第六章 圆周运动 单元自我检测题 Word版含解析

圆周运动
1.教师在黑板上画圆,圆规两脚之间的距离是25 cm,他保持这个距离不变,用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆,粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动,有下列说法:①角速度是0.1 rad/s;②角速度是10 rad/s;③周期是10 s;④周期是0.628 s;⑤频率是10 Hz;⑥频率是1.59 Hz;⑦转速小于2 r/s;⑧转速大于2 r/s.下列选项中的结果全部正确的是( )
A.①③⑤⑦ B.②④⑥⑧ C.②④⑥⑦ D.②④⑤⑧
2.如图所示的齿轮传动装置中,主动轮和从动轮的齿大小相同,主动轮的齿数,从动轮的齿数,当主动轮以角速度ω逆时针转动时,从动轮的转动情况是( )
A.顺时针转动,周期为 B.逆时针转动,周期为
C.顺时针转动,周期为 D.逆时针转动,周期为
3.如图所示,地球绕地轴自转,地球上两点a和b的纬度分别为和,则关于在两点的物体,其线速度大小和角速度的关系,下列说法中正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图所示,公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动,一小孩站在圆盘上某处的P点(非圆心)相对圆盘静止.下列说法正确的是( )
A.小孩在P点相对圆盘静止,因此他不受摩擦力作用
B.若使圆盘以较小的转速(不为零)转动,则小孩在P点受到的摩擦力为零
C.若小孩随圆盘一起做变速圆周运动,则其所受摩擦力方向不指向圆心
D.若小孩在距离圆心更近的另一点相对圆盘静止且圆盘转速不变,则小孩受到的摩擦力增大
5.如图所示,一小球沿螺旋线自外向内运动,已知其通过的弧长s与运动时间t成正比.关于该小球的运动,下列说法正确的是( )
A.小球运动的线速度越来越大 B.小球运动的角速度不变
C.小球运动的加速度越来越大 D.小球所受的合外力不变
6.如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端系一个质量为m的小球,当汽车以某一不为零的速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为;当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧竖直且长度为,下列说法正确的是( )
A. B. C. D.三种情况均有可能
7.某物体做匀速圆周运动,其速度的大小为3 m/s,1 s内速度变化的大小为3 m/s,则匀速圆周运动的半径和角速度分别为( )
A.3 m和1 rad/s B.1 m和3 rad/s C.和 D.和
8.如图所示,轮固定在同一转轴上,轮用皮带连接且不打滑,在三个轮的边缘各取一点,已知三个轮的半径之比,当转轴匀速转动时,下列说法中正确的是( )
A.三点的线速度大小之比为2:2:1 B.三点的角速度之比为1:2:1
C.三点的转速之比为2:4:1 D.三点的周期之比为1:2:1
9.如图所示,一位同学玩飞镖游戏,圆盘最上端有一P点,飞镖抛出时与P点等高,且距离P点为L.当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时,圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空气阻力,重力加速度为g,若飞镖恰好击中P点,则( )
A.飞镖击中P点所需的时间为 B.圆盘的半径可能为
C.圆盘转动角速度的最小值为 D.P点随圆盘转动的线速度大小可能为
10.如图所示是健身活动器械“太极推揉器”上的两个圆环,两圆环在同一个平面内,能绕各自的轴转动.健身的人手握环边缘上的把手转动圆环,达到活动手臂关节的目的.今活动者手握把手,按图中标出的转动方向和角速度匀速转动圆环,在从图示位置开始的一周的转动过程中,关于两把手(质量相同,两圆环和把手关于对称)的有关情况,下列说法正确的是( )
A.两把手的加速度方向相同的时刻有两个 B.两把手的角速度方向相同的时刻有两个
C.两把手的线速度方向总是相反的 D.两把手所受合力大小相等
11.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型.如图所示,甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动,其中分别为两轮盘的轴心,已知,且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个由同种材料制成的滑块,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等,两滑块到轴心的距离分别为,且.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动,且转速逐渐增大,假设滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )
A.滑块相对轮盘开始滑动前,的角速度大小之比为
B.滑块相对轮盘开始滑动前,的向心加速度大小之比为
C.转速增大后最终滑块A先发生相对滑动
D.转速增大后最终滑块B先发生相对滑动
12.如图甲所示,一长为R的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是( )
A.利用该装置可以得出重力加速度,且
B.绳长不变,用质量较大的球做实验,得到的图线斜率更大
C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大
D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线与纵轴的交点坐标a的位置不变
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意知圆的半径,粉笔的线速度,则角速度,②正确;周期,④正确;频率,⑥正确;转速,⑦正确,故选C.
2.答案：A
解析：齿轮不打滑,说明接触点线速度相等,主动轮逆时针转动,故从动轮顺时针转动.因为齿的大小相等,主动轮的齿数,从动轮的齿数,故主动轮与从动轮的角速度之比,解得从动轮的角速度.根据得从动轮的周期,故A正确.
3.答案：B
解析：在地球表面的物体,与地球具有相同的角速度,故a和b的角速度相同,即;设地球半径为R,根据几何关系可知,物体随地球转动的半径为,所以,,故选B.
4.答案：C
解析：以小孩为研究对象,受到重力、支持力和静摩擦力作用,受力如图所示.小孩相对圆盘静止,与圆盘一起做匀速圆周运动,需要在水平面内指向圆心的向心力,重力G与支持力在竖直方向上二力平衡,不可能提供向心力,因此小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力f提供，故A、B错误;小孩随圆盘一起做变速圆周运动时,向心力由小孩受到的摩擦力沿着半径方向的一个分量提供，沿与速度平行方向存在另一个分量,所以其所受摩擦力方向不指向圆心,故C正确;根据牛顿第二定律得,转速n不变,但R变小,则小孩所受摩擦力变小,故D错误.
5.答案：C
解析：小球沿螺旋线自外向内运动,说明运动半径不断减小,其通过的弧长s与运动时间t成正比,故小球运动的线速度大小不变,A错误;由知,半径减小,小球运动的角速度增大,B错误;由知,小球运动的加速度越来越大,C正确;由知,小球所受的合外力增大,D错误.
6.答案：B
解析：当汽车在水平地面上匀速行驶时,设弹簧原长为,劲度系数为k.根据平衡条件得,解得,当汽车以同一速率匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,由牛顿第二定律得,解得,比较可得,故A、C、D错误,B正确.
7.答案：D
解析：物体做匀速圆周运动的线速度大小为3 m/s,1 s内速度变化的大小为3 m/s,根据几何知识知,初速度、末速度、速度的变化量组成矢量等边三角形,则物体转过的角度为,则角速度,由得,半径,D正确,A、B、C错误.
8.答案：AB
解析：两点通过皮带传动,线速度大小相等,共轴转动,角速度相等,根据,则,所以三点的线速度大小之比,故A正确;共轴转动,角速度相等,两点的线速度大小相等,根据,则,所以三点的角速度之比,故B正确;由,可知三点的周期之比为2:1:2,故D错误;由知,三点的转速之比等于角速度之比,即为1:2:1,故C错误.
9.答案：AD
解析：飞镖水平抛出做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,则有,故A正确;分析可知,飞镖击中P点时,P恰好在圆盘最下方,有,解得圆盘的半径，故B错误;飞镖击中P点,则P点转过的角度满足,可得，则圆盘转动角速度的最小值为,故C错误;P点随圆盘转动的线速度大小为，当时,，故D正确.
10.答案：ABD
解析：两把手的加速度方向相同的时刻有两个,a转到1位置与b转到5位置和a转到3位置与b转到7位置,故A正确;两把手的角速度方向相同的时刻有两个,a转到2位置与b转到6位置和a转到4位置与b转到8位置,故B正确;题中两把手均做匀速圆周运动,线速度沿切线方向,有方向相同的时刻,故C错误;两个把手做匀速圆周运动,所受合力提供向心力,线速度、转动半径和质量都相等，根据公式知向心力大小相等,故D正确.
11.答案：AD
解析：假设轮盘乙的半径为r,由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等,由,可得,所以滑块相对轮盘开始滑动前,的角速度大小之比为1:3,故A正确;滑块相对轮盘开始滑动前,根据和，,得的向心加速度大小之比为,故B错误;由题意可得滑块受到的最大静摩擦力分别为,,最大静摩擦力之比为;转动中所受的静摩擦力之比为;综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力,先发生相对滑动,故C错误,D正确.
12.答案：CD
解析：当时,,则有,解得,故A错误;在最高点,根据牛顿第二定律得,则,图线的斜率,绳长不变时,小球质量越小,斜率越大,故B错误,C正确;根据,当时,,可知图线与纵轴的交点坐标a的位置与小球质量无关,故D正确.