四年级下册数学教案 7.9 平行四边形和梯形练习 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 7.9 平行四边形和梯形练习 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 09:42:15 | ||
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文档简介
平行四边形和梯形练习
【教学目标】
1.在动态想象、操作观察的过程中，使学生进一步认识平行四边形和梯形的特征，了解平行四边形和梯形的相同点和不同点，进一步掌握平行四边形的底和高；知道平行四边形的2组对角分别相等，知道四边形的内角和是360°；进一步了解三角形的稳定性和四边形的可变性。
2.通过经历画图、对比等探究过程，自主建构，使学生加深对平行四边形和梯形的认识，体会相关图形的联系和区别，培养比较、归纳等思维能力和操作实践能力，进一步发展空间观念。
3.进一步培养学生主动参与画图、操作等学习活动的探究意识和能力，以及观察思考、正确分析、自我反思等良好学习习惯，提高学习数学的兴趣和积极性。
【教学重点】
通过动态想象、动手操作，深入探究平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】
根据要求探究图形的不同分法。
【教学准备】
预学单，多媒体课件，实物投影仪，带有平行四边形和梯形图的表格，3块七巧板，“动手做”材料：一个长方形、一个梯形（中间各加一根吸管）。
【教学过程】
预学单
一、温习旧知
1、完成书本第91页第7题列竖式计算。
520×18＝
46×350＝
804×29＝
16×214＝
2、在方格图里分别画一个平行四边形和梯形，并画出它们的一条高，在图上标注平行四边形的底和高，梯形的上底、下底、腰和高。
二、预习思考
想想平行四边形和梯形有什么相同点和不同点。
相同点：
。
不同点：
。
三、尝试操作
1、在平行四边形中画一条线段，把它分成两个图形。如果要把它分成两个完全相同的图形。想一想，可以怎么画？
2、自主阅读书本第92页“动手做”，自己尝试制作一个长方形和一个梯形，动手拉一拉，有什么发现？再照样子在图形中间各加一根吸管，拉一拉，又有什么发现？运用所学知识解释原因。
一、温故旧知，揭示课题
1.交流预学
前两节课我们初步认识了平行四边形和梯形，课前同学们在预学单的方格图里分别画了一个平行四边形和一个梯形。谁来说说你是怎么画平行四边形的？它有什么特征？又是怎么画高的？梯形呢？
学生上台，展示交流。
对应出示黑板上平行四边形和梯形的板书图，指着图让学生分别说说名称，强调高要做垂直符号。
平行四边形的高和梯形的高，与底边的位置关系都有怎样的特点？
小结：平行四边形的高、梯形的高，都和底边互相垂直。平行四边形的高还和底互相对应，它们有对应关系。现在的高和这条底是对应的，我们还可以画出平行四边形另一条边上的高，这另一条边就是与这条高对应的底。（板书画出平行四边形的另一组底和高）
2.
揭示课题
同学们，掌握了平行四边形和梯形的特征，今天我们来运用所学知识探究一些关于图形变化的新问题，希望你们通过想象思考、动手操作，对平行四边形和梯形有更深入的了解。（揭示课题）
二、动态想象，沟通联系
1、动态想象
①平行四边形
（课件出示：4个点）
同学们，你看到了什么？把这4个点连起来，想象一下，会是什么图形？
大家都觉得是平行四边形吗？（课件出示方格背景图，动态演示）
为什么不是？
指出：只有一组对边平行。
想一想，怎样变化才能变成平行四边形？能随便移吗？
把点D往上移，和点A在同一条水平线上。
（课件出示，动态演示）
看清楚了吗？怎样的四边形是平行四边形？
小结：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（板书）
生活中，你在哪儿见到过平行四边形？
②梯形
继续想象，点D往左移可能出现什么图形？
（课件出示，动态演示）
是梯形吗？为什么？
小结：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。（板书）
那为什么又叫作直角梯形呢？
指出：有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
我们继续往左移动点D，现在把点A、B、C、D顺次连接起来，会是一个什么图形？
（课件出示，动态演示）
等腰梯形。
怎样的梯形是等腰梯形？
小结：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
生活中，你在哪儿见到过梯形？
如果继续往左移动点D，又可以得到什么图形？
（课件出示，动态演示）
继续往左移动点D，想象一下，还可以得到哪些图形呢？
（课件出示）
点D一直在移动，除三角形外，怎么都是梯形或者平行四边形？
小结：因为点D在移动的时候总是保持了一组对边平行，当另一组对边不平行时是梯形，平行时是平行四边形。
点D在向左移动的过程中，AD之间的距离在变，但什么始终不变？
指出：高不变。
不变的高在哪儿？
小结：AD和BC之间的距离就是梯形和平行四边形的高。
2、沟通联系
通过刚才的动态演示，我们发现了平行四边形和梯形是有联系的，它们有什么共同的特征呢？又有什么不同点？请大家结合刚才的观察，把你的发现在小组里交流。
小结相同点：都有4条边，4个角，都有相对的边互相平行。（板书）
平行四边形和梯形又有什么不同呢？
小结不同点：平行四边形2组对边分别平行且相等。梯形只有1组对边平行。（板书）
三、合作探究，自主建构
1.
练习十四第9题
（课件出示）
同学们带了3块七巧板，在桌上照样子拼出一个平行四边形。
学生动手操作。
图中平行四边形是由哪几块图形拼成的？你能将其中一块平移，把它改拼成长方形吗？再同桌交流下自己的想法。
交流：怎样把其中一块平移，改拼成长方形？还可以平移哪一块？
（课件出示）
实际上都是沿平行四边形哪条线段剪开后平移拼成长方形的？
看来，平行四边形与长方形之间是可以进行转化的。如果要将一个平行四边形变成长方形，你想怎样做？
（课件演示）
小结：是的，沿着平行四边形的高剪下一个小直角三角形，平移到另一端，平行四边形就变成了长方形。
2、练习十四第10题
（课件出示）
我们再来看书本第92页第10题的两个平行四边形。拿出量角器，同桌一人量一个，分别量出四个角的度数，写下来，你有什么发现？
学生操作。
交流：你量出的每个角的度数是多少？有什么发现？
小结：四边形中相对的角，叫作对角；一个四边形有两组对角。（课件出示）平行四边形的对角是分别相等的。这样，我们就又发现了平行四边形的另一个新特征：2组对角分别相等。（板书）
再把这两个平行四边形四个角的度数加起来，有没有新的发现？
平行四边形四个角的度数加起来的和是360°。
梯形四个角的度数加起来也是360°吗？量出第11题梯形4个角的度数，算算加起来是多少？
学生操作。
指出：三角形的内角和是180°。平行四边形和梯形的内角和是360°。（板书）关于多边形的内角和，今后我们还将进一步研究。
3、练习十四第11题
（课件出示）
如果要在梯形里画一条高，把梯形分成两个图形，会是什么图形呢？先在头脑中想一想，再在书上画一画，完成第11题。
交流：你是怎样画的？分成两个什么图形？（投影出示不同分法）
画法有什么不同？分成的两个图形有什么不同？
小结：这里有两种不同的画高方法：一种是从上底顶点向下底画高，这样分成的是一个直角三角形和一个直角梯形；另一种是从上底除顶点外取一点向下底画高，这样分成的是两个直角梯形。
4、预习单第3题
（1）梯形的高的画法不同，分成的两个部分形状也不相同。如果用一条线段把平行四边形分成两个部分，可以怎样画呢？课前同学们在预习作业中进行了尝试，谁来介绍自己的分法？
投影展示，交流分法，说说分成了两个什么图形。
分法有什么不同？分成的两个图形有什么不同？
小结：把平行四边形分成任意两部分，有3种分法：①线段的两端经过平行四边形的对顶点，分成两个三角形；②线段的一端经过平行四边形的顶点，分成一个三角形和一个梯形；③线段的两端都不经过平行四边形的顶点，分成两个梯形。
（2）如果要使分成的两个部分形状完全相同，应该怎样画呢？先在小组里交流。
小组交流，投影展示，课件出示相应方法。
看到这些分割的结果，你有什么发现？
预设1：1个平行四边形可以分成2个完全相同的三角形、平行四边形或者梯形。
预设2：2个完全相同的三角形、平行四边形或者梯形可以拼成一个平行四边形。
既然两个完全相同的图形可以拼成一个平行四边形，那么其中一块的大小与平行四边形有什么关系？
小结：其中一块的大小是平行四边形的一半。
想一想，是不是随意画一条线段，一定能分出两个完全相同的图形？
仔细观察大家的不同分法，看看分法上有没有什么窍门。
（课件把不同分法重叠在一幅图里）
小结：画平行四边形的两条对角线，找到中心点（课件出示），过中心点画一条直线，就可以把一个平行四边形分成两个完全相同的图形。
再在预学单上试一试。
展示学生作品。（课件出示）
5、练习十四第12题
（课件出示）
接着看第12题。第1小题谁来读？你知道什么意思吗？
学生独立完成，投影展示，交流不同的画法，分别说说梯形的上底和下底、高分别是多少厘米。
（课件出示）
大家画出了一些不同的梯形，看看这些梯形有什么相同的地方？
指出：这些梯形的高都相等，都是3厘米。
第2小题要求画出不同的平行四边形，自己试一试。
投影展示，交流不同的画法以及底、高的长度。
（课件出示）
画出的这些平行四边形又有什么相同的地方？
指出：这些平行四边形的高也都相等，都是3厘米。
（课件出示）
看着画出的梯形和平行四边形，你能再说说它们关键是什么不同吗？
小结：平行四边形有2组对边分别平行，梯形只有1组对边平行。
四、动手操作，沟通生活
（课件出示）
课前，同学们在家自己动手，用4根吸管做了一个长方形和一个梯形。拉一拉，可以拉成什么图形？
指出：长方形可以拉成平行四边形，梯形可以拉成四边形。
说明：四边形不稳定，具有可变性。（板书）
大家在长方形和梯形中间各加上了一根吸管，再拉拉看，发现什么？
现在为什么不能随意变形了呢？你能用以前学到的知识解释原因吗？
小结：中间加了根吸管就把长方形或者梯形变成了两个三角形。三角形和四边形有着不同的特性，三角形具有稳定性，四边形具有可变性。
在日常生活中，三角形的稳定性和四边形的可变性有着广泛的应用，你能举出一些这方面的例子吗？
学生举例。
小结：应用数学知识，可以解决许多生产、生活中的具体问题。
五、课堂小结，布置作业
通过今天的学习，你有哪些收获？
课内作业见个性作业。
【板书设计】
平行四边形和梯形练习
图形
相同点
不同点
两组对边分别平行的四边形
①都有4条边，4个角，
都有相对的边互相平行。
②内角和都是360°。
③都具有可变性。
①2组对边分别平行且相等。
②2组对角分别相等。
只有一组对边平行的四边形
只有1组对边平行。
【教学目标】
1.在动态想象、操作观察的过程中，使学生进一步认识平行四边形和梯形的特征，了解平行四边形和梯形的相同点和不同点，进一步掌握平行四边形的底和高；知道平行四边形的2组对角分别相等，知道四边形的内角和是360°；进一步了解三角形的稳定性和四边形的可变性。
2.通过经历画图、对比等探究过程，自主建构，使学生加深对平行四边形和梯形的认识，体会相关图形的联系和区别，培养比较、归纳等思维能力和操作实践能力，进一步发展空间观念。
3.进一步培养学生主动参与画图、操作等学习活动的探究意识和能力，以及观察思考、正确分析、自我反思等良好学习习惯，提高学习数学的兴趣和积极性。
【教学重点】
通过动态想象、动手操作，深入探究平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】
根据要求探究图形的不同分法。
【教学准备】
预学单，多媒体课件，实物投影仪，带有平行四边形和梯形图的表格，3块七巧板，“动手做”材料：一个长方形、一个梯形（中间各加一根吸管）。
【教学过程】
预学单
一、温习旧知
1、完成书本第91页第7题列竖式计算。
520×18＝
46×350＝
804×29＝
16×214＝
2、在方格图里分别画一个平行四边形和梯形，并画出它们的一条高，在图上标注平行四边形的底和高，梯形的上底、下底、腰和高。
二、预习思考
想想平行四边形和梯形有什么相同点和不同点。
相同点：
。
不同点：
。
三、尝试操作
1、在平行四边形中画一条线段，把它分成两个图形。如果要把它分成两个完全相同的图形。想一想，可以怎么画？
2、自主阅读书本第92页“动手做”，自己尝试制作一个长方形和一个梯形，动手拉一拉，有什么发现？再照样子在图形中间各加一根吸管，拉一拉，又有什么发现？运用所学知识解释原因。
一、温故旧知，揭示课题
1.交流预学
前两节课我们初步认识了平行四边形和梯形，课前同学们在预学单的方格图里分别画了一个平行四边形和一个梯形。谁来说说你是怎么画平行四边形的？它有什么特征？又是怎么画高的？梯形呢？
学生上台，展示交流。
对应出示黑板上平行四边形和梯形的板书图，指着图让学生分别说说名称，强调高要做垂直符号。
平行四边形的高和梯形的高，与底边的位置关系都有怎样的特点？
小结：平行四边形的高、梯形的高，都和底边互相垂直。平行四边形的高还和底互相对应，它们有对应关系。现在的高和这条底是对应的，我们还可以画出平行四边形另一条边上的高，这另一条边就是与这条高对应的底。（板书画出平行四边形的另一组底和高）
2.
揭示课题
同学们，掌握了平行四边形和梯形的特征，今天我们来运用所学知识探究一些关于图形变化的新问题，希望你们通过想象思考、动手操作，对平行四边形和梯形有更深入的了解。（揭示课题）
二、动态想象，沟通联系
1、动态想象
①平行四边形
（课件出示：4个点）
同学们，你看到了什么？把这4个点连起来，想象一下，会是什么图形？
大家都觉得是平行四边形吗？（课件出示方格背景图，动态演示）
为什么不是？
指出：只有一组对边平行。
想一想，怎样变化才能变成平行四边形？能随便移吗？
把点D往上移，和点A在同一条水平线上。
（课件出示，动态演示）
看清楚了吗？怎样的四边形是平行四边形？
小结：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。（板书）
生活中，你在哪儿见到过平行四边形？
②梯形
继续想象，点D往左移可能出现什么图形？
（课件出示，动态演示）
是梯形吗？为什么？
小结：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。（板书）
那为什么又叫作直角梯形呢？
指出：有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
我们继续往左移动点D，现在把点A、B、C、D顺次连接起来，会是一个什么图形？
（课件出示，动态演示）
等腰梯形。
怎样的梯形是等腰梯形？
小结：两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
生活中，你在哪儿见到过梯形？
如果继续往左移动点D，又可以得到什么图形？
（课件出示，动态演示）
继续往左移动点D，想象一下，还可以得到哪些图形呢？
（课件出示）
点D一直在移动，除三角形外，怎么都是梯形或者平行四边形？
小结：因为点D在移动的时候总是保持了一组对边平行，当另一组对边不平行时是梯形，平行时是平行四边形。
点D在向左移动的过程中，AD之间的距离在变，但什么始终不变？
指出：高不变。
不变的高在哪儿？
小结：AD和BC之间的距离就是梯形和平行四边形的高。
2、沟通联系
通过刚才的动态演示，我们发现了平行四边形和梯形是有联系的，它们有什么共同的特征呢？又有什么不同点？请大家结合刚才的观察，把你的发现在小组里交流。
小结相同点：都有4条边，4个角，都有相对的边互相平行。（板书）
平行四边形和梯形又有什么不同呢？
小结不同点：平行四边形2组对边分别平行且相等。梯形只有1组对边平行。（板书）
三、合作探究，自主建构
1.
练习十四第9题
（课件出示）
同学们带了3块七巧板，在桌上照样子拼出一个平行四边形。
学生动手操作。
图中平行四边形是由哪几块图形拼成的？你能将其中一块平移，把它改拼成长方形吗？再同桌交流下自己的想法。
交流：怎样把其中一块平移，改拼成长方形？还可以平移哪一块？
（课件出示）
实际上都是沿平行四边形哪条线段剪开后平移拼成长方形的？
看来，平行四边形与长方形之间是可以进行转化的。如果要将一个平行四边形变成长方形，你想怎样做？
（课件演示）
小结：是的，沿着平行四边形的高剪下一个小直角三角形，平移到另一端，平行四边形就变成了长方形。
2、练习十四第10题
（课件出示）
我们再来看书本第92页第10题的两个平行四边形。拿出量角器，同桌一人量一个，分别量出四个角的度数，写下来，你有什么发现？
学生操作。
交流：你量出的每个角的度数是多少？有什么发现？
小结：四边形中相对的角，叫作对角；一个四边形有两组对角。（课件出示）平行四边形的对角是分别相等的。这样，我们就又发现了平行四边形的另一个新特征：2组对角分别相等。（板书）
再把这两个平行四边形四个角的度数加起来，有没有新的发现？
平行四边形四个角的度数加起来的和是360°。
梯形四个角的度数加起来也是360°吗？量出第11题梯形4个角的度数，算算加起来是多少？
学生操作。
指出：三角形的内角和是180°。平行四边形和梯形的内角和是360°。（板书）关于多边形的内角和，今后我们还将进一步研究。
3、练习十四第11题
（课件出示）
如果要在梯形里画一条高，把梯形分成两个图形，会是什么图形呢？先在头脑中想一想，再在书上画一画，完成第11题。
交流：你是怎样画的？分成两个什么图形？（投影出示不同分法）
画法有什么不同？分成的两个图形有什么不同？
小结：这里有两种不同的画高方法：一种是从上底顶点向下底画高，这样分成的是一个直角三角形和一个直角梯形；另一种是从上底除顶点外取一点向下底画高，这样分成的是两个直角梯形。
4、预习单第3题
（1）梯形的高的画法不同，分成的两个部分形状也不相同。如果用一条线段把平行四边形分成两个部分，可以怎样画呢？课前同学们在预习作业中进行了尝试，谁来介绍自己的分法？
投影展示，交流分法，说说分成了两个什么图形。
分法有什么不同？分成的两个图形有什么不同？
小结：把平行四边形分成任意两部分，有3种分法：①线段的两端经过平行四边形的对顶点，分成两个三角形；②线段的一端经过平行四边形的顶点，分成一个三角形和一个梯形；③线段的两端都不经过平行四边形的顶点，分成两个梯形。
（2）如果要使分成的两个部分形状完全相同，应该怎样画呢？先在小组里交流。
小组交流，投影展示，课件出示相应方法。
看到这些分割的结果，你有什么发现？
预设1：1个平行四边形可以分成2个完全相同的三角形、平行四边形或者梯形。
预设2：2个完全相同的三角形、平行四边形或者梯形可以拼成一个平行四边形。
既然两个完全相同的图形可以拼成一个平行四边形，那么其中一块的大小与平行四边形有什么关系？
小结：其中一块的大小是平行四边形的一半。
想一想，是不是随意画一条线段，一定能分出两个完全相同的图形？
仔细观察大家的不同分法，看看分法上有没有什么窍门。
（课件把不同分法重叠在一幅图里）
小结：画平行四边形的两条对角线，找到中心点（课件出示），过中心点画一条直线，就可以把一个平行四边形分成两个完全相同的图形。
再在预学单上试一试。
展示学生作品。（课件出示）
5、练习十四第12题
（课件出示）
接着看第12题。第1小题谁来读？你知道什么意思吗？
学生独立完成，投影展示，交流不同的画法，分别说说梯形的上底和下底、高分别是多少厘米。
（课件出示）
大家画出了一些不同的梯形，看看这些梯形有什么相同的地方？
指出：这些梯形的高都相等，都是3厘米。
第2小题要求画出不同的平行四边形，自己试一试。
投影展示，交流不同的画法以及底、高的长度。
（课件出示）
画出的这些平行四边形又有什么相同的地方？
指出：这些平行四边形的高也都相等，都是3厘米。
（课件出示）
看着画出的梯形和平行四边形，你能再说说它们关键是什么不同吗？
小结：平行四边形有2组对边分别平行，梯形只有1组对边平行。
四、动手操作，沟通生活
（课件出示）
课前，同学们在家自己动手，用4根吸管做了一个长方形和一个梯形。拉一拉，可以拉成什么图形？
指出：长方形可以拉成平行四边形，梯形可以拉成四边形。
说明：四边形不稳定，具有可变性。（板书）
大家在长方形和梯形中间各加上了一根吸管，再拉拉看，发现什么？
现在为什么不能随意变形了呢？你能用以前学到的知识解释原因吗？
小结：中间加了根吸管就把长方形或者梯形变成了两个三角形。三角形和四边形有着不同的特性，三角形具有稳定性，四边形具有可变性。
在日常生活中，三角形的稳定性和四边形的可变性有着广泛的应用，你能举出一些这方面的例子吗？
学生举例。
小结：应用数学知识，可以解决许多生产、生活中的具体问题。
五、课堂小结，布置作业
通过今天的学习，你有哪些收获？
课内作业见个性作业。
【板书设计】
平行四边形和梯形练习
图形
相同点
不同点
两组对边分别平行的四边形
①都有4条边，4个角，
都有相对的边互相平行。
②内角和都是360°。
③都具有可变性。
①2组对边分别平行且相等。
②2组对角分别相等。
只有一组对边平行的四边形
只有1组对边平行。