四年级下册数学教案-7.3 三角形的内角和 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.3 三角形的内角和 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 07:13:34 | ||
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文档简介
《三角形的内角和 》教学设计
【教学目标】
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
【教学重点】 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
【教学难点】 能在具体情境中灵活运用三角形的内角和。
【教具、学具准备】
课件、学生准备直角、锐角和钝角三角形各一个,量角器，一副三角板。
【教学过程】
一 、情境导入
三角形是我们的好朋友，你看：江阴大桥上的斜拉的绳索和桥面，自行车的车身，屋顶的人子梁等处处有三角形的影子.在被全世界人们称之为奇迹的建筑——埃及金字塔上也到处是三角形的身影。（课件放映金字塔的画面后停止）你们看：金字塔的每个侧面都是一个三角形，好奇的熊二测得侧面三角形下面两个角的度数大约分别为61°、47°。却没办法到金字塔的顶端去测得上面那个角的度数。聪明的同学们，你们能告诉熊二这个角的度数吗？
【设计意图】 让学生在现实生活中感受三角形的美，感悟数学知识和现实生活的息息相关。体现了数学的魅力。同时熊二这一情境的设置，激发了学生探究知识的兴趣和欲望。学生兴致盎然地进入了新课的学习氛围中。
生：思考后学生回答：180－61－47度
师：你为什么想到用:180－61－47度
生：我知道三角形的内角和是180°。
师：对于他的回答，其他同学有什么问题要问？
生：三角形的内角和指的是什么？你怎么证明三角形的内角和是180°呢？
师：看来三角形的角可能藏有一定的奥秘，今天这节课我们就来研究这些奥秘：三角形的内角和 （板书课题）
【设计意图】 凭借学生已有的生活经验，会有个别学生知道三角形的内角和是180°，但对于这个规律也只是道听途说，不知其所以然。“学讲方式”强调学生学习的过程是建立在经验基础上的主动构建。由一个学生提出来，其他同学共同参与，目标明确，突出重点。
二、探究新知
1.理解“内角和”
师：有谁能说一说三角形的内角指的是哪些角？
生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。（学生回答后课件显示三个内角）
师：三角形的内角和这句话是什么意思？（三个内角一共的度数）
2.猜想 操作 验证
师：我这有不同形状的三角形。谁来大胆猜一猜，这个小小的锐角三角形的内角和是多少度？这个大大的钝角三角形的内角和是多少度呢？直角三角形的内角和呢？
学生猜：意见不一。
师：既然大家各有想法，意见不一，那到底谁的猜想是正确的呢？咱们就摆一摆事实，让事实说话，让别人信服吧！
师：讨论：你们准备用怎样的事实来证明你们的猜想是正确的？
生：我们准备用量角器分别量出每个角度数，然后把三个角的度数相加。
小组汇报：178°、183°……
问：你们发现了什么？
生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师;为什么不是精确的180°，想一想这会是什么原因造成的？
生：可能我们在测量角的度数的时候不是非常精确，这里有误差。
师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想。但出现了猜想和验证不符合的情况。请同学们再独立思考想一想，有没有其他方法？再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
【设计意图】：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。
小组合作 ，讨论验证方法。
汇报验证方法、结果。
师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。
师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。
生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。
生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）
生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）
生：3个角折成了一个平角。
师：真是个手巧的孩子。
生D:我是根据长方形的内角和是360°推理出三角形的内角和是180°。长方形可以剪成两个三角形。长方形的内角和是360°，那么一个三角形的内角和就是180°。
小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。(板书)
【设计意图】 给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔；这些正是“学讲计划”中学生主体的表现。学生通过折一折，剪一剪，拼一拼等活动找到自己的验证方法，虽然有的方法还不是很成熟，但可以看出这个过程中，渗透的了学生发现的乐趣，这样，学生在经历探索过程的同时，完成了对新知识的构建和创造。学生会完全信服“三角形的内角和是180°”这一普遍规律。
三、新知巩固 拓展应用
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
1． 求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
2．火眼金睛。
（1）一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
3．我会应用。
（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4．拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）
师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。
学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。
请同学们自己在练习本上计算。
【设计意图】：练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。
【教学反思】 本课的设计宗旨是围绕“学讲”理念，体现了“在丰富的活动中，主动探究，掌握知识，形成技能”，尽管三角形的内角和是前人早已发现的知识，学生也有所耳闻，我没有让学生直接去接受前人的知识，而是经过自己的探索实践重新发现，并被自己的实践经验所验证。让学生真正参与新知的探究过程，在学生的量一量、折一折、撕一撕，拼一拼、剪一剪的活动中，落实“学讲”流程：课前让学生自主先学，课堂小组交流讨论，质疑拓展，验证反馈，最后小结，使枯燥的“三角形的内角和是180°”的知识学习演绎得生动而有灵气。学生是学习的主人，本课通过以学生自主学、合作学、质疑学、“讲出来”、“教别人”的学习方式，边学边讲，调动学生主动、自主学习的积极性，提高学生课堂教学的参与度、问题探讨的深度，着力培训学习方法，养成学习习惯，提高学生的自学能力，从而提高教学的有效性和质量，让他们在猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识，发展智力，培养能力，完善人格。
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【教学目标】
1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
【教学重点】 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
【教学难点】 能在具体情境中灵活运用三角形的内角和。
【教具、学具准备】
课件、学生准备直角、锐角和钝角三角形各一个,量角器，一副三角板。
【教学过程】
一 、情境导入
三角形是我们的好朋友，你看：江阴大桥上的斜拉的绳索和桥面，自行车的车身，屋顶的人子梁等处处有三角形的影子.在被全世界人们称之为奇迹的建筑——埃及金字塔上也到处是三角形的身影。（课件放映金字塔的画面后停止）你们看：金字塔的每个侧面都是一个三角形，好奇的熊二测得侧面三角形下面两个角的度数大约分别为61°、47°。却没办法到金字塔的顶端去测得上面那个角的度数。聪明的同学们，你们能告诉熊二这个角的度数吗？
【设计意图】 让学生在现实生活中感受三角形的美，感悟数学知识和现实生活的息息相关。体现了数学的魅力。同时熊二这一情境的设置，激发了学生探究知识的兴趣和欲望。学生兴致盎然地进入了新课的学习氛围中。
生：思考后学生回答：180－61－47度
师：你为什么想到用:180－61－47度
生：我知道三角形的内角和是180°。
师：对于他的回答，其他同学有什么问题要问？
生：三角形的内角和指的是什么？你怎么证明三角形的内角和是180°呢？
师：看来三角形的角可能藏有一定的奥秘，今天这节课我们就来研究这些奥秘：三角形的内角和 （板书课题）
【设计意图】 凭借学生已有的生活经验，会有个别学生知道三角形的内角和是180°，但对于这个规律也只是道听途说，不知其所以然。“学讲方式”强调学生学习的过程是建立在经验基础上的主动构建。由一个学生提出来，其他同学共同参与，目标明确，突出重点。
二、探究新知
1.理解“内角和”
师：有谁能说一说三角形的内角指的是哪些角？
生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。（学生回答后课件显示三个内角）
师：三角形的内角和这句话是什么意思？（三个内角一共的度数）
2.猜想 操作 验证
师：我这有不同形状的三角形。谁来大胆猜一猜，这个小小的锐角三角形的内角和是多少度？这个大大的钝角三角形的内角和是多少度呢？直角三角形的内角和呢？
学生猜：意见不一。
师：既然大家各有想法，意见不一，那到底谁的猜想是正确的呢？咱们就摆一摆事实，让事实说话，让别人信服吧！
师：讨论：你们准备用怎样的事实来证明你们的猜想是正确的？
生：我们准备用量角器分别量出每个角度数，然后把三个角的度数相加。
小组汇报：178°、183°……
问：你们发现了什么？
生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师;为什么不是精确的180°，想一想这会是什么原因造成的？
生：可能我们在测量角的度数的时候不是非常精确，这里有误差。
师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想。但出现了猜想和验证不符合的情况。请同学们再独立思考想一想，有没有其他方法？再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
【设计意图】：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。
小组合作 ，讨论验证方法。
汇报验证方法、结果。
师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。
师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。
生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。
生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）
生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）
生：3个角折成了一个平角。
师：真是个手巧的孩子。
生D:我是根据长方形的内角和是360°推理出三角形的内角和是180°。长方形可以剪成两个三角形。长方形的内角和是360°，那么一个三角形的内角和就是180°。
小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。(板书)
【设计意图】 给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔；这些正是“学讲计划”中学生主体的表现。学生通过折一折，剪一剪，拼一拼等活动找到自己的验证方法，虽然有的方法还不是很成熟，但可以看出这个过程中，渗透的了学生发现的乐趣，这样，学生在经历探索过程的同时，完成了对新知识的构建和创造。学生会完全信服“三角形的内角和是180°”这一普遍规律。
三、新知巩固 拓展应用
师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
1． 求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
2．火眼金睛。
（1）一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
3．我会应用。
（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。
4．拓展练习。
利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）
师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。
学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。
请同学们自己在练习本上计算。
【设计意图】：练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。
【教学反思】 本课的设计宗旨是围绕“学讲”理念，体现了“在丰富的活动中，主动探究，掌握知识，形成技能”，尽管三角形的内角和是前人早已发现的知识，学生也有所耳闻，我没有让学生直接去接受前人的知识，而是经过自己的探索实践重新发现，并被自己的实践经验所验证。让学生真正参与新知的探究过程，在学生的量一量、折一折、撕一撕，拼一拼、剪一剪的活动中，落实“学讲”流程：课前让学生自主先学，课堂小组交流讨论，质疑拓展，验证反馈，最后小结，使枯燥的“三角形的内角和是180°”的知识学习演绎得生动而有灵气。学生是学习的主人，本课通过以学生自主学、合作学、质疑学、“讲出来”、“教别人”的学习方式，边学边讲，调动学生主动、自主学习的积极性，提高学生课堂教学的参与度、问题探讨的深度，着力培训学习方法，养成学习习惯，提高学生的自学能力，从而提高教学的有效性和质量，让他们在猜测、思考、操作、交流与反思中获取知识，发展智力，培养能力，完善人格。
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