一年级下册数学课件-8.5 解决问题（排队问题）北京版 21张ppt

(共21张PPT)
排队问题
同学们放学排队。从前面数，王红是第6个，李英是第15个，李英后面还有8人。
排队问题
同学们放学排队。从前面数李英是第15个，李英后面还有8人。
这队共有多少人？
1
排队问题
同学们放学排队。从前面数，王红是第6个，李英是第15个。
排队问题
王红和李英之间有多少人？
2
小动物排队，小猪排第15，小狗排第21，小猪和小狗之间有几只小动物？
1
15个小朋友排成一排，从左往右数，亮亮排在第5个，从右往左数，强强排在第7个。强强和亮亮的中间还有多少小朋友？
2
把12个相同的小正方体拼成一个大长方体，怎样拼能使大长方体的表面积最小？
解决问题
一
理解问题
题目告诉我们要用12个相同的小正方体拼大长方体；而拼成的长方体的形状是不唯一的，不同形状长方体的表面积可能是不同的；需要解决的问题是找出表面积最小的情况。（必要的时候，可以画出草图帮助自己理解问题）
把12个相同的小正方体拼成一个大长方体，怎样拼能使大长方体的表面积最小？
解决问题
二
制定计划
本题可用多种解题计划。比如，其中一个是：不重不漏地把大长方体长、宽、高的各种情况找出来，正确计算每种长方体的表面积，比较得出表面积最小的长方体。
把12个相同的小正方体拼成一个大长方体，怎样拼能使大长方体的表面积最小？
解决问题
三
实施计划
根据上述计划，可以用列表的方法枚举出大长方体长、宽、高的各种情况出来，正确计算每种长方体的表面积，比较得出表面积最小的长方体。
把12个相同的小正方体拼成一个大长方体，怎样拼能使大长方体的表面积最小？
解决问题
三
实施计划
根据上述计划，可以用列表的方法枚举出大长方体长、宽、高的各种情况出来，正确计算每种长方体的表面积，比较得出表面积最小的长方体。
长
宽
高
表面积
情况一
12
1
1
50
情况二
6
2
1
40
情况三
4
3
1
38
情况四
3
2
2
32
拼成长、宽、高分别为3、2、2的大长方体，这种情况表面积最小。
把12个相同的小正方体拼成一个大长方体，怎样拼能使大长方体的表面积最小？
解决问题
四
回顾与反思
可以从以下几方面对本题进行回顾：思考得出的解是否符合题目要求；还有没有其他解决问题的方法，每种方法各有什么价值；解题中是否发现了规律，比如：在长方体体积相同的情况下，长、宽、高的数值越接近，表面积越小；在解决问题中遇到了哪些困难，你是怎么解决的。比如：没有做到有序枚举，漏掉了其中一种情况。
解决问题的策略
画图
列表
逆推
枚举
转化
假设
替换
这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。
列表的策略
这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系，从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。如在学习人教版第5册《搭配问题》时，为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一。
画图的策略
这种策略适用于解决“用列式解答比较困难”的问题，它是“把事情发生的各种可能进行有序思考、逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题答案”的一种策略。如在学习人教版第3册《简单的排列与组合》时，为了能做到不重复不遗漏就可采用枚举策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏；（2）设计的教学活动应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节；（3）要在反思中积累列举技巧，引导学生进行整理、归纳与交流。
枚举的策略
这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题，它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、
关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。如学习人教版第6册《等量代换》时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键，明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。
替换的策略
这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习人教版第11册《按比例分配》时，为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰富的题材里灵活应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。
转化的策略
这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”的一种策略。如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略，如右图。运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题。
假设的策略
这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题，它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理，逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。如解决右图中的类似问题时，为了能更充分地利用条件、更好地解决问题就可以运用逆推策略。运用此策略时要注意：（1）在铺垫式叙述时不要有任何暗示，不到最后不要得出结论；（2）在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务；（3）在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；（4）这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。
逆推的策略