4.3对数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（Word含解析）

4.3对数同步练习
一、单选题
1．若false，false，false，false，下列运算正确的是false　　false
A．false
B．false
C．false
D．false
2．设false、false、false均为大于1的正数，且false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
3．若false，且false，则false　　false
A．50 B．10 C．false D．false
4．若false，false，则false等于false　　false
A．false B．false C．false D．false
5．设false，且false，则false　　false
A．false B．10 C．false D．false
6．围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有false种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即false，下列最接近false的是false　　false（注false
A．false B．false C．false D．false
7．若false，则false的最小值为false　　false
A．6 B．false C．false D．false
8．已知false，则下列不等式一定成立的是false　　false
A．false false
B．false false
C．false
D．false
多选题
9．若false，false，则下列说法不正确的是false　　false
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
10．已知false，false，则false　　false
A．false B．false C．false D．false
11．已知false，false均为正实数，若false，false，则false　　false
A．false B．false C．false D．2
12．若false，false，false都是正数，且false，那么false　　false
A．false B．false C．false D．false
填空题
13．设false、false、false为正数，且false，则false　　．
14．设false、false是方程false的两个实根，则false　　．
15．已知false、false、false是不为1的正数，且false，则false的值为　　．
16．给定false，则使乘积false为整数的false称为“和谐数”，则在区间内false，false的所有“和谐数”的和为　　．
解答题
17．求下列各式的植：
（1）false；
（2）false．
18．（1）已知false，false，false．求false的值；
（2）若false，false，用false，false表示false．
19．（1）已知false，求false的值．
（2）设false满足false，false满足false，求false的值．
20．已知函数false．
（Ⅰ）证明：false；
（Ⅱ）若false，求false的值．
4.3对数同步练习答案
1．解：由false，false，false，false，知：
对于false，false，故false正确；
对于false，false，故false错误；
对于false，false，故false错误；
对于false，false，故false错误．
故选：false．
2．解：false、false、false均为大于1的正数，且false，
false设false，
则false，false，false，false，
false，即false．
故选：false．
3．解：false，
false，false，
falsefalse，
false，false．
故选：false．
4．解：false，false，false．
故选：false．
5．解：false，false，false，
falsefalse，
则false，解得false，
故选：false．
6．解：由题意，将false取对数，
得false，
得false，
根据选项可得false中false与其最接近．
故选：false．
7．解：false，
false，且false，
false，且false，false，
false，即false，
false，当且仅当false，即false时取等号，
false的最小值为false，
故选：false．
8．解：false，则false，false，
false，false，
所以false，false错误；
同理可得，false，false错误；
令false，则false，
false，false，
false，
false，
false，故false正确，
同理可得，false，false错误．
故选：false．
9．解：对于false：若false，则false，故false正确；
对于false：若false，则false不成立，故false不正确；
对于false：若false，则false，得不到false，故false不正确；
对于false：若false，则不成立，故false不正确；
故选：false．
10．解：false，false，false，
又false，falsefalse，
类似得false，false，false，故false正确．
对于false，可得false，故false错，
对于false：由false和false，知false与false，均递减，
再由false，false的大小关系可得false，则false，则false故false对．
故选：false．
11．解：令false，
则false，
false，false，
false或false，
false或false
false，或false
false，代入得
false或false
false，false，或false．false
falsefalse．或false
故选：false．
12．解：依题意设false，false，则false，false，false，
对于false，false即false，因为false，故false正确false错误；
对于false，false，故false错误；
对于false，false，故false正确；
故选：false．
13．解：设false，则false，
falsefalse．
故答案为：false．
14．解：根据题意，false、false是方程false的两个实根，
则false，变形可得：false，
则false，即false，
则false，
故答案为：false．
15．解：由false，可得false，false，false，
false．
故答案为：false
16．解：因为false，
false，
false，
由题意可得false为整数，
从而可得，false，false，
故false分别可取false，false，
则false最大可取10，
故和为false．
故答案为：2026
17．解：（1）原式false．
（2）原式false
false
false
false
false
false．
18．解：由false，
得false，
false．
false，false，false，
falsefalse，解得false，false
那么false．
（2）由false，得false，又false，
那么false
false
false
false．
19．解：（1）由false得，false，且false，
false，
false，false，
falsefalse或4，
又false，false，false，
falsefalse，
falsefalse；
（2）根据题意，false，false，
令false，则false，
false在false上单调递增，
false，
false．
20．（Ⅰ）证明：false
false，
false；
（Ⅱ）解：若false，则false，
false，
false（2）false．