浙江省诸暨市草塔中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题（平行班，无答案）

一．选择题（每小题3分，共36分）
1．数列的一个通项公式是
A. B. C. D.
2．在中，若，则与的大小关系为
A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定
3．在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，则
A．与共线 B．与共线 C．与相等 D．与相等
4．已知tan( ＋ )＝3，tan( － )＝5，则tan 2 ＝
A．－ B． C．－ D．
5．在中，若，则等于
A．1 B． C． D．
6．设数列的前项和，则的值为
A.15 B.16 C.49 D.64
7．若平面向量a与b的夹角为60°，|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则向量a的模为
A．2 B．4 C．6 D．12
8．在中，若，则=
A． B． C． D．
9．函数f(x)＝sin2－sin2是
A．周期为 的偶函数 B．周期为 的奇函数
C．周期为2 的偶函数 D．周期为2 的奇函数
10．设等差数列的前项和为．若，，则当取最小值时，等于
A.6 B. 7 C.8 D.9
11．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是( )．
A． B． C． D．
12．在中，若，则的形状是
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
二．填空题（每小题4分，共20分）
13．已知锐角的面积为，，则角的大小为 .
14．在等差数列中, 若，则___________.
15．在 中，，则=
16．已知设 ∈，若sin ＝，则cos＝ ．
17．已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(－k，10)，且A，B，C三点共线，则k＝
三．解答题（共44分）
18．求值：（1）cos 43°cos 77°－sin 43°sin77°； （2）(tan10°－)
19．已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若点P满足＝＋λ(λ∈R)，试求 λ为何值时，点P在第三象限内？
20．一船以每小时15的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶４后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，求这时船与灯塔的距离．
21．若sin ＝，sin ＝，且 ， 均为锐角，求 ＋ 的值.
22．已知等差数列{}满足：=7,. {}的前项和为.
(1)求及； (2)令=（），求数列的前项和