
使用评价：________________