2021—2022学年第一学期
九
年级
数学
学科教学设计
课题
25．2 用列举法求概率第2课时
用树状图求概率
第
1
课时
总课时
1
教
学
过
程
个
人
复
备
主备人
审核人
使用人
使用
时间
学生完成并交流展示．
提出问题：
什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率．
2．画树状图求概率的基本步骤：
(1)明确试验的几个步骤及顺序；
(2)画树状图列举试验的所有等可能的结果；
(3)计数得出m，n的值；
(4)计算随机事件的概率．
◆活动4 例题与练习
例 “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？__P(三次红灯)＝__．
教学
目标
1．掌握用“树状图”求概率的方法．
2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．
教学
重点
用“树状图”求概率的方法．
教学
难点
画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．
核心
素养
课型
新授课
有无课件
有
其它准备
教
学
过
程
个
人
复
备
动1 新课导入
1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是____；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是____；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？
2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用__列表法__求概率；掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天的学习吧！
◆活动2 探究新知
1．教材P138 例3.
提出问题：
本次试验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所有可能出现的结果？
______________
________________
2021—2022学年第一学期九年级
数学
学科教学设计
教
学
过
程
个
人
复
备
教
学
过
程
个
人
复
备
练习
1．教材P139 练习．
2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( D )
A. B. C. D.
3．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为____．
活动5 课堂小结
1．当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，也可以用画树状图法．
2．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．
分层作业
基础题：全体学生完成
能力题：选典型题中上等学生附加完成
板书设计
反思提升
说明：1.通案内容使用小四号宋体字填写，根据备课内容可调整表格属性。
主备评价：______________
使用评价：________________2021—2022学年第一学期
九
年级
数学
学科教学设计
课题
25．2 用列举法求概率第1课时 用列表法求概率
第
1
课时
总课时
1
教
学
过
程
个
人
复
备
主备人
审核人
使用人
使用
时间
(1)如果先后两次抛掷一枚硬币，求下列事件的概率：
①先后两次掷一枚硬币产生的可能性有几种？它们分别是什么？
②两次硬币全部正面向上记为事件A，则P(A)等于多少？
③两次硬币全部反面向上记为事件B，则P(B)等于多少？
④一次硬币正面向上、一次硬币反面向上记为事件C，则P(C)等于多少？
(2)“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P136 例2.
提出问题：
如果把“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有__有限个__，且各种结果出现的可能性__大小相等__，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．
2．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用__列表法__．
◆活动4 例题与练习
教学
目标
1．会用直接列举法求简单事件的概率．
2．能利用列表法求简单事件的概率．
教学
重点
学习运用列表法计算事件发生的概率．
教学
难点
能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题中概率的计算问题．
核心
素养
课型
新授课
有无课件
有
其它准备
教
学
过
程
个
人
复
备
活动1 新课导入
1．你知道什么是概率吗？
答：概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反映．
2．P(A)的取值范围是什么？__0≤P(A)≤1__．特别地，当A为必然事件时，P(A)＝__1__；当A为不可能事件时，P(A)＝__0__．
3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？
方法：(1)列举出所有可能的全部结果即求出n；(2)列举出事件A中包含有几种可能即求出m；(3)代入公式P(A)＝.
◆活动2 探究新知
1．教材P136 例1.
提出问题：
______________
________________
2021—2022学年第一学期九年级
数学
学科教学设计
教
学
过
程
个
人
复
备
教
学
过
程
个
人
复
备
例 小明、小林是三河中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．
(1)请你用列表法列出所有可能的结果；
(2)求两人再次成为同班同学的概率．
解：(1)列表如下：
小明结果小林ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC
(2)由表可知共有9种等可能的情况，其中两人分到同一个班的可能情况有AA，BB，CC三种．
∴P＝＝.
练习
1．教材P138 练习第1，2题．
2．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起．再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是( B )
A. B. C. D.
3．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是____．
活动5 课堂小结
1．用列表法求概率时要注意不重不漏地列出所有可能结果．
2．列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率．当试验包含两步时，列表法比较方便．
分层作业
基础题：全体学生完成
能力题：选典型题中上等学生附加完成
板书设计
反思提升
说明：1.通案内容使用小四号宋体字填写，根据备课内容可调整表格属性。
主备评价：______________
使用评价：________________
