六年级下册数学教案-2.1 圆柱的表面积 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.1 圆柱的表面积 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 20.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 13:33:43 | ||
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文档简介
圆柱的表面积
教学目标:
1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力， 体会圆柱的广泛应用。
教学重点: 圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过教具教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导、放手、引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具: 圆柱模型
学具：自制圆柱体
教学过程:
一、故事导入，揭示课题。
今天老师给你们带来了两个新朋友，圆柱哥哥圆柱弟弟，大家想不想听听他们俩的故事?（想）他们俩为了见大家每人做了一套新衣服，看！漂亮吗?(漂亮)哥哥说:“我个子高，所以，我的衣服用的布料多”弟弟说“我长这么胖，当然我用的布料多”同学们帮他们评判理，你认为谁说的有道理?（指名生说）
揭示课题:圆柱的表面积
二、提出问题，探索新知。
1、认识表面积
①回忆旧知
以前我们学过哪些立体图形的表面积?（长方体和正方体）长方体和正方体的表面积是什么?（六个面的面积之和）
圆柱的的表面积指什么？(3个面的总面积)
具体是那三个面?学生上台演示。
②教学圆柱表面积的意义
观察自己手中的圆柱模型，摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积，怎样求圆柱的表面积？(学生操作后，自主发言。)
根据学生发言板书：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
2、教学圆柱的底面积计算
①自主探索
观察自己手中的圆柱的底面，他有什么特征?（同桌互相交流意见）
它们是两个完全相同的圆，形状是圆形。
②圆形的面积你会求吗？怎么求?
S=πr?这是上一学期学的内容，两个底面积怎么求?(再乘以2)
3、教学圆柱侧面积的计算
(1)设疑:这节课，我们学习的重点是求圆柱的侧面积。而它的侧面是一个曲面，曲面的面积我们没有学过怎么办？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？（学生自由发言）
(2)小组合作探究。(沿高剪开，会发生什么样的变化呢?)
学习任务:
①每四人一组，剪一个圆柱对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算公式。
②交流汇报
(3)各小组展示汇报，引导学生互相评价。
(4)引导小结：无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长×宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。
用字母表示直接计算：S ＝Ch
利用直径计算：S ＝πdh
利用半径计算：S ＝2πrh
(5)归纳小结：圆柱的侧面积问题解决了，那我们一起用字母表示圆柱的表面积吧! S表＝S侧 ＋2S底（板书）
师：要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?
三、巩固练习，灵活运用。
既然会求圆柱的表面积的变面积了，那圆柱哥哥和圆柱弟弟的难题就迎刃而解了，要求谁的布料多?怎么办?
①学生独立计算。
②汇报交流。
③归纳小结:通过比较发现弟弟用的布料多。那是不是因为他长得胖所以，表面积就大吗?(不对)这和谁有关系?（高）越胖越高表面积就越大吗?和它的底面积有关系，也就是底面直径或底面半径大。
四、解决问题，强化认知。
1、教学例4
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
①理解题意
求多少面料就是求什么？
厨师帽是由哪几部分组成？
小结：我们要求用了多少面料，实际是求一个底面和一个侧面的面积之和。
②独立完成
学生独立完成后交流汇报。
③归纳小结:
根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
五、闯关检测，加强练习。
一、判断对错。
1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。 ( )
2、给圆柱形通风管刷油漆，刷油漆的部分是圆柱的侧面积。 ( )
3、一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，他的底面周长和高相等。( )
4、一个圆柱的高是5厘米，它的底面周长是15平方分米，侧面积是75平方米。 ( ) 六、课堂回顾，总结提升。
通过这节课的学习你们有什么收获？
七、布置作业
1、计算你手中圆柱体的表面积。
八、板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的表面积 = 侧面积 + 两个底面积
S表 = S侧 + 2 S圆
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧 = C h =πdh = 2πrh
教学目标:
1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力， 体会圆柱的广泛应用。
教学重点: 圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过教具教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导、放手、引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具: 圆柱模型
学具：自制圆柱体
教学过程:
一、故事导入，揭示课题。
今天老师给你们带来了两个新朋友，圆柱哥哥圆柱弟弟，大家想不想听听他们俩的故事?（想）他们俩为了见大家每人做了一套新衣服，看！漂亮吗?(漂亮)哥哥说:“我个子高，所以，我的衣服用的布料多”弟弟说“我长这么胖，当然我用的布料多”同学们帮他们评判理，你认为谁说的有道理?（指名生说）
揭示课题:圆柱的表面积
二、提出问题，探索新知。
1、认识表面积
①回忆旧知
以前我们学过哪些立体图形的表面积?（长方体和正方体）长方体和正方体的表面积是什么?（六个面的面积之和）
圆柱的的表面积指什么？(3个面的总面积)
具体是那三个面?学生上台演示。
②教学圆柱表面积的意义
观察自己手中的圆柱模型，摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积，怎样求圆柱的表面积？(学生操作后，自主发言。)
根据学生发言板书：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
2、教学圆柱的底面积计算
①自主探索
观察自己手中的圆柱的底面，他有什么特征?（同桌互相交流意见）
它们是两个完全相同的圆，形状是圆形。
②圆形的面积你会求吗？怎么求?
S=πr?这是上一学期学的内容，两个底面积怎么求?(再乘以2)
3、教学圆柱侧面积的计算
(1)设疑:这节课，我们学习的重点是求圆柱的侧面积。而它的侧面是一个曲面，曲面的面积我们没有学过怎么办？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？（学生自由发言）
(2)小组合作探究。(沿高剪开，会发生什么样的变化呢?)
学习任务:
①每四人一组，剪一个圆柱对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算公式。
②交流汇报
(3)各小组展示汇报，引导学生互相评价。
(4)引导小结：无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长×宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。
用字母表示直接计算：S ＝Ch
利用直径计算：S ＝πdh
利用半径计算：S ＝2πrh
(5)归纳小结：圆柱的侧面积问题解决了，那我们一起用字母表示圆柱的表面积吧! S表＝S侧 ＋2S底（板书）
师：要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?
三、巩固练习，灵活运用。
既然会求圆柱的表面积的变面积了，那圆柱哥哥和圆柱弟弟的难题就迎刃而解了，要求谁的布料多?怎么办?
①学生独立计算。
②汇报交流。
③归纳小结:通过比较发现弟弟用的布料多。那是不是因为他长得胖所以，表面积就大吗?(不对)这和谁有关系?（高）越胖越高表面积就越大吗?和它的底面积有关系，也就是底面直径或底面半径大。
四、解决问题，强化认知。
1、教学例4
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
①理解题意
求多少面料就是求什么？
厨师帽是由哪几部分组成？
小结：我们要求用了多少面料，实际是求一个底面和一个侧面的面积之和。
②独立完成
学生独立完成后交流汇报。
③归纳小结:
根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
五、闯关检测，加强练习。
一、判断对错。
1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。 ( )
2、给圆柱形通风管刷油漆，刷油漆的部分是圆柱的侧面积。 ( )
3、一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，他的底面周长和高相等。( )
4、一个圆柱的高是5厘米，它的底面周长是15平方分米，侧面积是75平方米。 ( ) 六、课堂回顾，总结提升。
通过这节课的学习你们有什么收获？
七、布置作业
1、计算你手中圆柱体的表面积。
八、板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的表面积 = 侧面积 + 两个底面积
S表 = S侧 + 2 S圆
长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧 = C h =πdh = 2πrh