五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题（三） 沪教版

列方程解应用题4——相遇问题
一、教学目标：
【知识与技能】
1．在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题
2、理解题意，会寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法
3．从生活中提取素材，让学生体验数学就在身边，帮助学生建立行程问题的观念。
二、目标制定的依据
教材分析：
相遇求路程的应用题是在学生掌握了一个物体的简单行程问题的基础上,初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题,其中体现了"运动方向"、"出发时间"、"运动结果"等新的运动要素,给学生的思维带来了一定的难度。教学时应以一个物体运动的特点和数量关系为基础,让学生认识"相遇问题"的特征,掌握此类应用题的解答方法,培养学生分析问题和应用所学知识解决实际问题的能力。
学情分析：
学生已经学习了行程问题，对基本的行程类数量关系较为熟悉，学生在生活中也感受到相遇这样的实际情景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的特征：同时、相向而行、相遇还需要进一步深刻理解。所以本节课引导学生充分探究这一特征，找出合适的等量关系解决问题，建构数学思想方法。
教学重点及难点
探寻“相遇问题”应用题能读懂题意并找出等量关系：甲行的路程＋乙行的路程=相距的路程，学会用方程的方法解这类应用题。
教学准备：
(1) 常规积累
小胖每小时行a米，他走了3分钟中，所行的路程是（ ）
小巧的速度是b米/分，她一共走了12米，走这段路，她用了（ ）
小亚走12米用了c分钟，他的速度是（ ）
说一说速度、时间、路程之间的熟练关系。
(2) 开放式引入
1、出示：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，___________,___________?
T:①题目中有哪些关键字？
②你能补充一个条件和一个问题使它成为一道完整的应用题吗？
③小结：同学们虽然加的条件、设计的问题不同。行程问题主要还是围绕路程、速度、时间3个数量。
(3) 核心推进
2、出示：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？
①T:你能将运动过程用线段图来表示吗？
出示线段图
（观察线段图，你有什么发现？）
②T:根据线段图能找到什么等量关系？
客车行的路程+轿车行的路程=沪宁高速公路全长
80×时间+ 120×时间=270
③你能列方程解决这个问题吗？
（方程中的80x和100x分别表示什么？）
④检验
小结：借助线段图能帮助找到等量关系，列方程解应用题。
3、出示：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，2小时后两车在途中相遇，客车的速度是多少？
①T:尝试用列方程解应用题的方法来解决这个问题
②观察这两题，你有什么发现？
小结：对于此类同时相向而行，最后相遇的问题，两车所行的路程就是总路程。所以，等量关系都是甲所行路程+乙所行路程=总路程。
巩固训练
练一练
共行？分
150495107950小亚 小巧
58米/分 62米/分

960米
T:观察图形，你获得了哪些信息？
找出等量关系，列出方程
通过学习，你觉得列方程解相遇问题的一般步骤是怎样的？