五年级上册数学课件-综合与实践 钉子板上的多边形 苏教版

综合与实践
钉子板上的多边形
苏教版五年级上册
情景导入
1 cm
1 cm
数一数，下面图形的面积？
下面多边形的面积各是多少平方厘米？
钉子板上多边形的面积可能跟什么有关？
课堂探究
每个多边形边上的钉子各有多少枚？先数一数、 算一算， 将结果填入表中，
2
4
3
6
3.5
7
4
8
观察下表，你有什么发现？
这些多边形， 边上的钉子数越多， 面积就越大。
图形①边上钉子数是 4， 面积是 2 平方厘米； 图形②……
这些多边形面积的平方厘米数是它们边上钉子数的一半。
×2
这些图形还有什么共同特点？
图形内都只有 1 枚钉子。
当多边形内只有 1 枚钉子时， 用 n 表示多边形边上的钉子数，用 S 表示多边形的面积， 那么
S = ____________
n÷2
如果多边形内有 2 枚钉子， 多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？
小组合作， 先在钉子板上围出内部有 2 枚钉子的不同多边形。
n = 10
S = 6
1 cm
1 cm
n = 9
S = 5.5
n = 4
S = 3
n = 8
S = 5
请完成上表。
4
3
8
5
10
6
你们小组有什么发现？
当多边形内只有 2 枚钉子时， 用 n 表示多边形边上的钉子数用 S 表示多边形的面积， 那么
S = ____________
n÷2+1
如果多边形内有 3 枚、4 枚……钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？
请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。
多边形内的钉子数用 a 来表示。
当 a=1 时，S=n÷2
当 a=2 时，S=n÷2+1
当 a=3 时，S=n÷2+2
……
你能用一个式子，表示出 S 与 n 之间的关系吗？
当 a=x 时，S = n÷2+(x-1)
回顾探索和发现规律的过程，你有什么体会？
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业