五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 ▏沪教版

表面积的变化
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期
教学目标:
1、通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单实际问题。
2、在操作、观察、分析等活动中，运用有关知识，解决物体表面积的问题，发
展空间观念。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
4、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
教学重点及难点：多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
教学过程：
一、
复习引入
1、棱长为a的正方体有（
）个完全相同的（
）形的面，它的每个面的面积为（
），正方体的表面积为（　　
）。　
2、棱长为1厘米的正方体，每个面的面积是（
），它的表面积是（
），体积是（
）。
二、操作探究
探究一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
1、
拼一拼(两个正方体拼成一个长方体)
2、
想一想：两个正方体拼成一个长方体，体积怎么样?表面积怎么样？
3、交流反馈
4、揭示课题并板书：表面积的变化（板书：表面积的变化）
探究二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
1、
小组活动：
（1）用3个、4个、5个正方体排成一行，拼成一个长方体。
（2）完成表格。
正方体的个数
2
3
4
5
…
n
拼接几次
减少正方形面的个数
减少正方形面的面积（cm2）
原来正方体的表面积之和（cm2）
拼成的长方体的表面积（cm2）
2、反馈交流
3、归纳并板书（板书：每拼接一次减少二个面）
4、填空：
①把11个棱长1厘米的小正方体排成一行，拼成一个长方体，表面积会减少（
）个面的面积。
②把6个棱长1厘米的小正方体排成一行，拼成一个长方体，表面积会减少（
）个面的面积。拼成的长方体的表面积是（
）平方厘米。
5、探讨用6个正方体拼一行，求拼成的长方体表面积的不同解法。
（1）小组讨论
（2）反馈交流
6、小结
探究三：用6个或者8个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化。
1、探讨用6个正方体拼长方体的另一种拼法。
（1）拼法：
（2）同桌讨论：表面积会减少（
）个小正方形面的面积，拼成的长方体
的表面积是（
）平方厘米。
（3）思考并讨论：同样用6个正方体拼长方体，为什么拼成的长方体表面积不同？
（4）反馈、小结并板书（板书：拼接面越多，表面积减少越多。）
（5）如果将6个正方体拼成长方体，包装在一起，按哪种拼法包装最节省包装纸？为什么？
3、巩固应用
小组活动：
将8个棱长1cm的小正方体拼成长方体，包装在一起，有几种包装方法？
哪种包装方法最节省包装纸？为什么？
可能会出现三种拼法
拼法一：
拼法二：
拼法三：
交流得出：第三种包装方法最节省材料。
四、总结全课、深化目标：
这节课通过拼一拼、说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？
拓展延伸
探讨把长方体切开，表面积会有什么变化呢？切一次多几个面？
一个表面积是56平方厘米的长方体木块，长6厘米，宽和高都是2厘米，把这个长方体木块切成3个正方体，切开后的3个小正方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比较，表面积增加了多少？现在3个正方体的表面积之和是多少？
板书：
表面积的变化
每拼接一次减少二个面
拼接面越多，表面积减少越多。
减少了14个面，表面积之和减少14cm2
拼成的长方体的表面积是34平方厘米
减少了20个面，表面积之和减少20cm2
拼成的长方体的表面积是28平方厘米
减少了24个面，表面积之和减少24cm2
拼成的长方体的表面积是24平方厘米