五年级上册数学试题-第六单元 因数与倍数（含答案）青岛版

单元培优测试卷
第六单元 因数与倍数
一、填空。(每空1分，共25分)
1．因为35÷5＝7，所以(　　)和(　　)是(　　)的因数，(　　)是(　　)和(　　)的倍数。
2．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是(　　)，这个数的因数有(　　)，将这个数分解质因数是(　　　　　)。
3．一个三位数41□，□内填(　　　)，这个三位数是3的倍数，□内填(　　)，这个三位数既是2的倍数又是3的倍数。
4.
上面信息中，用到了我们学过的很多自然数，请认真阅读，完成下面填空。
(1)这些自然数中，是质数的有(　　　)，是合数的有(　　　　　)，是3的倍数的数有(　　　)，既是3的倍数又是5的倍数的数有(　　　)。
(2)这些自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数是(　　　)。
5．用2、3、5三个数字可以组成(　　)个没有重复数字的三位数，其中是5的倍数的数有(　　　　　)。
6．筐中有40多个苹果，每7个装一盘或每6个装一盘，都能正好装完。这个筐中一共有(　　)个苹果。
7．同时是2和3的倍数的数中最小的两位数是(　　)；同时是3和5的倍数的数中最小的两位数是(　　)。
8．如果m是偶数，那么它后面三个连续的奇数是(　　　)、(　　　)、(　　　)。
9．一个茶杯杯口向上放在桌子上，翻动1次杯口向下，翻动2次杯口向上，翻动3次杯口向下……翻动2021次杯口向(　　)。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题1分，共6分)
1．质数没有因数，合数有无数个因数。 (　　)
2．因为5×0.8＝4，所以4是0.8的倍数，0.8是4的因数。(　　)
3．一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数个位上的数字一定是0。 (　　)
4．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。 (　　)
5．一个数个位上的数字是3的倍数，这个数就是3的倍数。(　　)
6．一个数的因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
(　　)
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．把12分解质因数为(　　)。
A．12＝3×4　　　B．12＝2×2×3　　　
C．12＝2×6　　　D．12＝2×2×3×1
2．为了推进节能环保，国家鼓励新能源汽车消费。某新能源汽车的车牌号是“鲁C·D□□□□”，其中后四位的第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是(　　)。
A．2013　　B．2101　　　C．2904　　　D．2015
3．如果a＝7×3×2，那么a的因数有(　　)个。
A．7 B．8 C．5 D．6
4．下列说法正确的是(　　)。
A．合数的因数至少有3个
B．两个质数的和一定是合数
C．一个数的因数一定比这个数的倍数小
D．2的倍数一定是合数
5．若a是b的倍数，b是c的倍数(a、b、c均不相等且不为0)，则a是c的(　　)。
A．倍数 B．倍数或因数 C．因数 D．不确定
四、花落谁家。(找出符合下面要求的数)(8分)
五、破译电话号码。(4分)
A.10以内（不包括10）最大的偶数。 B.4的最小倍数。
C.只有因数1和3的数。 D.是偶数但不是合数的数。
E.最小的质数。 F.最小的合数。
G.一位数中最大的合数。 H.6的最大因数。
电话号码：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
六、按要求做题。（共22分）
1．猜数。（每题2分，共4分）
2．在括号里填上合适的质数。（每题2分，共8分）
42＝（　　）×（　　）×（　　）　　　　　　
18＝（　　）＋（　　）
54＝（　　）×（　　）×（　　）×（　　）
60＝（　　）×（　　）×（　　）×（　　）
3．从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（每题1分，共5分）
　　　
（1）奇数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）偶数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。
（3）3的倍数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。
（4）5的倍数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。
（5）既是2的倍数，又是5的倍数：　　　　　　　　　　 。
4．用短除法把下列各数分解质因数。（每题1分，共5分）
48　　　　28　　　　51　　　　98　　　　78
七、解决问题。（共25分）
1．小丽到文具店买日记本，日记本的单价已经看不清了，她买了3本日记本，售货员阿姨说应付13.4元，小丽认为不对。你能解释这是为什么吗？（5分）
2．垃圾分类是一项功在当代、利在千秋的工程。报纸、书本、纸箱、纸袋、信封、纸塑铝复合包装等废纸张都是可回收垃圾。青岛市某小学五（1）班同学每6天去回收一次废纸，五（2）班同学每9天去回收一次废纸，请问这两个班某天在垃圾场相遇后，至少再过多少天他们才能在垃圾场再次相遇？（5分）
3．明德小学五（1）班有学生40人，要把这些学生分成人数相等的若干个小组（每个小组至少2人），有几种分法？每组最多有多少人？（5分）
4．贝贝家客厅的地面是一个长3.5米，宽2.4米的长方形。爸爸计划给客厅铺上长是6分米，宽是5分米的长方形地板砖。应该怎样铺？请你在下边的长方形中画出你的铺法。算一算，一共需要多少块这样的地板砖？（5分）

5．现有10人玩“明7暗7”的游戏，下面是该游戏的规则，如果每人轮到了5次，那么有几人拍了手？（5分）
　　　　　
八、附加题：天才的你，试一试。（10分）
唐璐去书店买了一些《数学大世界》和《小学生天地》。唐璐付了100元，售货员找回35元。售货员找回的钱数对吗？你是怎么判断的？
答案
一、1．5　7　35　35　5　7
2．18　1、2、3、6、9、18　18＝2×3×3
3．1、4、7　4
4．(1)2　44、111、4、15、176　111、15　15 (2)44、4
5．6　325、235　6．42　7．12　15
8．m＋1　m＋3　m＋5
9．下　根据题意可知，翻动奇数次杯口向下，翻动偶数次杯口向上。2021是奇数，所以杯口向下。
二、1．×　质数有1和它本身两个因数，合数因数的个数是有限的。
2．×　3.√　4.×　5.×　6.√
三、1．B　2．C
3．B　a的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
4．A　5．A
四、质数：2、17、31　合数：26、40、75、94、111、63
既是奇数又是质数：17、31
既是偶数又是合数：26、40、94
五、84322496
六、1．(1)2　(2)15、30、60
2．2　3　7　　5　13(或7　11)
2　3　3　3　　2　2　3　5
3．(1)405、435、305、345、403、453、503、543
(2)540、530、450、430、350、340、534、504、304、354
(3)540、450、504、405、354、345、453、435、543、534
(4)405、435、305、345、540、530、450、430、350、340
(5)540、530、450、430、350、340
4.
七、1．因为13.4元＝1340分，3本日记本的总价应是3的倍数，但1340不是3的倍数，所以售货员阿姨计算有误。
2．6的倍数有：6、12、18……　9的倍数有：9、18……
答：至少再过18天他们才能在垃圾场再次相遇。
3．40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个。
因为每组至少有2人，所以只有6种分法。
①分成2个小组，每组20人。
②分成4个小组，每组10人。
③分成5个小组，每组8人。
④分成8个小组，每组5人。
⑤分成10个小组，每组4人。
⑥分成20个小组，每组2人。
答：有6种分法，每组最多有20人。
4.

3.5米＝35分米　2.4米＝24分米
(35÷5)×(24÷6)＝28(块)
答：一共需要28块这样的地板砖。
5．需要拍手的数有7、14、17、21、27、28、35、37、42、47、49，第7、4、1、8、5、2、9个人拍手，共7人。
答：有7人拍了手。
八、附加题：
售货员找回的钱数不对，因为10的倍数是偶数，6的倍数也是偶数，所以付的钱数也一定是偶数，而100－35＝65(元)，65是奇数，所以售货员找回的钱数不对。