六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-24 21:18:23 | ||
图片预览
文档简介
《找次品》教学设计
学 校
石洞小学
执教教师
课程内容
冀教版六上“数学广角”
课 时
1课时
所属学科
数 学
教学对象
六年级
一、教学设计理念及思路
新教育理念
新教育实验的核心理念是：过一种完整幸福的教育生活，为了一切的人，为了人的一切。教育要关注学生的发展，关注学生的教育生活。只有这样才是真正的教育，只有这样才是和谐社会的教育。????
个性化学习理念
《教育信息化十年发展规划（2011-2020?年）》中提出：?2020
?年，要根据全社会不同群体的学习需求建设便捷灵活和个性化的学习环境，基本形成终身学习和学习型社会的信息化支撑服务体系。”个性化学习是根据学习者的个性特点和发展潜能，采取灵活、适合的方式充分满足学习者个体需求的学习。它强调“以学生为中心”，能根据学习者的兴趣、认知能力、学习风格等要素，为学习者提供个性化的学习方法、策略、内容等，以促进学习者更好地学习。
个人设计理念
本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透 “优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。
设计思路
本节课我让学生经历了“探究—猜想—验证—推理—归纳”的过程。教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度还是有些偏大，学生学习起来稍有困难，所以我把物品数“5”改成了“81”夸大了难度，再从“81”退到“2”。
从2、3瓶探究中建立找次品的基本模型，然后通过自主探究获得8、9瓶称的次数最少的方案，进而猜测最简方法，为了验证这一猜想，就必须再用一个例子去试验，然后归纳得出结论。学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索、获取知识的能力，增强了学好数学的信心。
把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。经过探究后得出了从81瓶中找一瓶次品只要称4次即可的结论，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力。
二、教学分析
“找次品”问题是一类经典的数学问题，可以细分为许多类型，教材选择了比较简单的一类做为例题，即有n个从外表看完全相同的零件，其中一个是次品，次品比合格品重或轻一些，假如用没有砝码的天平称，最少称几次就能保证找出这个次品。
对于这一问题，一般性的解决方法是，把这n个零件尽可能平均分成三份，教学中并没有直接将这一方法直接教给学生。而是通过一系列找次品活动，由简单到复杂，由特殊到一般。让学生在比较猜想验证的活动中逐步感悟，总结和提炼。寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系，最终得出结论。
三、教学目标分析
知识技能.
会用“如果...那么”、“接下来…中找”的数学思维进行思考。会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。
数学思考
学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
解决问题
以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度
通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重难点分析
教学重点：借助不同的教学活动，让学生理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学关键： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
五、学习者特征分析
起点能力：在以前已经学过“沏茶”，“田忌赛马”等问题，这些都运用了简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，通过已有知识和发展水平从而解决问题的能力。在学方程的过程中学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。而且五年级的学生在小组学习中能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
教法学法
讲解法、演示法、观察法、合作交流、自主探究等方法。
教学准备
教师准备：PPT课件，教具，探究学习单
学生准备：圆形学具
八、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
情境导入，明确目标
谈话引入，激发探究愿望。
引出“次品”的概念；
视频展示面临的来自身边的问题。
（板书课题）“找次品”
要从81个乒乓球里找出1个次品，如果利用没有砝码的天平，至少要称几次才能保证找到较轻的那个球？
引导学生理解题意，思考操作方式。
在老师的引导语中激发好奇心。
大胆探索，思考解决问题的办法，感受“找次品”的复杂性。
以谈话的方式导入，能较快吸引学生的注意力。
而对老师提出的问题，又陷入“一筹莫展”的境地，产生将复杂问题转换为简单问题的需求。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
二、
问题驱动，探究建模。?
（一）简化问题，经历问题解决基本过程。
1.?从2个里“找次品”，需要几次。（板书过程）
2.从3个里“找次品”，怎么找，写出过程。
3.?探究从4个里找的方法，明白有不同的可能性，导致的路径也不同。
（二）探究“关键数目”，初步感知、归纳规律。?
1.探究5-7的情况。
放手让学生探索，记录探索过程。
?探究关键数字8。
在对8的研究中，得出两条规律：
把待测物品分成三份；
每份之间的差尽可能小。
（三）?验证规律，解决刚上课时的问题。
1.通过对9个物品里找次品，验证两条规律的准确性，学会用除法算式平均分。
2.?用规律解决从81个里面找次品的问题，整节课前后呼应。
1.跟老师一起用手当天平，感受“平衡”或“不平衡”。
2.明确3个里“找次品”，同样需要1次的原理。
3.积极探究4个里“找次品”的操作过程。
同桌合作，利用手中的学具，探索5-7个里“找次品”需要几次。
通过对8的研究，总结出规律。
应用规律在9个待测物品里找次品，验证规律。
从2、3、4开始研究，明确天平原理，感知三分法，体验到推理的重要性和优越性。
对8的探究中引出“三分法”，归纳出最优策略，经历多样化到优化的思维过程。
通过4次找到次品，既应用了规律，又让学生感受到数学化繁为简的魅力。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
三、实践运用，巩固强化。?
（一）运用策略，解决更复杂的问题。
1.研究能平均分的21。
用三分法解决从21个球里找次品，怎么找，需要几次。
研究不能平均分的25和26。
当待测物品不能平均分三份时，要使得大小数之间的差最小。
总结全课的同时，对学生渗透思想教育。
1.试着平均分三份，再从更小数里找次品，看一共要几次。
2.对于分三份后有余数的情况，明确把余数分配给谁。
总结全课。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
升华经验成果?，深化数学内涵。
板书设计：
找次品
总数 操作方法 次数
Hao
次数
把待测物品分成三份
每份之间的差尽可能小
设计意图：
《找次品》是冀教版数学六年级下册的内容。实际生活生产中的“次品”可谓五花八门。本节课中要找的次品是表面与合格品完全雷同，只是质量有所差别，或轻或重，且事先已经知，并且在全部待测物品中只有唯一一个。
在进行教学设计时，我努力尝试，争取做到以下几点：
精心选择数据。
2、关注学生亲自体验自主生发。
3、充分利用直观演示，培养学生的语言表达。
4、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从简单到复杂的过程中主动择优。在逐步脱离具体的实物操作，实现从具体到抽象的过渡。
整体回顾本课，2的选择为了明确天平的工作原理，3的选择通过第一次体验感悟次品或在天平左盘，或在天平右盘，还可能在天平外面。三个位置出现次品的可能各占三分之一。4的选择让学生通过体验感悟要想保证找到次品，要从最不理想的处着手。做最坏的打算。同时为后面体会1次与2次的最多数量节点做准备。8的选择作为本节课的重点，主要让学生感到随着数量的不断加大称量的方法也不断增加，但是其中有最优的选择。通过体验、汇报、交流，感悟到尽量让左盘，右盘，天平外所分的数量最接近时最优。9作为发现的及时体验，同时认识到能够均分3份的就均分3份。81作为贯穿全课的一条脉络，在得到最优方案的解决后，与学生刚接触时的“一筹莫展”形成明显对比，既应用了规律，又让学生感受到数学化繁为简的魅力。
学 校
石洞小学
执教教师
课程内容
冀教版六上“数学广角”
课 时
1课时
所属学科
数 学
教学对象
六年级
一、教学设计理念及思路
新教育理念
新教育实验的核心理念是：过一种完整幸福的教育生活，为了一切的人，为了人的一切。教育要关注学生的发展，关注学生的教育生活。只有这样才是真正的教育，只有这样才是和谐社会的教育。????
个性化学习理念
《教育信息化十年发展规划（2011-2020?年）》中提出：?2020
?年，要根据全社会不同群体的学习需求建设便捷灵活和个性化的学习环境，基本形成终身学习和学习型社会的信息化支撑服务体系。”个性化学习是根据学习者的个性特点和发展潜能，采取灵活、适合的方式充分满足学习者个体需求的学习。它强调“以学生为中心”，能根据学习者的兴趣、认知能力、学习风格等要素，为学习者提供个性化的学习方法、策略、内容等，以促进学习者更好地学习。
个人设计理念
本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透 “优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。
设计思路
本节课我让学生经历了“探究—猜想—验证—推理—归纳”的过程。教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度还是有些偏大，学生学习起来稍有困难，所以我把物品数“5”改成了“81”夸大了难度，再从“81”退到“2”。
从2、3瓶探究中建立找次品的基本模型，然后通过自主探究获得8、9瓶称的次数最少的方案，进而猜测最简方法，为了验证这一猜想，就必须再用一个例子去试验，然后归纳得出结论。学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索、获取知识的能力，增强了学好数学的信心。
把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。经过探究后得出了从81瓶中找一瓶次品只要称4次即可的结论，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力。
二、教学分析
“找次品”问题是一类经典的数学问题，可以细分为许多类型，教材选择了比较简单的一类做为例题，即有n个从外表看完全相同的零件，其中一个是次品，次品比合格品重或轻一些，假如用没有砝码的天平称，最少称几次就能保证找出这个次品。
对于这一问题，一般性的解决方法是，把这n个零件尽可能平均分成三份，教学中并没有直接将这一方法直接教给学生。而是通过一系列找次品活动，由简单到复杂，由特殊到一般。让学生在比较猜想验证的活动中逐步感悟，总结和提炼。寻找被测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系，最终得出结论。
三、教学目标分析
知识技能.
会用“如果...那么”、“接下来…中找”的数学思维进行思考。会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。
数学思考
学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
解决问题
以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度
通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
四、教学重难点分析
教学重点：借助不同的教学活动，让学生理解并解决简单的“找次品”问题，经历由多样化到优化的思维过程。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学关键： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
五、学习者特征分析
起点能力：在以前已经学过“沏茶”，“田忌赛马”等问题，这些都运用了简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，通过已有知识和发展水平从而解决问题的能力。在学方程的过程中学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。而且五年级的学生在小组学习中能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。
教法学法
讲解法、演示法、观察法、合作交流、自主探究等方法。
教学准备
教师准备：PPT课件，教具，探究学习单
学生准备：圆形学具
八、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
情境导入，明确目标
谈话引入，激发探究愿望。
引出“次品”的概念；
视频展示面临的来自身边的问题。
（板书课题）“找次品”
要从81个乒乓球里找出1个次品，如果利用没有砝码的天平，至少要称几次才能保证找到较轻的那个球？
引导学生理解题意，思考操作方式。
在老师的引导语中激发好奇心。
大胆探索，思考解决问题的办法，感受“找次品”的复杂性。
以谈话的方式导入，能较快吸引学生的注意力。
而对老师提出的问题，又陷入“一筹莫展”的境地，产生将复杂问题转换为简单问题的需求。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
二、
问题驱动，探究建模。?
（一）简化问题，经历问题解决基本过程。
1.?从2个里“找次品”，需要几次。（板书过程）
2.从3个里“找次品”，怎么找，写出过程。
3.?探究从4个里找的方法，明白有不同的可能性，导致的路径也不同。
（二）探究“关键数目”，初步感知、归纳规律。?
1.探究5-7的情况。
放手让学生探索，记录探索过程。
?探究关键数字8。
在对8的研究中，得出两条规律：
把待测物品分成三份；
每份之间的差尽可能小。
（三）?验证规律，解决刚上课时的问题。
1.通过对9个物品里找次品，验证两条规律的准确性，学会用除法算式平均分。
2.?用规律解决从81个里面找次品的问题，整节课前后呼应。
1.跟老师一起用手当天平，感受“平衡”或“不平衡”。
2.明确3个里“找次品”，同样需要1次的原理。
3.积极探究4个里“找次品”的操作过程。
同桌合作，利用手中的学具，探索5-7个里“找次品”需要几次。
通过对8的研究，总结出规律。
应用规律在9个待测物品里找次品，验证规律。
从2、3、4开始研究，明确天平原理，感知三分法，体验到推理的重要性和优越性。
对8的探究中引出“三分法”，归纳出最优策略，经历多样化到优化的思维过程。
通过4次找到次品，既应用了规律，又让学生感受到数学化繁为简的魅力。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
三、实践运用，巩固强化。?
（一）运用策略，解决更复杂的问题。
1.研究能平均分的21。
用三分法解决从21个球里找次品，怎么找，需要几次。
研究不能平均分的25和26。
当待测物品不能平均分三份时，要使得大小数之间的差最小。
总结全课的同时，对学生渗透思想教育。
1.试着平均分三份，再从更小数里找次品，看一共要几次。
2.对于分三份后有余数的情况，明确把余数分配给谁。
总结全课。
培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
升华经验成果?，深化数学内涵。
板书设计：
找次品
总数 操作方法 次数
Hao
次数
把待测物品分成三份
每份之间的差尽可能小
设计意图：
《找次品》是冀教版数学六年级下册的内容。实际生活生产中的“次品”可谓五花八门。本节课中要找的次品是表面与合格品完全雷同，只是质量有所差别，或轻或重，且事先已经知，并且在全部待测物品中只有唯一一个。
在进行教学设计时，我努力尝试，争取做到以下几点：
精心选择数据。
2、关注学生亲自体验自主生发。
3、充分利用直观演示，培养学生的语言表达。
4、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从简单到复杂的过程中主动择优。在逐步脱离具体的实物操作，实现从具体到抽象的过渡。
整体回顾本课，2的选择为了明确天平的工作原理，3的选择通过第一次体验感悟次品或在天平左盘，或在天平右盘，还可能在天平外面。三个位置出现次品的可能各占三分之一。4的选择让学生通过体验感悟要想保证找到次品，要从最不理想的处着手。做最坏的打算。同时为后面体会1次与2次的最多数量节点做准备。8的选择作为本节课的重点，主要让学生感到随着数量的不断加大称量的方法也不断增加，但是其中有最优的选择。通过体验、汇报、交流，感悟到尽量让左盘，右盘，天平外所分的数量最接近时最优。9作为发现的及时体验，同时认识到能够均分3份的就均分3份。81作为贯穿全课的一条脉络，在得到最优方案的解决后，与学生刚接触时的“一筹莫展”形成明显对比，既应用了规律，又让学生感受到数学化繁为简的魅力。