北京出版社小学数学三年级下册 2.长方形和正方形的面积
文档属性
| 名称 | 北京出版社小学数学三年级下册 2.长方形和正方形的面积 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 13:55:52 | ||
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文档简介
《长方形和正方形的面积》教学设计
画图是解决问题时经常使用的策略。为什么需要画图?怎样让学生学会画图?是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的操作过程中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。教师要在教学过程中帮助学生及时梳理、提炼自己的思路并最终形成有效的策略。 ? ?
在本课之前，学生已经积累了一些画图的经验，比如画实物图、色条图、示意图等。但是，以前的画图主要是使题目更加形象和直观，而今天的画图更主要是帮助较复杂的求面积的问题，确定解题思路，以解决稍复杂的具有挑战性的面积问题。面对变化题型，“画图”对学生而言是个难点。
当学生首次画有变化的长方形遇到困难时教师适时指导帮助，使学生习得基本的画图方法；当学生画图后仍然停留在图形中时，教师及时诱导学生进行观察和推理；当学生画图后初步分析了数量关系时，教师又有效地引发学生确定解题思路，把图形分析转化为列式计算。 ? ?
在解决问题的过程中，画图不是最终目的，而是为了更好地帮助学生发现自己学习上的进步，不断获得学习预期上的满足，体验学习成功的愉悦。
教学目标：
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，初步学会用画图的法整理相关信息，能借助画图分析实际问题中的数量关系，确定正确的解决问题的思路。
2、使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。
3、使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，让学生体验经过克服困难而获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。
教学重难点：
学会用画图的方法表示较复杂面积问题，帮助理解题意，得到解题的方法。
教具学具 多媒体课件
教学过程：
一、引入练习
1、同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积，回顾长方形、正方形面积公式。
2、同时出示（文字和图）
A 有一块长方形菜地，长20米。宽15米，中间有一个正方形水池，边长4米，菜地的种植面积是多少？
B 求阴影面积
15米
4米
？平方米 ？
20米
小组竞赛，引出不公平，引入“是啊画图形象直观让我们快速理清思路，真是一个好方法，今天我们就来学习运用画图法解决长方形和正方形的面积。”（板书课题）
二、指导画图
1、出示题目：长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加了10米，扩大后的绿化带面积是多少？
同学们你们有什么好方法，方便我们分析此题？（画图）你想怎么画？（预测：画出一个长方形）提示：在我们画出的长方形上要把题目中的条件在上表示出来，以便帮助我们分析题意，动脑想一想“将宽增加了10米”如何表示哪？请同学们尝试。
2、师巡视，选作品。
展示作品（预设）
（1）画得特别大的图，你想说什么？我们画图时大小要适当，空出答题区。
（2）数据标示不全的图，请同学协助标示数据，追问：为什么10标在这里？
（3）展示较好学生画图作品，请同学讲解。
3、交流方法提问：根据图你能说说你的解题思路吗？
引导反思：让我们再反思一下解题过程，我们运用了什么策略来整理条件和问题的？你认为在画图时要注意什么？在解题时你是怎样去分析的？
4、出示题目：长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加到10米，扩大后的绿化带面积是多少？
请同学们画图解决，汇报。为什么看似相近的两题解题思路是不一样的？
长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加了10米，扩大后的绿化带面积是多少？
长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加到10米，扩大后的绿化带面积是多少？
5、小结：当实际问题比较复杂时，我们可以用画图的方法表示题中的条件，这样可以把容易混淆的文字用直观形象的图形表示出来，借助画图既让我们正确分析数量关系，又能让我们品味题中的关键字，准确解题。
【设计意图：教学的关键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图和感受画图的好处。充分突出画图对解决问题的重要作用，从而逐步形成主动运用策略的积极性。】
6、画图练习
在长为15米，宽10米的长方形纸板剪一个最大的正方形，这个正方形面积是多少平方米？剩下的面积是多少？
学生尝试画图解答。
汇报。
师指导：第二个问题，在图上我们可以用阴影表示，这样更清晰。
老师这有一把剪刀我们动手操作一下，会更好理解此题，你们手中没有剪刀，但有纸笔，我们就可以画图理解分析，如果没有纸笔，图又该画在哪呢？是啊，在心中画图，脑中构图是我们画图的最高境界。
7、出示
20厘米
20厘米
20厘米
50米
这是一个台阶的侧面，你能求出它的面积吗？
20厘米
20厘米
50米
讲解：辅助线可以将不规则图形转化为规则图形，可以化难为易解决问题。
三、课堂总结
1、回顾今天的练习题，每题不断变化，想一想什么不变？
（都运用画图法策略，都运用面积公式解决）
2、孩子们说说你的收获
3、谈话：同学们，以前在比多少时我们画过点子图，混合运算应用题中我们接触过色条图，倍的知识领略了线段图，今天我们又学习了画图解决面积问题，并且在以后的学习中这种画图法还可以解决趣味计算题，这些画图方法在数学上又叫做“数形结合”，老师为大家编写了歌谣，孩子们这些形象、直观的图让我们走进数学独特的美，这就是画图的好处，画图是一把金钥匙，希望大家用好这把金钥匙，去打开数学的大门，发现更多的奥秘，好吗？
板书设计： 长方形、正方形面积
——用画图方法解决
小小画图，大智慧
形象直观，好方法
标清数据，促分析
添加辅助，妙转化
数形结合，有策略
【设计意图：以上是我对本课的设计，因为在这节课中不仅仅关注让学生在解决问题的过程中，学会用画图的策略整理条件和问题，进而分析数量关系，解决问题，而且还应着眼学生思维能力发展的高度，帮助学生进一步形成“在抽象中看出直观”的意识和能力。所以在实际教学中，我尽量体现新课程的“新、活”理念，还要凸显“实在课堂”。学生感受着画图之乐、思维之趣、成功之悦！这也是新课程赋予我们的责任，同时作为课题成员，行动既研究，教研既课题，让我们真实、踏实研究。】
画图是解决问题时经常使用的策略。为什么需要画图?怎样让学生学会画图?是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的操作过程中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。教师要在教学过程中帮助学生及时梳理、提炼自己的思路并最终形成有效的策略。 ? ?
在本课之前，学生已经积累了一些画图的经验，比如画实物图、色条图、示意图等。但是，以前的画图主要是使题目更加形象和直观，而今天的画图更主要是帮助较复杂的求面积的问题，确定解题思路，以解决稍复杂的具有挑战性的面积问题。面对变化题型，“画图”对学生而言是个难点。
当学生首次画有变化的长方形遇到困难时教师适时指导帮助，使学生习得基本的画图方法；当学生画图后仍然停留在图形中时，教师及时诱导学生进行观察和推理；当学生画图后初步分析了数量关系时，教师又有效地引发学生确定解题思路，把图形分析转化为列式计算。 ? ?
在解决问题的过程中，画图不是最终目的，而是为了更好地帮助学生发现自己学习上的进步，不断获得学习预期上的满足，体验学习成功的愉悦。
教学目标：
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，初步学会用画图的法整理相关信息，能借助画图分析实际问题中的数量关系，确定正确的解决问题的思路。
2、使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。
3、使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，让学生体验经过克服困难而获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。
教学重难点：
学会用画图的方法表示较复杂面积问题，帮助理解题意，得到解题的方法。
教具学具 多媒体课件
教学过程：
一、引入练习
1、同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积，回顾长方形、正方形面积公式。
2、同时出示（文字和图）
A 有一块长方形菜地，长20米。宽15米，中间有一个正方形水池，边长4米，菜地的种植面积是多少？
B 求阴影面积
15米
4米
？平方米 ？
20米
小组竞赛，引出不公平，引入“是啊画图形象直观让我们快速理清思路，真是一个好方法，今天我们就来学习运用画图法解决长方形和正方形的面积。”（板书课题）
二、指导画图
1、出示题目：长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加了10米，扩大后的绿化带面积是多少？
同学们你们有什么好方法，方便我们分析此题？（画图）你想怎么画？（预测：画出一个长方形）提示：在我们画出的长方形上要把题目中的条件在上表示出来，以便帮助我们分析题意，动脑想一想“将宽增加了10米”如何表示哪？请同学们尝试。
2、师巡视，选作品。
展示作品（预设）
（1）画得特别大的图，你想说什么？我们画图时大小要适当，空出答题区。
（2）数据标示不全的图，请同学协助标示数据，追问：为什么10标在这里？
（3）展示较好学生画图作品，请同学讲解。
3、交流方法提问：根据图你能说说你的解题思路吗？
引导反思：让我们再反思一下解题过程，我们运用了什么策略来整理条件和问题的？你认为在画图时要注意什么？在解题时你是怎样去分析的？
4、出示题目：长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加到10米，扩大后的绿化带面积是多少？
请同学们画图解决，汇报。为什么看似相近的两题解题思路是不一样的？
长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加了10米，扩大后的绿化带面积是多少？
长方形绿化带长30米，宽5米，现在将宽增加到10米，扩大后的绿化带面积是多少？
5、小结：当实际问题比较复杂时，我们可以用画图的方法表示题中的条件，这样可以把容易混淆的文字用直观形象的图形表示出来，借助画图既让我们正确分析数量关系，又能让我们品味题中的关键字，准确解题。
【设计意图：教学的关键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图和感受画图的好处。充分突出画图对解决问题的重要作用，从而逐步形成主动运用策略的积极性。】
6、画图练习
在长为15米，宽10米的长方形纸板剪一个最大的正方形，这个正方形面积是多少平方米？剩下的面积是多少？
学生尝试画图解答。
汇报。
师指导：第二个问题，在图上我们可以用阴影表示，这样更清晰。
老师这有一把剪刀我们动手操作一下，会更好理解此题，你们手中没有剪刀，但有纸笔，我们就可以画图理解分析，如果没有纸笔，图又该画在哪呢？是啊，在心中画图，脑中构图是我们画图的最高境界。
7、出示
20厘米
20厘米
20厘米
50米
这是一个台阶的侧面，你能求出它的面积吗？
20厘米
20厘米
50米
讲解：辅助线可以将不规则图形转化为规则图形，可以化难为易解决问题。
三、课堂总结
1、回顾今天的练习题，每题不断变化，想一想什么不变？
（都运用画图法策略，都运用面积公式解决）
2、孩子们说说你的收获
3、谈话：同学们，以前在比多少时我们画过点子图，混合运算应用题中我们接触过色条图，倍的知识领略了线段图，今天我们又学习了画图解决面积问题，并且在以后的学习中这种画图法还可以解决趣味计算题，这些画图方法在数学上又叫做“数形结合”，老师为大家编写了歌谣，孩子们这些形象、直观的图让我们走进数学独特的美，这就是画图的好处，画图是一把金钥匙，希望大家用好这把金钥匙，去打开数学的大门，发现更多的奥秘，好吗？
板书设计： 长方形、正方形面积
——用画图方法解决
小小画图，大智慧
形象直观，好方法
标清数据，促分析
添加辅助，妙转化
数形结合，有策略
【设计意图：以上是我对本课的设计，因为在这节课中不仅仅关注让学生在解决问题的过程中，学会用画图的策略整理条件和问题，进而分析数量关系，解决问题，而且还应着眼学生思维能力发展的高度，帮助学生进一步形成“在抽象中看出直观”的意识和能力。所以在实际教学中，我尽量体现新课程的“新、活”理念，还要凸显“实在课堂”。学生感受着画图之乐、思维之趣、成功之悦！这也是新课程赋予我们的责任，同时作为课题成员，行动既研究，教研既课题，让我们真实、踏实研究。】