五年级下册数学教案-4.4 长方体与正方体的体积 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.4 长方体与正方体的体积 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 23.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 10:17:32 | ||
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文档简介
长方体与正方体的体积
【教学目标】
认知目标：①掌握长方体和正方体的体积计算公式
②学会计算长方体和正方体的体积。
能力目标：通过探究培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
情感目标：让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，体验学习数学的快乐。
【教学重难点】
重点：①理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
②能正确计算长方体和正方体的体积。
难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件，实验报告表若干，练习纸，小组准备准备12个棱长1厘米的小正方体。
【教学过程】
一、创设情境，复旧引新。
1、师：上节课我们认识了长方体和正方体，在我们的生活中也有许多物体是长方体或正方体的。课前老师让大家回去找找生活中的长方体与正方体，你带来了吗？谁来介绍一下？（说说长方体、正方体的特征）
2、比较大小
（1）出示两个长方体，谁的体积大？
（师：我们用目测就可以比较它们的大小。）
（2）出示一个长方体与一个正方体，谁的体积大？
（师：我们用眼睛估测的方法无法正确的判断它们的大小，那有没有其他的办法呢？）
3、揭示课题：今天我们就要来研究《长方体与正方体的体积》。（板书课题）
二、实践探究，学习新知。
（一）我们先来研究长方体的体积
1、观察猜想、发现问题
师：我们知道长方形的面积与长方形的长、宽有关，那长方体的体积会与它的什么有关呢？ 让我们看：长方体的体积变大了，什么也在变？ （电脑演示）
（板书： 长方体的体积 长 宽 高 ）
2、实验操作、发现方法
（1）小组合作，搭一搭、填一填
用12个1 立方厘米的小正方体可以搭出不同的长方体，小组合作，将搭的结果记录一下，想一想长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系呢？（学生搭，记录实验报告）
（2）汇报实验结果。（师演示一种搭法）
（3）观察表格，你发现什么？长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系呢？
（4）汇报猜想结果，得出猜想方法：
长方体的体积=长×宽×高
3、实验验证，猜想结果
用不同个数的小正方体再搭一个长方体，记录一下它的长宽高，这个计算方法是否成立？（搭一搭，填写报告，并汇报，得出结论）
4、归纳公式
长方体的体积=长×宽×高
V=a·b·h=abh
我们说：长方体的体积与什么有关？只要知道了一个长方体的长、宽、高，就能通过这个计算公式求出它的体积了。
5、试一试：
看刚才的长方体药盒，它的长是6厘米、宽是4厘米，高是9厘米。它的体积是多少？（教学书写格式）
解：V=abh
=6×4×9
=24×9
=216（立方厘米）
答：这个长方体药盒的体积是216立方厘米。
（二）推导正方体的体积公式
1、你能猜想正方体的体积该怎样计算呢？
得出公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3
读作a的立方，表示3个a相乘
2、连一连：
63 6×6×6
X+X+X 3X2
X·X·X X3
3X·X 3X
3、试一试
（1）正方体魔方的棱长为6厘米，它的体积是多少立方厘米？
6×6×6=216(立方厘米)
（2）比较两个物体的体积，得出体积相等。
4、小结：
我们只要知道长方体的长宽高，正方体的棱长，就可以求出它们的体积。
三、应用公式，解决问题
1、口答
长 方
体 长
(dm) 宽
(dm) 高
(dm) 体 积
(dm3)
5 1 2 ?
4 3 5 ?
10 2 4 ?
正 方
体 棱长(m) 体积(m3)
5 ?
30 ?
0.2 ?
2、算一算（P37、6、①、③）
3、小实践：
算一算你带来的长方体或正方体物品的体积。
（独立计算，组内交流）
4、动脑筋
（1）学校运来7.6立方米黄沙，用这些黄沙正好能铺满一个长5米，宽3.8米的沙坑，这个沙坑有多深？
（2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是多少？
四、课堂总结
今天你学会了什么本领？你有什么收获？你对自己的评价是什么？
板书设计：
长方体与正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·b·h=abh V=a·a·a
V=a3
（例题1） （例题2）
【教学目标】
认知目标：①掌握长方体和正方体的体积计算公式
②学会计算长方体和正方体的体积。
能力目标：通过探究培养学生实际操作能力，推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
情感目标：让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，体验学习数学的快乐。
【教学重难点】
重点：①理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
②能正确计算长方体和正方体的体积。
难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件，实验报告表若干，练习纸，小组准备准备12个棱长1厘米的小正方体。
【教学过程】
一、创设情境，复旧引新。
1、师：上节课我们认识了长方体和正方体，在我们的生活中也有许多物体是长方体或正方体的。课前老师让大家回去找找生活中的长方体与正方体，你带来了吗？谁来介绍一下？（说说长方体、正方体的特征）
2、比较大小
（1）出示两个长方体，谁的体积大？
（师：我们用目测就可以比较它们的大小。）
（2）出示一个长方体与一个正方体，谁的体积大？
（师：我们用眼睛估测的方法无法正确的判断它们的大小，那有没有其他的办法呢？）
3、揭示课题：今天我们就要来研究《长方体与正方体的体积》。（板书课题）
二、实践探究，学习新知。
（一）我们先来研究长方体的体积
1、观察猜想、发现问题
师：我们知道长方形的面积与长方形的长、宽有关，那长方体的体积会与它的什么有关呢？ 让我们看：长方体的体积变大了，什么也在变？ （电脑演示）
（板书： 长方体的体积 长 宽 高 ）
2、实验操作、发现方法
（1）小组合作，搭一搭、填一填
用12个1 立方厘米的小正方体可以搭出不同的长方体，小组合作，将搭的结果记录一下，想一想长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系呢？（学生搭，记录实验报告）
（2）汇报实验结果。（师演示一种搭法）
（3）观察表格，你发现什么？长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系呢？
（4）汇报猜想结果，得出猜想方法：
长方体的体积=长×宽×高
3、实验验证，猜想结果
用不同个数的小正方体再搭一个长方体，记录一下它的长宽高，这个计算方法是否成立？（搭一搭，填写报告，并汇报，得出结论）
4、归纳公式
长方体的体积=长×宽×高
V=a·b·h=abh
我们说：长方体的体积与什么有关？只要知道了一个长方体的长、宽、高，就能通过这个计算公式求出它的体积了。
5、试一试：
看刚才的长方体药盒，它的长是6厘米、宽是4厘米，高是9厘米。它的体积是多少？（教学书写格式）
解：V=abh
=6×4×9
=24×9
=216（立方厘米）
答：这个长方体药盒的体积是216立方厘米。
（二）推导正方体的体积公式
1、你能猜想正方体的体积该怎样计算呢？
得出公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a
V=a3
读作a的立方，表示3个a相乘
2、连一连：
63 6×6×6
X+X+X 3X2
X·X·X X3
3X·X 3X
3、试一试
（1）正方体魔方的棱长为6厘米，它的体积是多少立方厘米？
6×6×6=216(立方厘米)
（2）比较两个物体的体积，得出体积相等。
4、小结：
我们只要知道长方体的长宽高，正方体的棱长，就可以求出它们的体积。
三、应用公式，解决问题
1、口答
长 方
体 长
(dm) 宽
(dm) 高
(dm) 体 积
(dm3)
5 1 2 ?
4 3 5 ?
10 2 4 ?
正 方
体 棱长(m) 体积(m3)
5 ?
30 ?
0.2 ?
2、算一算（P37、6、①、③）
3、小实践：
算一算你带来的长方体或正方体物品的体积。
（独立计算，组内交流）
4、动脑筋
（1）学校运来7.6立方米黄沙，用这些黄沙正好能铺满一个长5米，宽3.8米的沙坑，这个沙坑有多深？
（2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是多少？
四、课堂总结
今天你学会了什么本领？你有什么收获？你对自己的评价是什么？
板书设计：
长方体与正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·b·h=abh V=a·a·a
V=a3
（例题1） （例题2）