江苏省睢宁县新世纪中学7.4《认识三角形（2）》教案（七年级下）

7.4认识三角形（2）
主备人 责任校对 授课时间
教学内容 7.4认识三角形（2） 年级 七 学科 数学
课时重点 （1）了解三角形的高、角平分线、中线的定义.（2）并会画三角形的高、角平分线、中线.
课时难点 （1）锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的垂心的不同位置。（2）三角形的角平分线、高、中线都是线段.
相关考点 (1)任意三角形的角平分线，中线，高的画法(2)三角形的一条边上的中线把三角形面积二等分。
教学过程 师生双边活动 设计意图
贴近生活情境创设 做一做，议一议：如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C观察（1）哪些角的大小发生了变化？(2)哪些线段的大小发生了变化 (3)其中有没有特殊位置的线段？你认为哪些线段是特殊的？这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段------------高、角平分线和中线 通过图形的变换，让学生发现三角形中三条重要的线段，而这三条线与以前所学的垂线、角平分线及线段中点等概念有联系，从而达到知识迁移.
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合作交流自主探究 1 三角形的高：（1）高的意义过点A做BC的垂线，垂足为D 如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段AD叫做△ABC 中BC边上的高定义见教材P22注意点：三角形的高必为线段三角形的高比过顶点垂直于另一边三角形有三条高【作图】 作出下列三角形的三条高 （教师先示范，学生自行完成其余两个）①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形⑴锐角三角形的三条高都在三角形内，且交于内部一点⑵直角三角形的三条高有两条在边上，且交点在顶点上⑶钝角三角形的三条高有两条在三角形外，且无交点，各高所在直线交于三角形外部一点。锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交填一填 过已知直线外一点作这条直线的垂线正是为作三角形的高作铺垫，有必要复习
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合作交流自主探究 2.三角形的角平分线（1）已知△ABC，作∠A的平分线AD交BC于点E，线段AE就称为△ABC的角平分线【明确】在三角形中，一个内角的平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。（2）几个注意点注意点1：①三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线②三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一个内角③三角形有三条角平分线【作图】作出下列三角形的角平分线①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形【共识】三角形三条角平分线交于三角形内部一点3.三角形中线如下图所示，取BC边的中点F，连结AF，那么线段AF叫做△ABC的中线(1)注意点：三角形的中线必为线段三角形的中线必平分对边三角形有三条中线【作图】作出下列三角形的中线（教师先做示范，然后让学生自行画出其余两个） 通过画图帮助学生理解定义探索三角形的角平分线的位置关系进步一体会不同三角形的三条角平分线的位置关系
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合作交流自主探究 ①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形【共识】三角形的三条中线交于三角形内部一点 在实践操作中验证多得到的结论，丰富学生对此内容的体验和理解学生在自我活动和相互交流中获得知识，体验乐趣
巩固提高运用拓展 1.根据所给图形填空：（1）在ΔABC中，BC边上的高是________（2）在ΔAEC中，AE边上的高是________.（3）在ΔFEC中，EC边上的高是________.（4）若AB=CD=2cm, AE=3cm. 则ΔAEC面积S=______.CE=________. 2.下列说法正确的是（ ）A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B.直角三角形只有一条高C.三角形的三条高至少有一条在三角形内 D.钝角三角形的三条高均在三角形外3.下列说法正确的是（ ） A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.任何三角形都有三条高C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D.任何三角形的三条高必交于一点
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3.下列说法正确的是（ ） A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.任何三角形都有三条高C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D.任何三角形的三条高必交于一点3.如图，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（　 ）A B C D
板书设计 一 创设情境，导入新课 二 探究新课（1） 三角形的高 图形（2）三角形的角平分线（3）三角形的中线三 巩固练习
课后盘点自我反思 本节课主要引导学生动手操作，通过自主探究，师生共同讨论，得出三角形的高，中线，角平分线的有关性质，在探究过程中，教师需要提醒学生注意的一些重要知识点，比如三角形的高的具体位置，以及三条高的交点的位置，加深学生的理解，最后通过具体的练习题来巩固所学知识，在课堂教学过程中，我发现如果让学生自主的去探究发现，会比老师直接授课的效果更好。
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