2.2不等式的基本性质-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（18张PPT）

2.2 不等式的基本性质
第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
一、复习回顾
如果a=b，那么
等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)
同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同
一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
二、新课导入
小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？
三、新课讲授
新知归纳
不等式的基本性质：
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不
等号的方向不变；
Ⅱ、对于3<5，那么
对比“等式基本性质2”，你有什么想法？
新知归纳
不等式的基本性质：
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
例1：已知a＜b，用不等号填空：(1)a＋3________b＋3；(3)3－a________3－b.
解析：(1)两边都加3，a＋3＜b＋3，(2)两边都乘－1，－a＞－b，两边都加3，3－a＞3－b.故答案为：＜，＞.
新知归纳
不等式的基本性质：
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不
等号的方向不变；
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不
等号的方向不变；
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不
等号的方向改变。
例2：已知a＞b，则下列不等式中，错误的是(　　)A．3a＞3b B．
C．4a－3＞4b－3 D．(c－1)2a＞(c－1)2b
解析：A.在不等式a＞b的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＞3b，故本选项正确；B.在不等式a＞b的两边同时除以－3，不等号方向改变，即 ，故本选项正确；
C.在不等式a＞b的两边同时先乘以4、再减去3，不等式号方向不变，即4a－3＞4b－3，故本选项正确；D.当c－1＝0，即c＝1时，该不等式不成立，故本选项错误；故选D.
例3：把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)
解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得2x<2.根据不等式的基本性质2，两边都除以2得x<1，(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得－3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得x＞－3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上 得－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得x<3.
例4：如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足_______．
解析：根据不等式的基本性质可判断a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.
四、巩固练习
1、已知a”填空：
2、 若a2-b D．3a<3b
3、如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．
4、已知a＞b，若am＞bm成立，则（ ）A.m>0 B.m=0 C．m<0 D．m可为任何实数
5、下列说法正确的是（）
A.若a2>1，则a>1 B.若a<0，则a2>a
C.若a>0，则a2>a D.若a<1，则a26、用“＜”或“＞”填空1）若a－1＞b－1，则a b 2）若a＋3＞b＋3，则a b3）若5a＞5b， 则a b 4）若一5a＞－5b，则a b.
6、将下列不等式化成“x>a”或“x7、 若－2a＋1＜－2b＋1，则a b （填“＞”或“＜”）
8、比较下列各式的大小：
五、课堂小结
不等式的基本性质：
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。