五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化（巧算组合体） 沪教版

巧算组合体 的表面积
教学目标：
知识与技能
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后组合体表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
过程、能力与方法
运用动手操作的方式探讨几个正方体叠放后组合体表面积的变化。
通过小组讨论，总结出组合体表面积变化的规律。
情感、态度、价值观
通过主动参与学习过程，获得积极得情感体验。
教学重点：通过动手操作，总结出组合体表面积变化的规律。
教学难点：小组讨论，总结出组合体表面积变化规律。
教学准备：多媒体，立方体学具
教学过程：
一、尝试探究，引入新知：
师：我们已经学了长方体、正方体的表面积，今天上一节复习课.
(1)动手操作学具：每组桌上都有棱长1厘米的小正方体，它每个面的面积是多少？（1平方厘米）这样每个面的面积就可用1平方厘米表示。
（2）尝试操作：
拿出6块小正方体两人合作，把它搭成一个任意形状的组合体，同时思考搭成的组合体的表面积最大是多少？
（3）引出课题：为什么会出现不同的答案，怎样能较快地算出组合体的最大的表面积？（引出课题：“巧算组合体的表面积”）
二、小组合作，动手操作，填写表格，发现规律
（一）研究讨论两个、三个棱长1厘米的小正方体搭成组合体的表面积
师：6块棱长1厘米的小正方体搭成的一个任意形状的组合体情况比较复杂，我们先来研究两个棱长1厘米的小正方体搭成的组合体情况。（教具演示）
一个棱长1厘米的小正方体的表面积是多少？两个棱长1厘米的小正方体的表面积之和是多少
组合体的连接处有几个？组成的组合体的表面积是多少？（10）
同时填表完成上述问题：（表格打印）
正方体 个数 原来正方体的表面积之和（平方厘米） 拼成的组合体的连接处 拼成的组合体的
表面积（平方厘米）












原来正方体的表面积之和与拼成的组合体的表面积相比情况怎样？（少了）为什么？
（演示：一个连接处遮掉了两个面）
填表：
请同学思考3块棱长1厘米的小正方体，搭成组合体的表面积有多大，根据反馈把表格填完整。
（二）请同学拿出4块棱长1厘米的小正方体，小组合作讨论搭成组合体它的表面积有多大，并照样子把表格填完整？
（1）师：为什么会有两个不同的答案，而前面两个搭成的组合体只有一个答案？
（2）怎样才能使搭成的组合体的表面积最大？（遮住的面越少组合体的表面积越大。）
三、探究规律：
（1）搭成的组合体的表面连接处最少到什么程度，它与正方体个数有什么联系？
请同学继续探究6块小正方体，搭成组合体算出它的表面积有多大？把表格填完整。
（2）要使组合体的表面积最大，连接处和正方体个数有什么关系？（分析已填表格）
6块这样的小正方体，搭成组合体表面积最大
板书改写为：6×正方体个数-2×（正方体个数-1）
（3）用n表示正方体个数，搭成组合体表面积最大
6n-2（n-1）=4n+2
（4）棱长1厘米的正方体个数为8时，搭成组合体表面积最大34
当棱长1厘米的正方体个数为9时，搭成组合体表面积最大（38）
板书6×6-2× （ 6 - 1）=26
6×正方体个数 -2×（正方体个数-1）
6 n - 2 （ n -1）=4n+2