3.2用关系式表示的变量间关系课件-北师大版七年级下册（16张）

(共16张PPT)
3.2用关系式表示变量间的关系
1.
经历探索几何图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感．
2.
能根据具体情景，用关系式表示变量之间的关系．（难点）
3.
能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．（重点）
学习目标
复习巩固
小车下滑的时间t是
________
在“小车下滑的时间”实验中：
小车下滑的时间t和支撑物的高度h都在变化，它们都是
.
其中
随
的变化而变化.
支撑物的高度h是________
被动发生变
化的量
主动发生变
化的量
自变量
因变量
变量
小车下滑的时间t
支撑物的高度h
因变量随自变量的变化而变化.
小车下滑的距离（木板长度）是
.
常量
始终不变
的量
课前小测
某同学用弹簧做试验，在弹簧上挂不同重量的物体时弹簧的长度就会发生变化，在弹性限度内，实验数据如下：
物体重量/kg
1
2
3
4
5
……
弹簧长度/cm
……
（1）此表中反映了哪两个变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？
3.5
4
4.5
5
5.5
（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧的长度为多少厘米？你能预测所挂物体重量为6kg时，弹簧的长度为多少吗？
6
6
B
C
A
如图，确定一个三角形面积的因素有哪些？
探索新知
新知探究一
?
因变量是△ABC的面积
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,
那么三角形的面积y（cm2）可以表示为
.　　　　　　　
A
B
C
1.完成问题：
y=3x
自变量是△ABC的底边BC长
如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在的直线
向B运动时，三角形的面积发生了
怎样的变化？
（3）当底边长从12cm变化到3cm时，
三角形的面积从______cm2变化到____cm2
36
9
x
y
你还记得圆锥的体积公式是什么吗？
其中的字母表示什么？
新知探究二
（2）如果圆锥底面半径为r（cm），
那么圆锥的体积V（cm3）可以表示为
。
（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥
的体积由
　
cm3变化到
cm3
。
（1）在这个变化过程中，自变量是
，
因变量是
。
4cm
圆锥的底面半径
圆锥的体积
如图，圆锥的高是4cm，
底面半径由小到大变化，
圆锥的体积也随之改变
2.完成问题：
?
三角形底边长
x
面积
y
含自变量代数式
因变量
系数为1
y
=
3x
利用关系式可以根据任意一个自变量的值求出相应的因变量的值
圆锥的底面半径r
圆锥的体积V
?
关系式
表示两个变量之间关系的等式
单价
数量和金额
典例精析
（1）在这个变化过程中，自变量是
,
因变量是
.
(2)圆柱的体积V与高h之间的关系式
为
.
（3）当高由10cm变化到5cm时，圆柱的体积
由
cm3变化到
cm3
圆柱的高
圆柱的体积
例2.圆柱的底面直径是2cm，高h
cm由小到大变化
?
?
?
(4)当h=0时，V等于
cm3
0
此时表示平面图形——直径为2cm的圆
1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2
时，因变量y的值是(
)
A.－2
B.－1
C.1
D.2
C
2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值
为1时，则输出的数值为____.
60
2
当堂练习
3.在关系式S=40t中,当t=1.5时,S=____.
4.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为(
)
A.y=2x
B.y=10－2x
C.y=5x
D.y=10－5x
B
5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过
3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的
部分，按每千米1.60元计费。
（1）当出租车行驶路程为5千米时，需向乘客
收费多少元？
（2）若某乘客乘出租车时，付了车费14.40元，
求他这次乘车坐了多少千米的路程？
（3）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）
（
x≥3
）
之间的关系式；
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值
．
课堂收获
拓展延伸：
计划购买50元乒乓球，求所购买的总数
n（个）与单价a（元）的关系式是__________。
n=