四年级下册数学教案-5.3 解决问题的策略—画图 苏教版

解决问题的策略——画图
教学目标：
1.使学生经历画线段图描述和分析问题的过程，初步学会画线段图表示题意的
方法，能借助画出的线段图分析数量关系，能正确解答简单的含有两个末知数的实际问题。
2.使学生在解决问题的过程中进一步积累画图描述和分析问题的经验，感受画
图在分析问题过程中的作用，形成解决问
题的策略意识，发展几何直观，提高分析
和解决问题的能力。
3.使学生积极主动地参与数学活动的过程，培养认真审题、细心演算的习惯，感受学习成功的愉悦体验，树立学好数学的信心。
教学重、难点：初步掌握画线段图解决问题的策略；分析线段图找到解决问题的策略，理解三种不同方法的本质。
一、激发需求，引出策略
1.引出策略
师：看到大屏幕，你知道我们今天学习什么内容吗？
生：解决问题的策略。
师：看到课题你想到了什么？
(生回答)
2.揭示课题。
师：今天，我们将继续使用策略来解决新的问题。（板书课题）
二、自主探究，体验策略
1.创设情境，提出问题。
（1）出示准备题。
小宁和小春共有
72
枚邮票。两人各有邮票多少枚？
师：从题中你得到什么信息？你认为两人各有邮票多少枚？
生：两人各有
36
枚邮票。
师：你是怎么想的？
师：他是假设小宁和小春两人的邮票枚数相等，直接用
72÷2，求出两人各有邮票36
枚。每人一定是36枚吗？还有没有其它的可能？可能是70枚和2枚吗？
生：可能。
师：也就是说这里有好多种可能，大家感觉这个题目的条件怎么样？
生：少了个表示两个量之间关系的条件
师：是的，仅靠“共有
72
枚邮票”这一个条件，我们不能得到确定的答案。
（2）出示例1。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12
枚。两人各有邮票多少枚？
师：那么现在老师增加一个条件，请你再读读，你获得了哪些信息？
师：谁来说说题目中的条件和问题？
生说。
师：这个题目与刚才的相比，你感觉怎么样？
生：条件多了，原来两个数量相等，现在两个数量不相等。
（板书：不相等）
生：数量关系也变得复杂了。
师：想一想，我们可以用什么策略能直观形象地表示出题中数量之间的关系，更便于我们分析问题呢？（画图）
师：画线段图是个好方法。今天这节课，我们就来研究画图解决问题的策略。
（板书课题：画图）
2.尝试画图，感知策略。
（1）尝试画图。
师：怎样画图表示题意呢？请大家先试着画一画，然后再4人小组内说说你是怎样画的。
学生尝试画图，教师巡视指导。
（2）交流评价。
师：刚才老师随机拿了两个同学画的图，我们来欣赏一下他们是怎么画的。（出示下图），
（出示先画小宁的图）你对他画的图有什么评价？
生1：很直。
生2：能看出小春比小宁多12枚。
生3：还知道小春和小宁一共有72枚。
生4：他没有表示出题目中的问题。
师：说得不错。他用简单的两条线段就很清楚地表示出题中的条件，但画图时要完整地表示出题目的意思。
（出示先画小春的图）大家看这幅图呢？
生：觉得应该把小宁画在上面
师：为什么？你是怎么想的？（小春是和谁比的，谁作为标准的量）
一般和谁比就先画谁，先画作为标准的量。
（3）示范画图。
师：大家现在能不能指导我也一个线段图呀？
正如大家所说，先画小宁，（用一条线段表示小宁的）
小春呢（画的时候要比小宁长……为什么呀？
多的部分用虚线隔开，并标注多12枚
是不是画到这里就结束了呀？（还少1个条件、少问题）
谁来黑板上指出问题应该标在哪儿？
师：请大家根据黑板上的线段图修正你画出的图，然后在同桌间相互检查。
学生修正自己画的线段图，并让同桌检查。
2.解决问题，体验策略。
（1）读图分析。
师：现在只看图，你能明白题目的意思吗？
生：可以看出题目的条件有小春和小宁共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
师：问题呢？
生：小春和小宁各有多少枚邮票？
师：那就是说图和文字表达的意思是一样的，你看看图和文字相比较，谁更直观、更简洁？
师：你能看图找到这道题解题方法吗？请大家小组里交流讨论自己的想法。讨论结束后请把你们的解题方法写在作业纸上。
学生自主活动，教师巡视指导。
（2）交流汇报
师：大家都有结果了吗？我想大家一定很好奇，我们组有我们的解题方法，想不想看看其他组的同学是怎样思考的呢？
哪个小组愿意上来给大家展示一下你们组的思考过程？
同学们，老师有个建议，当他介绍完以后，如果你对他的这个方法有想法，比如说对他有补充、有质疑、有不明白的地方，这个时候应该怎么办？（举手）
对！这才是真正的学习。学习不只是听，而是针对别人的发言给出自己的见解。
好，开始吧
生1：（在实物投影上展示解题过程，边指边说）先用总数减去12枚，是60枚；再
用60除以2，求出小宁的邮票枚数；然后用
30加12算出小春的邮票枚数。
生1：总数减去12枚，小春的邮票就和小宁一样多了。
生1：这时总数就变成2个小宁的邮票
数量了，所以用60除以2，就能求出小宁的
邮票数量。
师：有谁要对他的解题做出评价和点评的
师：说得很好！（课件展示）把多出的去掉，两个数量就相等了，这样的方法我们可以叫它——去多。（板书：去多）
师：有不同的方法吗？
生2：我是这样想的，（在实物投影上展示解题过程，边指边说）小宁增加12枚就和小春相等了，这样总数要增加12枚，变成84枚，正好是小春的2倍。所以可以先求出小春的邮票是42枚，再求出小宁的邮票是30枚。
生2：总数加上12枚以后，小宁的邮票枚数就和小春的相等了。
师：大家有什么要提的吗？
师：很好！（课件展示）那这种方法可以叫做——
补少。（板书：补少）
生3：把小春比小宁多的12枚平均分成2份，每份6枚。将其中的一份6枚移给小宁，两人的邮票枚数也变得相等，总数还是72枚，每一份是36枚。36减6等于30,是小宁的邮票枚数；把小春移走的6枚还回来，36加6，就是小春的邮票枚数。
师：这种方法，能给它取个名字吗？移多补少。（板书:移多补少）
（3）比较沟通。
师：从一幅线段图出发，我们找到了不同的解题思路。比较这三种思路，有没有相同的地方？
生1：它们都有除以2。
生2：它们都是把不相等的两个数量变成相等的两个数量。
师：是的，看起来不同的三种思路，其实在本质上是一致的，都是把不相等的数量转化成相等的数量，使问题得到解决。
（4）验证答案。
师：接下来，我们还需要对计算结果进行检验。这道题可以怎么检验呢？（板书：检验）
用把得数代入原题的方法检验。谁来口头检验一下？
指名口述检验过程。
生：可以看看小春和小宁的邮票总数是不是72枚。
生：还要看小春的邮票是不是比小宁多12枚。
师：检验时，要看求得的答案是不是符合题中的所有条件，像这道题既要看两个数量的和是不是72，又要看它们的差是
不是12。这样才能确定答案是否正确。
三、回顾反思，内化策略
师：回顾我们刚才解决问题的过程,你有什么体会?
我们在解决问题的时候运用了什么策略？（画图）
你觉得画图对于解决问题有什么帮助？
我们以前曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
四、巩固应用，深化策略
1.完成“练一练”。
师：（出示题目）要掌握画图的策略,我们首先要看懂图,这张图,你能看懂吗?
你能看图说说题中的已知条件和问题吗？
生：已知条件有“科技书和文艺书一共105本，科技书比文艺书少15本”，问题是“科技书和文艺书各多少本”。
师：根据这里的线段图，你能解决题中的问题吗？
学生独立完成解答后，组织反馈，师生共同讲评。
师：这题有选择用“移多补少”的方法解答的吗？（没有）为什么？
生1：因为15除以2有余数。
生2：15除以2等于7.5，书的本数不可能是小数。
师：看来，解决问题时要根据实际情况，选择恰当的方法。
2、拓展练习
（1）两个人比身高
（2）三个人比体重
五、总结评价，提升策略
师：今天我们学习了什么策略？今天你有哪些收获和体会？
我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：数无形时少直觉，形少数时难入微。
我们解决问题遇到困难的时候数形结合，难题就会迎刃而解。
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