五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 53.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 20:46:16 | ||
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文档简介
学科：小学数学 设计者： 时间： 月 日
课 题 表面积的变化（1）
教学目标设计： （三维目标） 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的正方体拼搭后表面积的变化规律，以及使其表面积最小的最优策略。
2、在操作、观察、分析、合作等活动中，初步渗透归纳、猜想、验证等数学方法，并培养学生探究、比较、发现、归纳及运用知识的能力，发展空间观念和优化思想。
3、在活动中培养学生的合作意识，体会数学与生活的密切联系，培养节能意识。
目标制定依据： 对教材的
分析： 《表面积的变化》是在学生已经掌握了长方体与正方体的特征及长方体、正方体体积、表面积的计算后进行教学的。它在整册教材中属于知识的提高部分，因此有一定的难度。教材的安排时由正方体、长方体不同的叠加、拼接，进行各类表面积变化问题的探讨。本课时为第一课时，所以主要研究几个相同的正方体拼接得到的立体图形与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。教学中力争体现问题情境----建立模型-----发现解释-----应用拓展的教学模式，强化合作学习、自主探究，充分发挥学生的潜能，促进学生空间思维能力的形成。
对学生状态的分析： 《表面积的变化》是建立在学生已有的认知结构和知识结构上，学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。由于本班学生整体水平一般，部分学生的学习能力有限。所以在探究的内容（表格）比较细化。由于单纯的图形计算比较枯燥乏味，不利于提高学生的学习兴趣，所以创设了物品包装的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何包装最节省包装纸的问题，感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化，发展优化思想，提高解决实际问题的能力。
教学重点： 通过动手操作，探索多相同的正方体拼搭后表面积的变化规律。
教学难点： 运用表面积的变化规律，进一步探究将正方体合理拼搭，使其表面积最小的最优策略。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前 2分钟 超市商品的图片
师：看了这些包装精美的商品，你有什么想法？ 观看
发表自己的想法。 通过生活中的情景初步感知包装的作用。
一、设疑激趣，导入新课 1、创设情境：
设计一个长方体盒子，要求正好能够装入12个棱长为1㎝的正方体积木。
引导学生讨论：
（1）可以有几种不同的长方体盒子？
（2）其中哪一种盒子最节省包装纸的材料？
2、汇报交流，媒体演示。
3、质疑：
（1）这几种方案，设计的盒子容积分别是多少？它们的表面积怎样？
（2）从节省材料的角度考虑，你最喜欢哪种设计方案呢？
4、揭示课题：（板书：表面积的变化）
思考：设计盒子时，你会考虑哪几个要素？
小组讨论
（可以用正方体积木拼搭）
个别交流
分组计算拼成后长方体的表面积。
从学生已有的知识经验与认知经验出发，通过操作、讨论体验问题解决方法的多种化，并以此来解释最优策略，符合不同层次学生的发展需求。
二、自主探究，发现规律 （一）探究多个相同的正方体排成一排后拼成的长方体的表面积变化规律：
1、演示：2个相同的正方体拼成一个长方体，理解“接缝”，感受表面积的变化。
得出：拼接一次，减少2个面的面积
2、多个相同的正方体排成一排后拼成的长方体的表面积变化规律。
（组织学生讨论并填写表格。）
3、汇报交流：
4、规律验证：上述方案一（12个正方体排成一排）。
指导分组计算并加以验证。
5、拓展：如果有n个相同的正方体排成一排，你能否概括出变化的规律呢？
（二）深入研究，感知多个相同的正方体拼搭成不同长方体的表面积变化规律。
以6个正方体的不同拼搭为例进行研究：
出示课件:
得出：拼接的次数越多，重叠面就越多，表面积就越小。
观看拼接过程，
感知表面积的变化。
小组合作探究，
完成表格的填写。
说说：通过刚才的探究，你有什么发现？
口答：
两两相拼几次？
减少了几个面？
思考：这里的n可以取任何数吗？
或观察、或动手拼搭，完成表格的填写。
运用不完全归纳法，组织学生探究将2个、3个、4个…n个正方体拼搭成一个长方体之后引起的表面积变化规律，在活动中提高学生的学习能力。
“规律验证”对于基础较差的学生展示的是“直接求表面积然后相减”的方法；对于基础较好的学生是让他们从数学的角度验证规律、感悟规律。
巩固与运用上一个环节找到的规律，同时为下一环节作铺垫。
三、解决问题，体会最优策略 1、解决问题：用所学的规律看图填表。
2、通过刚才的计算、验证，你有什么发现？
得出：长方体的体积一定，长宽高越接近，表面积就越小。
3、如果现在有27个相同的正方体，拼怎样的长方体表面积才会最小呢？64个呢？ 学生独立计算并填表。
交流反馈。
同桌交流、反馈。 通过对上一环节规律的运用探索得出“体积一定的情况下，长宽高越接近，表面积越小”的策略。
四、课堂总结，拓展延伸。 通过今天的学习你有什么收获？
如果将一个长方体切成若干个小正方体，那么表面积会发生怎样的变化？
个别发言 在总结时加以追问，促进学生对所学知识的联想，同时拓展了学生的学习能力。
教学反思：
本课是在学生认识并掌握了长方体、正方体表面积的基础上教学的，学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积变化的概念和计算方法，课堂上加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律进行设计教学。让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。
课 题 表面积的变化（1）
教学目标设计： （三维目标） 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的正方体拼搭后表面积的变化规律，以及使其表面积最小的最优策略。
2、在操作、观察、分析、合作等活动中，初步渗透归纳、猜想、验证等数学方法，并培养学生探究、比较、发现、归纳及运用知识的能力，发展空间观念和优化思想。
3、在活动中培养学生的合作意识，体会数学与生活的密切联系，培养节能意识。
目标制定依据： 对教材的
分析： 《表面积的变化》是在学生已经掌握了长方体与正方体的特征及长方体、正方体体积、表面积的计算后进行教学的。它在整册教材中属于知识的提高部分，因此有一定的难度。教材的安排时由正方体、长方体不同的叠加、拼接，进行各类表面积变化问题的探讨。本课时为第一课时，所以主要研究几个相同的正方体拼接得到的立体图形与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。教学中力争体现问题情境----建立模型-----发现解释-----应用拓展的教学模式，强化合作学习、自主探究，充分发挥学生的潜能，促进学生空间思维能力的形成。
对学生状态的分析： 《表面积的变化》是建立在学生已有的认知结构和知识结构上，学生已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。由于本班学生整体水平一般，部分学生的学习能力有限。所以在探究的内容（表格）比较细化。由于单纯的图形计算比较枯燥乏味，不利于提高学生的学习兴趣，所以创设了物品包装的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何包装最节省包装纸的问题，感受数学与实际生活的密切联系，体验解决问题策略的多样化，发展优化思想，提高解决实际问题的能力。
教学重点： 通过动手操作，探索多相同的正方体拼搭后表面积的变化规律。
教学难点： 运用表面积的变化规律，进一步探究将正方体合理拼搭，使其表面积最小的最优策略。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
课前 2分钟 超市商品的图片
师：看了这些包装精美的商品，你有什么想法？ 观看
发表自己的想法。 通过生活中的情景初步感知包装的作用。
一、设疑激趣，导入新课 1、创设情境：
设计一个长方体盒子，要求正好能够装入12个棱长为1㎝的正方体积木。
引导学生讨论：
（1）可以有几种不同的长方体盒子？
（2）其中哪一种盒子最节省包装纸的材料？
2、汇报交流，媒体演示。
3、质疑：
（1）这几种方案，设计的盒子容积分别是多少？它们的表面积怎样？
（2）从节省材料的角度考虑，你最喜欢哪种设计方案呢？
4、揭示课题：（板书：表面积的变化）
思考：设计盒子时，你会考虑哪几个要素？
小组讨论
（可以用正方体积木拼搭）
个别交流
分组计算拼成后长方体的表面积。
从学生已有的知识经验与认知经验出发，通过操作、讨论体验问题解决方法的多种化，并以此来解释最优策略，符合不同层次学生的发展需求。
二、自主探究，发现规律 （一）探究多个相同的正方体排成一排后拼成的长方体的表面积变化规律：
1、演示：2个相同的正方体拼成一个长方体，理解“接缝”，感受表面积的变化。
得出：拼接一次，减少2个面的面积
2、多个相同的正方体排成一排后拼成的长方体的表面积变化规律。
（组织学生讨论并填写表格。）
3、汇报交流：
4、规律验证：上述方案一（12个正方体排成一排）。
指导分组计算并加以验证。
5、拓展：如果有n个相同的正方体排成一排，你能否概括出变化的规律呢？
（二）深入研究，感知多个相同的正方体拼搭成不同长方体的表面积变化规律。
以6个正方体的不同拼搭为例进行研究：
出示课件:
得出：拼接的次数越多，重叠面就越多，表面积就越小。
观看拼接过程，
感知表面积的变化。
小组合作探究，
完成表格的填写。
说说：通过刚才的探究，你有什么发现？
口答：
两两相拼几次？
减少了几个面？
思考：这里的n可以取任何数吗？
或观察、或动手拼搭，完成表格的填写。
运用不完全归纳法，组织学生探究将2个、3个、4个…n个正方体拼搭成一个长方体之后引起的表面积变化规律，在活动中提高学生的学习能力。
“规律验证”对于基础较差的学生展示的是“直接求表面积然后相减”的方法；对于基础较好的学生是让他们从数学的角度验证规律、感悟规律。
巩固与运用上一个环节找到的规律，同时为下一环节作铺垫。
三、解决问题，体会最优策略 1、解决问题：用所学的规律看图填表。
2、通过刚才的计算、验证，你有什么发现？
得出：长方体的体积一定，长宽高越接近，表面积就越小。
3、如果现在有27个相同的正方体，拼怎样的长方体表面积才会最小呢？64个呢？ 学生独立计算并填表。
交流反馈。
同桌交流、反馈。 通过对上一环节规律的运用探索得出“体积一定的情况下，长宽高越接近，表面积越小”的策略。
四、课堂总结，拓展延伸。 通过今天的学习你有什么收获？
如果将一个长方体切成若干个小正方体，那么表面积会发生怎样的变化？
个别发言 在总结时加以追问，促进学生对所学知识的联想，同时拓展了学生的学习能力。
教学反思：
本课是在学生认识并掌握了长方体、正方体表面积的基础上教学的，学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地建立表面积变化的概念和计算方法，课堂上加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律进行设计教学。让学生充分自主学习、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学习兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。