2.3不等式的解集-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（16张）

2.3 不等式的解集
第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
一、复习回顾
1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?
2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
原点
正方向
单位长度
预习检测
1.什么叫不等式的解? 能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解 2.什么叫不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集 3.什么叫解不等式？ 求________________的过程叫做解不等式
不等式
所有解
不等式解集
二、新课导入
问题：东东和小明、小红三人在公园里玩跷跷板，东东体重最重，坐在跷跷板的一端，小明坐在另一端，这时东东的一端着地，当体重比东东轻4公斤的小红和小明坐在一端时，东东被翘起离地．同学们，你们能算出小红的体重大约是多少吗？
三、新课讲授
（1）能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等式x>5的解.
（2）一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(solution set)例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零实数.
不等式的解
不等式的解集

区别

定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=3是x-5<-1的一个解
如:x<4是x-5<-1的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
求不等式解集的过程叫做解不等式.
(3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系
(4)什么是解不等式?
请你用自已的方式将不等式x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上,并与同伴交流.
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图),在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
不等式x-5≤-1的解集x ≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示4的点的位置上画实心点,表示4在这个解集内
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例1： 下列说法中，错误的是(　　)A．不等式x＜3有两个正整数解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个
解析：A.不等式x＜3有两个正整数解1，2，故A正确；B.－2是不等式2x－1＜0的一个解，故B正确；C.不等式－3x＞9的解集是x＜－3，故C正确；D.不等式x＜10的整数解有无数个，故D正确；故选C.
例2：不等式3x＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是(　　)A.
B.
C.
D.
解析：解3x＋5≥2，得x≥－1，故选B.
例3：关于x的不等式x－3< 的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是(　　)
A．－3 B．－12 C．3 D．12
解析：化简不等式，得x＜ .由数轴上不等式的解集，得9＋a＝12，解得a＝3，故选C.
四、巩固练习

1.不等式3x+2≥5的解集是（　　）A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1
2.不等式1﹣x≥2的解在数轴上表示正确的是（ ）A.
B.
C.
D.
3.下列各数中，不是不等式2（x-5）＜x-8的解的是（　　）A. -4 B.-5 C.-3 D.5
4.不等式3x-2>0的解集是__.
5.不等式2x<6的非负整数解为__.6.如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，则a的值为______．
7.将下列不等式的解集在数轴上表示出来
8.根据数轴判断下列不等式的解集


五、课堂小结
１．不等式的解，不等式的解集，解不等式．
２．会用两种方法表示不等式的解集