浙江省诸暨市草塔中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（平行班，无答案）

一、选择题
1、 已知，则等于
A． B． C． D．
2、 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有
A．10种 B．20种 C．25种 D．32种
3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2012次互换座位后，小兔的座位对应的是
(A)编号1 (B) 编号2 (C) 编号3 (D) 编号4
4、若二项式的展开式的第5项是常数项，则自然数的值为A.6 B.10 C.12 D.15
5、(+)n的展开式中，所有奇数项二项式系数之和等于1024，则中间项的二项式系数是
A.330 B.462 C.682 D.792
6、在所有没有重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有
A.518个 B.448个 C.120个 D.72个
7、下列等式成立的是
A. B．
C． D．
8、的展开式中项的系数是A. 840 B. －840 C. 210 D.－210
9、已知(＋)n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于
A．6 B．5 C．4 D．3
10、，且则用排列数表示为A. B. C. D.
11、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点A.个 B.个 C.个 D.个
12、已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为A. -37 B．-29 C．-5 D．-11
二、填空题
13、的展开式中，常数项为 。（用数字作答）
14、从这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有___ __个，其中不同的偶函数共有___ ___个。（用数字作答）
15、用数学归纳法证明：时，由n=k到n=k+1，左边需要添加的项是 。
16、设,则的值为______；
三、简答题
17、从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种 (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种 (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种
18、六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲、乙站在两端；（6）甲不站左端，乙不站右端．
19、设离散型随机变量的分布列，.
求常数的值； 求； 求
20、已知函数的图象过点,且在点处的切线方程
为,求函数解析式。
21、设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内．
（3小题用具体数字作答）
(1)只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
(2)没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？
(3)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法
第十一题图