1. 2 展开与折叠 同步练习（含答案）
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第一章
丰富的图形世界
2
展开与折叠
知识能力全练
知识点一
正方体的展开与折叠
1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（
）
2.右图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，与“共”字所在面相对的面上的字是（
）
A.出
B.彩
C.人
D.生
3.如图所示的正方体的表面展开图是（
）
知识点二
柱体与锥体的展开与折叠
4.如图所示，D，E，F分别是等边△ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的几何体是（
）
A.棱锥
B.圆锥
C.棱柱
D.正方体
5.如图所示的图形都是几何体的展开图，你能写出这些几何体的名称吗？
6.下图是一个物体的展开图（单位:cm），那么这个物体的体积为____________.
巩固提高全练
7.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动某中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（
）
A.美
B.的
C.逆
D.人
8.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（
）
9.正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，下图是其三种不同的放置方式，与数字“6”所在面相对的面上的数字是（
）
A.1
B.5
C.4
D.3
10.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（
）
11.图①是一个正方体，图②③④的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②③④中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况
12.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（
）
13.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
14.如图所示，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（
）
15.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是__________.
16.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题，如图所示.
（1）请你帮小明分析一下所拼图形是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中正方形的边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后的展开图折叠成的长方体的表面积和体积.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.A
5.正方体；长方体；圆锥；圆柱；三棱柱
解析
由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定.
6.250πcm3
解析
由物体的展开图可知此物体是圆柱，所以这个物体的体积为π××10＝250π（cm3）
7.D
8.B
9.B
10.D
11.解析
如图所示（答案不唯一）
12.A
13.B
14.B
15.
4
解析
观察题图可知点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，且四次一循环，因为2020÷4＝505，所以滚动第2020次后，骰子朝上一面的点数为3，所以骰子朝下一面的点数为4.
16.解析
（1）多余一个正方形，如图所示.
（2）表面积＝6×8×4＋62×2＝192＋72＝264（cm2），
体积＝6×8×6＝288（cm3）.
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精品试卷·第
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知识能力全练
知识点一
正方体的展开与折叠
1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（
）
2.右图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，与“共”字所在面相对的面上的字是（
）
A.出
B.彩
C.人
D.生
3.如图所示的正方体的表面展开图是（
）
知识点二
柱体与锥体的展开与折叠
4.如图所示，D，E，F分别是等边△ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的几何体是（
）
A.棱锥
B.圆锥
C.棱柱
D.正方体
5.如图所示的图形都是几何体的展开图，你能写出这些几何体的名称吗？
6.下图是一个物体的展开图（单位:cm），那么这个物体的体积为____________.
巩固提高全练
7.2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动某中学初一年级学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（
）
A.美
B.的
C.逆
D.人
8.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（
）
9.正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，下图是其三种不同的放置方式，与数字“6”所在面相对的面上的数字是（
）
A.1
B.5
C.4
D.3
10.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（
）
11.图①是一个正方体，图②③④的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②③④中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况
12.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（
）
13.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
14.如图所示，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（
）
15.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是__________.
16.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题，如图所示.
（1）请你帮小明分析一下所拼图形是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中正方形的边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后的展开图折叠成的长方体的表面积和体积.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.A
5.正方体；长方体；圆锥；圆柱；三棱柱
解析
由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定.
6.250πcm3
解析
由物体的展开图可知此物体是圆柱，所以这个物体的体积为π××10＝250π（cm3）
7.D
8.B
9.B
10.D
11.解析
如图所示（答案不唯一）
12.A
13.B
14.B
15.
4
解析
观察题图可知点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，且四次一循环，因为2020÷4＝505，所以滚动第2020次后，骰子朝上一面的点数为3，所以骰子朝下一面的点数为4.
16.解析
（1）多余一个正方形，如图所示.
（2）表面积＝6×8×4＋62×2＝192＋72＝264（cm2），
体积＝6×8×6＝288（cm3）.
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