人教版七年级数学上册3.3.1去括号 课件（20张）

3.3 解一元一次方程
—去括号

学习目标：
1.会解含括号的一元一次方程。
2.进一步学习用一元一次方程解决实际问题。
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15
万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
导
（一）提出问题，建立模型
6x＋6(x －2 000)＝150 000
分析:
设上半年每月平均用电量x kW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面
研究过的方程有什么
不同？
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
x＝13 500
去括号
合并同类项
移项
6x＋6x＝150 000＋12 000
系数化为1
12x＝162 000
怎样使方程向x=a的形式转化？
怎样解这个方程？
注：方程中有带
带括号的式子
时，去括号是
常用的化简步
骤.
（二）探究解法，归纳总结
思考：
本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设上半年平均每月用电x度
列方程
通过以上解方程的过程，你能总结出
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
思
阅读课本并认真填写导学题纲。
议：
对议：找出个人有异议的问题，讨论解决。（同桌负责）
组议：找出组内共同有疑问的问题，并讨论解决。（组长负责）
展
(1) 1+（x-y)=（ ）
(2) 1-（x-y)=（ ）
(3) 3(x-2)=（ ）
(4) –2(4x-1)=（ ）
1+x-y
1-x+y
3x-6
-8x+2
一、了解感知
展
（1）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
二、深入学习
（2）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
展
解：去括号，得
4x－45＋3x＝6x－77＋7x
移项，得
4x＋3x－6x－7x＝－77＋45
合并同类项，得
－6x＝－32
系数化成1，得
（3）4x－3（15－x） ＝6x－7（11－x）
展
（4）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
展
解：由题意可得
展
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
三、迁移应用
1、x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x。
　2、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，
则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间
×
×
＝
展
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展
3、
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺
风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城
距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，
在逆风中的速度为（x－24) km/h.
根据题意，得
解得
两城市的距离：
答：两城市之间的距离为2 448 km.
展
学习目标：会经过去括号、移项、合并同类项、系数化成1解含有括号的方程。
注意点：
1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。
2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。
方法 去括号时，根据去括号法则。
评
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解方程：

检