贵州省瓮安二中2011-2012学年高二下学期第一次月考 数学试题

瓮安二中2011—2012学年度第二学期高二年级第一次月考
数学试卷
命题人：徐刚 审题人：何崇玖
题 号 一 二 三 总 分
得 分 171819202122
（高二数学）
全卷共三大题，共计150分，考试时间120分钟
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、下列命题是全称命题且为真命题的是（ ）
A、
B、对任意的整数，其平方的个位数字不是8
C、存在两个相交的平面垂直于同一个平面
D、任何一个正数的倒数都比原数小
2、甲、乙两人在同样的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩的稳定程度是（　　）
A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定
C、甲、乙的稳定程度相同 D、无法比较
3、有下列四个命题：①“若 , 则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若 ,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、③④
4、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )．
得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 阅卷人
答案
A、60％ B、30％ C、10％ D、50％
5、已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若,的二次方程的一个根大于零,
另一根小于零,则是的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
7、从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )．
A、至少有1个白球，都是白球 B、至少有1个白球，至少有1个红球
C、恰有1个白球，恰有2个白球 D、至少有1个白球，都是红球
8、某班50名学生《算法初步》单元测试成绩
（单位：分）的频率分布直方图如图所示，对
图中提供的信息作出如下的判断：
（1）成绩在100~110分数段的人数与140~150
分数段的人数相等
（2）从左向右数，第四小组的频率是0.03
（3）成绩在130分以上的学生有20人
（4）本次测试，成绩的中位数在第三小组
其中正确的判断有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
9、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A、0.62 B、0.38 C、0.02 D、0.68
10、在△中，“”是“”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
11、已知条件，条件，则是的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
12、在如图1所示的程序框图中，输出的值为（　 　）
A、11 B、12 C、13 D、14
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、如图2是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为6时，输出的结果是　 　　．
14、某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量=　 　　　．
15、若“或”是假命题，则的范围是　 。
16．若，是单调减函数，则的取值范围是　　　　．
三、解答题（17小题10分，其余每小题12分）
17、从含有两件正品和两件次品的4件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次
（1）记“取出的两件产品中恰有一件次品”为 事件A,求事件A的概率.
（2）记“至少有一件是次品”为事件B,求事件 B的概率.
18、已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。
19、在大小相同的8个球中,有2个红球,6个白球.若从中任意选取2个.
（1）求取出两球都是白球的概率
（2）求取出的一个是白球,一个是红球的概率。
（3）求取出的至多有一个红球的概率。
20、求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是
21、已知数列｛an｝的通项公式为，
（1）求；（2）求这个数列的前n项和;
22、已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。
2011-2012学年度瓮安二中第二学期第一次月考试题
（高二数学试题答案）
一、选择题（每小题5分，共60分）
得分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 阅卷人
答案 B A C D B A C B C B A B
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、74；14、80；15、[1,2）16、
三、解答题（17小题10分，其余每小题12分）
17、（1）、；（2）、.
18、解：
而，
即。
19、（1）、；（2）、；（3）、。
20、证明：恒成立
21、（1） ；
（2）
22、解：
是的必要非充分条件，
，
即。
姓名 班级 准考证号