青岛版数学四年级上册期末归类培优测试卷
1.数与代数
一、填空。（每空1
分，共20
分）
1.
据媒体报道，2020
年国庆假期是个超长8
天假期，国内消费者出游热情高涨。前7
日，全国共接待国内游客六亿三千七百万人次，这个数写作（
），省略亿位后面的尾数约是（
），改写成用“万”作单位的数是（
）。
2.
□59÷45
的商如果是两位数，□里最小填（
）；商如果是一位数，
□里最大填（
）。
3.
在○里填上“＞”“＜”或“=”。
33
亿○3329200000
270×45○27×450
285÷19○405÷15
4.
如果90□120
≈
90
万，□里最大填（
）；如果89□120
≈
90
万，
□里最小填（
）。
5.
（
）里最大能填几？
60×（
）＜
543
308
＞
70×（
）
231
＞
37×（
）
6.
根据2400÷15=160
直接写出下面算式的得数。
160×15=（
）
4800÷30=（
）
7200÷15=（
）
7.
如果三年级二班16
号运动员的编号是3216，那么五年级四班12
号运动员的编号应是（
）。
8.
一个六位数，把它“四舍五入”到万位得到的近似数是30
万，这个数最大是（
），最小是（
）。
9.
大象馆和熊猫馆相距600
米。绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3
米。一共要栽（
）棵树。
二、判断。(
对的在括号里画“√”，错的画“×”。)（每题1
分，共5
分）
1.
个、十、百、千……十亿、百亿、千亿这些都是计数单位。
（
）
2.
最小的自然数是1，没有最大的自然数。
（
）
3.
6040809
中的每个“0”都要读出来。
（
）
4.
两个非0
因数的末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0。
（
）
5.
在计算除数是两位数的除法时，除数个位上是6，用“五入”法试商，商往往偏小。
（
）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。）（每题1
分，共5
分）
1.
每本《窗边的小豆豆》33
元，
老九书店2021
年6
月份卖出396
本。算式（
）适合估计本月一共卖了多少元。
A.
30×300
B.
40×300
C.
30×400
D.
40×400
2.
在如图的数线上，（ ）表示的数四舍五入约为60
亿。
3.
一本书有276
页，赫赫每天读12
页，照这样的速度，几天能读完这本书？赫赫用竖式计算出结果，如图，竖式中的“24”表示（
）。
A.
2
天读了24
页
B.
2
天读了240
页
C.
20
天读了240
页
D.
23
天读的页数
4.
144÷12，被除数减少72，要使商不变，除数应减少（
）。
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
5.
一个正方形区域的面积是36
平方米，如果把它的边长扩大到原来的4
倍，那么这个正方形区域的面积增加（
）平方米。
A.
108
B.
144
C.
540
D.
576
四、计算。（共34
分）
1.
直接写得数。（每题0.5
分，共8
分）
360÷90
=
240÷80
=
690÷30
=
420÷4
=
480÷60
=
17×40
=
250×20
=
27
万+
45
万=
809×0
=
660÷60
=
600÷30
=
290
亿-8
6
亿=
392×42
≈
124÷30
≈
361÷56
≈
908÷33
≈
2.
用竖式计算，带
的要验算。（带
的每题3
分，其余每题2
分，共14
分）
204×36
=
350×40
=
964÷32
=
70×679
=
405÷81
=
744÷62
=
3.
脱式计算。（每题2
分，共12
分）
560
-
912÷24×5
（12
+
408÷34）×38
792÷[(71
-
60)
×9]
900
-（124
+
116）÷48
592
+（71
-
34）×26
（523
+
305）÷（407
-
389）
五、解决问题。（共36
分）
1.
用7、9、5、4
和三个0
按要求组成七位数。（（1）~（4）题每题只写一个）（9
分）
（1）
所有的“0”都不读的数：（
）；
（2）只读一个零的数：（
）；
（3）只读两个零的数：（
）；
（4）三个“0”都要读的数：（
）；
（5）最小的七位数是（
），省略万位后面的尾数约是（
）；
（6）最大的三个数从大到小排列是：（
）＞（
）＞（
）。
2.
下表是《少年智力开发报》编辑部开展“少儿报刊阅读季”活动以来连续4
个月收到小读者电子邮件的数量：
月份
8
9
10
11
邮件数量（封）
89
713
868
979
9
月平均每天大约收到多少封电子邮件？（4
分）
（2）10
月平均每天收到多少封电子邮件？（4
分）
（3）11
月收到的电子邮件数量是8
月的多少倍？（4
分）
3.（1）5G
将带来智能手机的换机需求，而智能手机的普及直接推动了下游市场对配套耳机产品传输、音质的需求。佳华商店购进60
副蓝牙耳机，每副进价198
元，一共花了多少元？（5
分）
商店以标价卖出35
副后，开始以168
元/
副的优惠价出售，全部卖出后，商店是赚钱了还是赔本了？（5
分）
4.
春节期间，李叔叔家的水果黄瓜上市了，李叔叔把自家摘的615
千克水果黄瓜通过电商发往全国各地，已装5
箱，共75
千克。照这样计算，剩下的水果黄瓜还要装多少箱？（5
分）
六、附加题：天才的你，试一试。（10
分）
猕猴桃，也称奇异果，维生素C、维生素A、叶酸的含量较高，被誉为“维生素C
之王”。李爷爷家的猕猴桃喜获丰收，电商助力销售，红心猕猴桃装了30
小箱，黄心猕猴桃装了18
大箱，两种猕猴桃共装了336
千克。1
大箱猕猴桃的质量相当于3
小箱的质量。红心猕猴桃、黄心猕猴桃各有多少千克？
答案
一、1.
637000000
6
亿
63700
万
2.
4
3
3.
＜
=
＜
4.
4
5
5.
9
4
6
6.
2400
160
480
【点拨】被除数和除数同时乘2，商
不变；除数不变，被除数乘3，商就要乘3。
7.
5412
8.
304999
295000
【点拨】一个六位数，把它“四舍五入”到万位得到的近似数是30
万，求这个数最大是多少，也就是这个数比近似数30
万大，30
万是原数“四舍”后得到的，这个数最大时，十万位上的数是3，万位上的数是0，千位上的数是4，百位、十位和个位上的数都是9，所以这个数最大是304999。求这个数最小是多少，也就是这个数比近似数30
万小，30
万是原数“五入”后得到的，这个数最小时，十万位上的数是2，万位上的数是9，千位上的数是5，百位、十位和个位上的数都是0，所以这个数最小是295000。
9.
199
【点拨】两端不栽，间隔数-1=
棵数。
二、1.
√
2.×
3.
√
4.
√
5.
√
三、1.
C
2.
B
3.
C
4.
B
5.
C
四、1.
4
3
23
105
8
680
5000
72
万
0
11
20
204
亿
16000
4
6
30
2.
3.
560-912÷24×5
（12+408÷34）×38
=560-38×5
=
(12+12)×38
=560-190
=24×38
=370
=912
792÷[
(71-60)
×9
]
900-（124+116）÷48
=
792÷[
11×9
]
=
900-240÷48
=
792÷99
=
900-5
=
8
=
895
592+（71-34）×26
（523+305）÷（407-389）
=592+37×26
=828÷18
=592+962
=46
=1554
五、1.
（1）答案不唯一，如：9754000
（2）答案不唯一，如：9045700
（3）答案不唯一，如：9050047
（4）答案不唯一，如：4050907
（5）4000579
400
万
（6）9754000
＞
9750400
＞
9750040
2.（1）9
月有30
天
713÷30
≈
24（封）
答：9
月平均每天大约收到24
封电子邮件。
（2）10
月有31
天
868÷31=28（封）
答：10
月平均每天收到28
封电子邮件。
（3）979÷89=11
答：11
月收到的电子邮件数量是8
月的11
倍。
3.
（1）198×60=11880（元）
答：一共花了11880
元。
（2）35×248=8680（元）
（60-35）×168
=25×168
=4200（元）
8680+4200=12880（元）
12880
＞
11880
答：商店是赚钱了。
4.
615÷（75÷5）-5
或（615
-
75）÷（75÷5）
=
615÷15-5
=
540÷15
=
41-5
=
36（箱）
=
36（箱）
答：剩下的水果黄瓜还要装36
箱。
【点拨】思路一：先求一箱能装多少千克，再求615千克能装多少箱，最后用能装的箱数减去已经装的箱数就是剩下的水果黄瓜还要装的箱数。思路二：先求一箱能装多少千克及还剩下多少千克没装，再看没装的千克数里面有几个一箱装的千克数，就是还能装几箱。
六、附加题
18×3=54（箱）
红心猕猴桃的质量：
336÷（54+30）
=
336÷84
=
4（千克）
30×4=120（千克）
黄心猕猴桃的质量：
4×3=12（千克）
12×18=216（千克）
答：红心猕猴桃有120
千克，黄心猕猴桃有216
千克。
【点拨】根据“1
大箱猕猴桃的质量相当于3
小箱的质量”，求出336
千克可以装多少小箱，从而求出一小箱和一大箱的质量，然后用一小箱的质量乘相应地箱数就得红心猕猴桃的质量，用一大箱的质量乘箱数就得黄心猕猴桃的质量。青岛版数学四年级上册期末归类培优测试卷
2.解决问题
一、填空。（每空2
分，共30
分）
1.
声音在空气中的传播速度是340
米/
秒，如果打雷时，雷声经过48
秒才能被我们听见。打雷的地点距离我们有（
）米。
2.
李老师和王老师同时录入一份稿件，李老师的打字速度是80
字/
分，王老师的打字速度是65
字/
分。李老师1
小时比王老师多录入（
）字。
3.“优秀剧目进校园”活动一直深受学生欢迎。学校多媒体厅每排有28
个座位，一年级新生有768
人，可以坐满（
）排。
4.
铺375
平方米草地，每平方米的费用是24
元。铺草地的总费用是（
）元，这是已知（
）和（
），求（
）。
5.
甲、乙两车同时从相距560
千米的两地相向而行，甲车每小时行75
千米，乙车每小时行65
千米，经过（
）小时两车相遇。
6.
花店开展促销活动，10
元可以买4
枝百合花，买12
枝百合花需要（
）元，90元可以买（
）枝百合花。
7.
四年级学生豆豆12
分钟能打336
个字。
（1）照这样的打字速度，豆豆录入一篇980
个字的文章要用（
）分钟。
（2）如果用算式“336÷12×25”解决问题，那么这个问题是（
）。
8.
马叔叔骑摩托车从甲地赶往乙地，行驶速度是每小时50
千米。当行驶到超过中点10
千米时，离乙地还有40
千米。
（1）根据题意把线段图补充完整。
（2）马叔叔要骑（
）小时才能到达乙地。
二、选择。（将正确答案的字母填在括号里。）（每题2
分，共12
分）
1.
建安公司要运950
吨黄沙，每艘轮船最多可装54
吨黄沙，可能需要多少艘轮船？下面哪个选项一定不可能？（
）
A.
20
艘
B.
19
艘
C.
18
艘
D.
17
艘
2.
下面能用“490÷70”这个算式解决的问题是（
）。
①
A、B
两地相距490
千米，大巴车平均每小时行70
千米，几小时能从A
地到B
地？
②
六年级开展捐书活动，共捐490
本，平均每班捐70
本，六年级有几个班？
③
李老板以70
元/
双的价格进了490
双鞋子，这批鞋子进价一共是多少元？
④
嘉年华农场有490
棵枇杷树，70
棵桃树，枇杷树的棵数是桃树的几倍？
A.
①②③
B.
②③④
C.
①②④
D.
①③④
3.
两个小组同时加工一批毛绒玩具，8
天完成。第一小组加工了240
个，第二小组加工了160
个。第一小组平均每天比第二小组多加工了多少个？列式是（
）。
A.
240-160
B.
240-160÷8
C.
240÷8+160÷8
D.
240÷8-160÷8
4.
明天小学食堂的王师傅去超市购买鲜肉，本来打算只购买50
千克五花肉，后来发现里脊肉的价格只有五花肉价格的一半，所以就拿出一半的钱买了里脊肉。王师傅一共买了（
）千克肉。
A.
50
B.
75
C.
100
D.
150
5.
两个修路队修同一条路。已知这条路长450
米，一队每天修15
米，二队每天修13
米，一队先修2
天，再和二队合作，求还要多少天才能完成，列式是（
）。
A.
（450-13×2）÷（15+13）
B.
450÷（15+13）
C.
（450-15×2）÷（15+13）
D.
（450+15×2）÷（15+13）
6.
甲、乙两艘渔船同时从两海港相对开出，甲渔船每小时航行25
千米，经过4小时甲渔船已经驶过中点20
千米，这时正好与乙渔船相遇。乙渔船每小时航行（
）千米。
A.
15
B.
20
C.
24
D.
3
三、按要求做一做。（共14
分）
一年之计在于春，植树添绿正当时。在全国第43
个植树节，燕塔社区工作人员在长72
米的滨河路一侧植树，每隔12
米植一棵。
（1）如果两端都植树，需要植多少棵？（先画出示意图，再列式解答）（7
分）
（2）如果两端都不植树，需要植多少棵？（7
分）
①
填表。
植树方法
间隔数
棵数
间隔数和棵数的关系
两端都不植
②列式解答：
四、观察表格，提取表中的信息，再解答。（每题4
分，共8
分）
1.
单价（元）
数量（件）
睡衣
168
18
连衣裙
258
25
一共？元
2.
每天修的长度（米）
工作时间（天）
已修
125
14
未修
？
15
全长2500
米
五、解决问题。（共36
分）
1.
从北京到全国各地的公路中，最长的是京拉公路，最短的是京津塘公路。京津塘公路的长度约是142
千米，京拉公路的长度大约是京津塘公路的27
倍。京拉公路的长度大约有多少千米？（5
分）
2.
世界上最长的植物是白藤，最长可达500
米，有记载的一棵白藤长405
米。天下第一银杏树位于山东省日照市莒县浮来山风景区，树高27
米。有记载的白藤长度是天下第一银杏树高度的多少倍？（6
分）
3.
卷卷的爸爸参加了俱乐部的骑行活动，今天上午骑行了2
小时，下午骑行了4
小时，已知骑行的速度相同，上午比下午少骑行了38
千米。卷卷的爸爸今天一共骑行了多少千米？（7
分）
4.
A、B
两城相距458
千米，甲车每小时行46
千米，乙车每小时行38
千米，两车先后从两城出发，相向而行，相遇时甲车行了230
千米，乙车比甲车早出发多少小时？（8
分）
5.
环形跑道长400
米，甲、乙两人同时从同一地点沿相同的方向跑步。甲每分钟跑220
米，乙每分钟跑200
米。多少分钟后甲第一次追上乙？这时甲一共跑了多少米？（10
分）
六、附加题：天才的你，试一试。（10
分）
阿聪、阿明两人驾车，从相距444
千米的两地同时开出，相向而行，阿聪每小时行驶46
千米，阿明每小时行驶52
千米，开出半小时后，阿聪因落下东西原路返回原地，带上东西后再次出发，经过多长时间他们相遇？
答案
一、1.
16320
2.
900
3.
27
【点拨】问题求的是可以坐满几排，就看768
里面有几个28，商是几就是可以坐满几排，余下的人数坐不满一排。
4.
9000
数量
单价
总价
5.
4
6.
30
36
7.
（1）35
（2）豆豆25
分钟能打多少个字
8.
（1）
（2）2
二、1.
D
【点拨】每艘轮船最多装54
吨黄沙，求运950
吨黄沙需要多少艘轮船，用除法计算，950÷54=17（艘）……32（吨），也就是17
艘轮船不能运完，还余下32
吨，所以选项D
符合题意。
2.
C
3.
D
4.
B
5.
C
6.
A
【点拨】乙渔船与甲渔船航行的时间是相同的，因为甲渔船4
小时已经驶过中点20
千米，正好与乙渔船相遇，说明甲渔船比乙渔船多行了2
个20
千米，即40
千米；甲渔船4
小时航行了25×4=100（千米），那么乙渔船4
小时就航行了100
-
40
=
60（千米），即可求出乙渔船的速度。
三、（1）
72÷12+1
=6+1
=7（棵）
答：需要植7
棵。
（2）①
6
5
间隔数-1=
棵数
②
72÷12-1
=6-1
=5（棵）
答：需要植5
棵。
四、1.
168×18+258×25
=
3024+6450
=
9474（元）
答：一共9474
元。
2.（2500-125×14）÷15
=（2500-1750）÷15
=
750÷15
=
50（米）
答：未修的每天修50
米。
五、1.
142×27=3834（千米）
答：京拉公路的长度大约有3834
千米。
2.
405÷27=15
答：有记载的白藤长度是天下第一银杏树高度的15
倍。
3.
[
38÷（4
-
2）
]×（2+4）
=
[
38÷2
]×6
=
19×6
=
114（千米）
答：卷卷的爸爸今天一共骑行了114
千米。
4.
230÷46=5（小时）
（458
-
230）÷38
-
5
=
228÷38
-
5
=
6-5
=
1（小时）
答：乙车比甲车早出发1
小时。
【点拨】根据甲车行的路程和速度求出甲车行的时间，两城之间的路程减去甲车行的路程就得乙车行的路程，乙车行的路程除以乙车的速度就得乙车行的时间，两车行的时间差就是乙车比甲车早出发的时间。
5.
400÷（220-200）
=
400÷20
=
20（分钟）
220×20
=
4400（米）
答：20
分钟后甲第一次追上乙，这时甲一共跑了4400
米。
【点拨】甲、乙两人同时从同一地点沿相同的方向跑步，甲第一次追上乙，说明这时甲比乙多跑了400
米；甲每分钟比乙多跑220-200=20（米），400
里面有几个20就是甲跑了几分钟追上乙；再用甲的速度乘跑的时间就得甲跑的米数。
六、附加题
（30
+
30）÷60
=
1(
小时）
（444+46×1）÷（46+52）
=
490÷98=
5（小时）
答：经过5
小时他们相遇。
【点拨】他们两人行的总路程要包括阿聪2
个半小时行的路程，用总路程除以速度和就得到相遇的时间。青岛版数学四年级上册期末归类培优测试卷
3.图形与几何和统计与概率
一、填空。（每空1
分，共26
分）
1.
如图，线段AB、CD
是与平行线互相垂直的两条线段，如果线段AB
长2
厘米，那么线段CD
长（
）厘米。
2.
队列练习时，原地向左或向右转，都转过一个（
）角；向后转，转过一个（
）角；向后转（
）次，才能转过一个周角。
3.
右图中，用一副三角尺拼成的锐角是（
）°，拼成的钝角是（
）°。
4.
把一张正方形纸沿对角线对折后再对折，打开后出现两条折痕，如右图，两条折痕的位置关系是（
）。
5.
（1）
（2）
已知∠
1=150°，则∠
2=（
）°，
已知∠
1=30°，则∠
2=（
）°，
∠
3=（
）°。
∠
3=（
）°，∠
4=（
）°。
6.
把一个正方形和一个长方形部分重叠在一起，如右图，比较∠
1和∠
2
的大小，结果是∠
1（
）∠
2（填“＞”“＜”或“=”）。已知∠
1+
∠
2+
∠
3=110°，那么∠
1=（
）°，∠
3=（
）°。
7.
下面是4
名同学连续拍球情况的统计表和统计图。
姓名
张东
李琦
王亮
赵青
连续拍球个数
15
25
5
18
（1）
条形统计图中1
格代表（
）个。
（2）
把条形统计图中的数据补充完整。
8.（1）
（2）
上图中有（
）个角，（
）条射线。
上图中有（
）条线段。
9.
如图，往返于泰山与青岛之间的某列车，运行途中停靠的车站是济南、淄博、潍坊，那么该列车的车票共有（
）种；如果在泰山和青岛之间新增2
个车站，那么需要增加（
）种车票。
二、判断。(
对的在括号里画“√”，错的画“×”。)（每题2
分，共10
分）
1.
平角的度数一定小于两个锐角的度数之和。
（
）
2.
字母T、L
上只有互相垂直的线段，字母E、H
上只有互相平行的线段。
（
）
3.
用一副三角板可以拼出125°的角。
（
）
4.
右图中∠
1=
∠
3，∠
2=
∠
4。
（
）
5.
画条形统计图时，1
格可以表示1、2、5、10……要根据具体情况来确定。
（
）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。）（每题2
分，共10
分）
1.
下面说法正确的是（
）。
A.
线段和射线都是直线的一部分，所以直线比线段和射线都长
B.
角的大小与边所画的长短有关系
C.
从直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
D.
同一平面内不相交的两条直线不一定是平行线
2.
将一张圆形纸片对折三次，得到的角是（
）°。
A.
30
B.
45
C.
90
D.
180
3.
从A
处向公路修一条路，下面是四个小朋友的设计方案，按设计方案（
）修路最短。
4.
如右图，图中共有（
）组垂线，（
）组平行线。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
5.
下面是某区域地图的一部分，四名同学中（
）说得不对。
佳佳说：“宏力大道与和平二路互相平行。”
小雯说：“湖滨路与四海路互相平行。”
天天说：“图中有4
组互相垂直的道路。”
乐乐说：“图中有3
组互相平行的道路。”
A.
佳佳
B.
小雯
C.
天天
D.
乐乐
四、动手操作我能行！（共12
分）
1.
按要求完成下面各题。
（1）从右图的三点中任意选两点画出一条直线。（2
分）
（2）过第三点画出（1）中所画直线的平行线和垂线。（2
分）
2.
过A
点画已知直线的垂线。（4
分）
3.
画一条长5
厘米的线段AB,
以A
点为顶点画一个75°的角，以B
点为顶点画一个35°的角，组成一个三角形，量出这个三角形第三个角的度数，标在图中。（4
分）
五、
来自“一带一路”沿线的20
国青年评选出了中国的“新四大发明”，分别是高铁、扫码支付、共享单车和网购。购物支付方式越来越灵活多样，四（2）班同学调查了全班30
位家长的购物支付方式，制作了购物支付方式统计表和统计图。（共10
分）
1.
图中一格代表（
）人。请根据信息完成统计表和统计图。（5
分）
2.
这30
位家长购物时选择（
）支付的人数最多，选择非现金支付的有（
）人。
3.
对于这样的支付现象，你有什么想法？请在下面写一写。（至少写出2
条）（3
分）
_________________________
_________________________
六、解决问题。（共32
分）
1.
“北斗三号”的首批组网卫星以“一箭双星”的发射方式顺利升空，标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统。如图，已知∠
1=53°，∠
3=
∠
4，你能求出∠
2、∠
3、∠
4
的度数吗？（12
分）
2.
张叔叔在A处发现了一只受伤的小松鼠，要把它送到B处的救助站治疗，然后送回森林，请帮他设计一条最短的路线，画出来，并说出你这样设计的理由。（10
分）
3.
下图是一张长方形纸折起来以后的图形。∠
2=
65°，∠
l
和∠
3
分别是多少度？（10
分）
七、附加题：天才的你，试一试。（10
分）
张叔叔想在自家的正方形鱼塘里放置一个氧气泵给氧，增加水中氧含量。要求放置的氧气泵到鱼塘每条边的距离都相等，想一想，该怎样放？试着在图中画一画。
答案
一、1.
2
2.
直
平
两
3.
75
150
4.
互相垂直
5.
（1）150
30
（2）150
30
60
6.
=
20
70
【点拨】∠
2
与∠
3
组成一个直角，∠
1与∠
3
也组成一个直角，则∠
1=
∠
2，∠
2+
∠
3=90°，所以∠
1=110°
-90°
=20°；∠
3=90°
-20°
=70°。
7.
（1）5
（2）5
10
15
20
25
8.（1）10
5
（2）25
9.
20
22
二、1.
×
2.
×
3.×
4.
√
5.
√
三、1.
C
2.
B
3.
B
4.
C
B
5.
A
四、1.
画法不唯一，如：
2.
五、1.
2
4
13
2.
微信
26
3.
答案不唯一，如：随着科技的发展，人们的付款方式越
来越快捷；使用微信支付的比使用支付宝支付的多3
人。
六、1.
180°-
90°-53°=37°
90°÷2
=
45°
答：∠
2
是37°，∠
3
是45°，∠
4
是45°。
2.
如图，从A
处把受伤的小松鼠送到B
处，最短的路线就是连接两点的线段，因为两点之间线段最短；从B
处把受伤的小松鼠送回森林，最短的路线就是B
处画一条与森林边线垂直的线段，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3.
∠
3=
∠
2=65°
∠
1=180°-
65°×2
=180°-
130°
=50°
答：∠
1
是50°，∠
3
是65°。
七、附加题
氧气泵放在O点处。
【点拨】正方形两条对角线的交点就是它的中心点，
正方形的中心点到四条边的距离都相等。
