四年级下册数学教案-5.1 解决问题的策略--画线段图 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5.1 解决问题的策略--画线段图 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 07:31:03 | ||
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文档简介
解决问题的策略--画线段图
教学目标：1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学过程：
看图引入。
出示两张线段图。
30枚邮票
小宁
多12枚
小春
？枚
？枚 少12枚
小宁
小春
42枚
师：谁说说图1中描述了什么条件和问题？
生：条件：小宁有30张邮票，小春比小宁多12张，问题：小春有多少张？
师：看图能想到解决的方法吗？
师：怎么解决这个问题？说说数量关系。
生：小宁的邮票数量+小春比小宁多的数量=小春的邮票数量
师：说说图2的条件和问题？那怎么解决这一题？生解答。
小结：其实这两个问题都是已知一个量和相差的量求另一个量的问题。都是通过看图找到条件，从条件想起解决问题，这是以前学习的解决问题的策略，今天继续学习解决问题的策略。板书课题：解决问题的策略。
（设计意图：通过简单的线段图的回顾，通过让学生读图明确图中表示的条件和问题用图，根据图来分析、解决问题，从而初步体会画线段图的作用和意义。 这两个问题都是已知一个量和相差的量求另一个量的问题。都是通过看图找到条件，从条件想起解决问题，也复习了以前的解决问题的策略，从旧知引出新知。）
改图新授。（结合问题解决，感受画图策略的价值。）
出示例题1文字。
师：谁来读题。说说条件和问题？（理解题意：抓住“共有72枚”、“两人各有多少张邮票”）
师：比较例题与线段图1所表示的条件和问题有什么变化？把线段图1修改来表示例题的条件和问题。
学生改图，教师巡视。
学生反馈，老师随机板书修改。（大括号表示共有72枚，小宁的数量是问题用问号表示）
师：你能根据图再说说条件和问题吗？生回答。
2、分析数量关系（充分应用从条件出发或问题出发）
师：是的，看图分析数量关系，要求这两个量的关键是什么？
学生同桌讨论。
学生反馈：
生：72-12枚，小春小宁就相等了（图中表示）
师：是的，我们要假设两个量相等。
师：72-12都假设和谁相等？生：小宁。师：也就等于什么？生：小宁的2倍。
师：说说数量关系。生：（总数-相差的数）=少的数2倍
师：要使两个量相等还有什么办法？
生：72+12。（图演示）师：都假设和谁相等？生：小春。
师：也就等于什么？
生：就是小春的2倍。
师：说说什么数量关系？
生：总数+相差的数=多的数2倍
师：请选择一种方法，在作业纸上完全解答。
3、引导比较两种解法的异同点
出示例题的文字和两张解题的线段图。让学生说说对于文字和图有什么感受？
师：这两种解法思路是相同的，是什么？
小结：虽然这两种解法不同，但本质上都是一致的，都要设法使两班的邮票数量同样多，把不同的数量转化成相同数量，这也是解决这类问题的关键。
板书：不同数量 相同数量
4、师：解答的结果是否正确需要检验，考虑一下如何进行检验？
方法一：换一种解题方法进行检验
方法二：“把得数代入原题”注意代入检验要检验二次，先检验两人总数是否等于72枚，再检验“小春是不是比小宁多12枚”，只有二次检验都符合才能证明答案准确。
师：口答。
小结：例题的解答都是从小宁和小春共有72枚，小春比小宁多12枚这两个条件想起的，72-12求出的是两个小宁，72-12求出的是两个小春。
完成练一练
师：请你用这种思考方式来看练一练。
师：把“练一练”中的条件与问题同桌两人互相说一说。
独立完成全过程。列式、解答、检验。
师：比较例题和练一练你有什发现。
生：它们都是已知两个数量的和与差，求这两个数量。
生：都是画线段图分析数量关系
生：都要把两个不等的数量假设成两个相等数量。
师小结我们都是根据图分析把两个不同数量看成两个相同数量，这也是解决这类问题的关键。
归纳小结，回顾反思
师：回顾解决问题的过程，说说你有什么体会。
小结：在条件、问题比较复杂的情况下我们用画图方法能非常直观地描述条件和问题，方便我们理解题意，分析问题解决问题。揭示画图，板书画图。
（设计意图：这一环节通过改图结合问题解决，让学生感受画图策略的价值。在解决问题的过程中，让学生先看图理解题意，通过图来分析数量关系，充分体现画图的作用，感受画图策略的价值。）
补图练习
1、完成第一题，提出要求：
师：你能根据题意把线段图补充完整吗?
师：列式解答并检验.
学生反馈补充线段图。
注意画图的时候要起点对齐，示意图不要十分精确，也要相对合理。
师：我们看图来解答。谁来说说。
生：34-4=30棵。30除以2等于15棵是第一小队，15+4=19棵是第二小队。
师：有不同解法吗？
生回答第二种方法。
师：我们一起口头检验。
生：15+19=34棵，19-15=4棵
师小结：如果不是两个量，三个量四个量呢?你会解决吗？
（设计意图：这一环节是把线段图补充完整，让学生注意画图时要起点对齐，示意图不要十分精确，也要相对合理。）
四、画图拓展。
1、出示第二题，学生理解题意。
师：仔细看图与例题比较你发现了什么？
（由原来的两个量的比较，变化为3个相等的数量与另一个数量的比较）
师：把图上的花边图用线段图表示出来？
师：根据图能确定解题方法，列式解答吗？
学生尝试独立练习。
学生反馈。交流画线段图。注意起点对齐，每条线段要标注名称，大括号是4个量的和等。
师：我们来看图分析。谁来说说？
方法一：生：90-10=80厘米。Ppt出示。
师：求出来的是什么？生：4个短花边。
师：也就是把4条花边都假设成是短花边。
生：80除以4等于20厘米就是短花边的长度。
师：他是把4条花边都看成短花边。还可以怎么解答。
生：可以都看成长花边。
师：都看成长花边怎么求？
生：80+10×3。出示ppt
师：为什么是加上10×3
生：是三条短花边都看成长花边，所以加上3个10
师：是的，从图中我们可以清晰看出要加3个10。那这是求出的什么？
生：4条长花边。
师：你更愿意选择哪一种方法？
小结：同学们要会选择合适的方法来解答。
（设计意图：这一环节放手让学生自己画线段图整理，这里的难点是由原来的两个量的比较，变化为3个相等的数量与另一个数量的比较，让学生能举一反三，拓展学生的思维。）
五、全课小结
师：学习了今天的内容你有什么收获？
师：其实我们在之前的学习中，就曾经运用画图的策略解决过问题，回忆一下我们曾经运用过画图的策略解决过哪些问题？
课件引导回忆我们曾经运用画图策略找“周期排列规律”以及“求一个数是另一个数的几倍”、解决问题时用画图策略来表示条件和问题。
板书设计：
解决问题的策略 画图
不同数量 相同数量
？枚
小宁
多12枚 72枚
小春
？枚
72-12=60（枚） 72+12=84枚）
小宁：60÷2=30（枚） 小春：84÷2=42（枚）
小春：30+12=42（枚） 小宁：42-12=30（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
教学目标：1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学过程：
看图引入。
出示两张线段图。
30枚邮票
小宁
多12枚
小春
？枚
？枚 少12枚
小宁
小春
42枚
师：谁说说图1中描述了什么条件和问题？
生：条件：小宁有30张邮票，小春比小宁多12张，问题：小春有多少张？
师：看图能想到解决的方法吗？
师：怎么解决这个问题？说说数量关系。
生：小宁的邮票数量+小春比小宁多的数量=小春的邮票数量
师：说说图2的条件和问题？那怎么解决这一题？生解答。
小结：其实这两个问题都是已知一个量和相差的量求另一个量的问题。都是通过看图找到条件，从条件想起解决问题，这是以前学习的解决问题的策略，今天继续学习解决问题的策略。板书课题：解决问题的策略。
（设计意图：通过简单的线段图的回顾，通过让学生读图明确图中表示的条件和问题用图，根据图来分析、解决问题，从而初步体会画线段图的作用和意义。 这两个问题都是已知一个量和相差的量求另一个量的问题。都是通过看图找到条件，从条件想起解决问题，也复习了以前的解决问题的策略，从旧知引出新知。）
改图新授。（结合问题解决，感受画图策略的价值。）
出示例题1文字。
师：谁来读题。说说条件和问题？（理解题意：抓住“共有72枚”、“两人各有多少张邮票”）
师：比较例题与线段图1所表示的条件和问题有什么变化？把线段图1修改来表示例题的条件和问题。
学生改图，教师巡视。
学生反馈，老师随机板书修改。（大括号表示共有72枚，小宁的数量是问题用问号表示）
师：你能根据图再说说条件和问题吗？生回答。
2、分析数量关系（充分应用从条件出发或问题出发）
师：是的，看图分析数量关系，要求这两个量的关键是什么？
学生同桌讨论。
学生反馈：
生：72-12枚，小春小宁就相等了（图中表示）
师：是的，我们要假设两个量相等。
师：72-12都假设和谁相等？生：小宁。师：也就等于什么？生：小宁的2倍。
师：说说数量关系。生：（总数-相差的数）=少的数2倍
师：要使两个量相等还有什么办法？
生：72+12。（图演示）师：都假设和谁相等？生：小春。
师：也就等于什么？
生：就是小春的2倍。
师：说说什么数量关系？
生：总数+相差的数=多的数2倍
师：请选择一种方法，在作业纸上完全解答。
3、引导比较两种解法的异同点
出示例题的文字和两张解题的线段图。让学生说说对于文字和图有什么感受？
师：这两种解法思路是相同的，是什么？
小结：虽然这两种解法不同，但本质上都是一致的，都要设法使两班的邮票数量同样多，把不同的数量转化成相同数量，这也是解决这类问题的关键。
板书：不同数量 相同数量
4、师：解答的结果是否正确需要检验，考虑一下如何进行检验？
方法一：换一种解题方法进行检验
方法二：“把得数代入原题”注意代入检验要检验二次，先检验两人总数是否等于72枚，再检验“小春是不是比小宁多12枚”，只有二次检验都符合才能证明答案准确。
师：口答。
小结：例题的解答都是从小宁和小春共有72枚，小春比小宁多12枚这两个条件想起的，72-12求出的是两个小宁，72-12求出的是两个小春。
完成练一练
师：请你用这种思考方式来看练一练。
师：把“练一练”中的条件与问题同桌两人互相说一说。
独立完成全过程。列式、解答、检验。
师：比较例题和练一练你有什发现。
生：它们都是已知两个数量的和与差，求这两个数量。
生：都是画线段图分析数量关系
生：都要把两个不等的数量假设成两个相等数量。
师小结我们都是根据图分析把两个不同数量看成两个相同数量，这也是解决这类问题的关键。
归纳小结，回顾反思
师：回顾解决问题的过程，说说你有什么体会。
小结：在条件、问题比较复杂的情况下我们用画图方法能非常直观地描述条件和问题，方便我们理解题意，分析问题解决问题。揭示画图，板书画图。
（设计意图：这一环节通过改图结合问题解决，让学生感受画图策略的价值。在解决问题的过程中，让学生先看图理解题意，通过图来分析数量关系，充分体现画图的作用，感受画图策略的价值。）
补图练习
1、完成第一题，提出要求：
师：你能根据题意把线段图补充完整吗?
师：列式解答并检验.
学生反馈补充线段图。
注意画图的时候要起点对齐，示意图不要十分精确，也要相对合理。
师：我们看图来解答。谁来说说。
生：34-4=30棵。30除以2等于15棵是第一小队，15+4=19棵是第二小队。
师：有不同解法吗？
生回答第二种方法。
师：我们一起口头检验。
生：15+19=34棵，19-15=4棵
师小结：如果不是两个量，三个量四个量呢?你会解决吗？
（设计意图：这一环节是把线段图补充完整，让学生注意画图时要起点对齐，示意图不要十分精确，也要相对合理。）
四、画图拓展。
1、出示第二题，学生理解题意。
师：仔细看图与例题比较你发现了什么？
（由原来的两个量的比较，变化为3个相等的数量与另一个数量的比较）
师：把图上的花边图用线段图表示出来？
师：根据图能确定解题方法，列式解答吗？
学生尝试独立练习。
学生反馈。交流画线段图。注意起点对齐，每条线段要标注名称，大括号是4个量的和等。
师：我们来看图分析。谁来说说？
方法一：生：90-10=80厘米。Ppt出示。
师：求出来的是什么？生：4个短花边。
师：也就是把4条花边都假设成是短花边。
生：80除以4等于20厘米就是短花边的长度。
师：他是把4条花边都看成短花边。还可以怎么解答。
生：可以都看成长花边。
师：都看成长花边怎么求？
生：80+10×3。出示ppt
师：为什么是加上10×3
生：是三条短花边都看成长花边，所以加上3个10
师：是的，从图中我们可以清晰看出要加3个10。那这是求出的什么？
生：4条长花边。
师：你更愿意选择哪一种方法？
小结：同学们要会选择合适的方法来解答。
（设计意图：这一环节放手让学生自己画线段图整理，这里的难点是由原来的两个量的比较，变化为3个相等的数量与另一个数量的比较，让学生能举一反三，拓展学生的思维。）
五、全课小结
师：学习了今天的内容你有什么收获？
师：其实我们在之前的学习中，就曾经运用画图的策略解决过问题，回忆一下我们曾经运用过画图的策略解决过哪些问题？
课件引导回忆我们曾经运用画图策略找“周期排列规律”以及“求一个数是另一个数的几倍”、解决问题时用画图策略来表示条件和问题。
板书设计：
解决问题的策略 画图
不同数量 相同数量
？枚
小宁
多12枚 72枚
小春
？枚
72-12=60（枚） 72+12=84枚）
小宁：60÷2=30（枚） 小春：84÷2=42（枚）
小春：30+12=42（枚） 小宁：42-12=30（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。