5.6函数y=Asin(wx ψ)-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（Word含解析）

5.6函数同步练习
一．选择题
1．已知函数的图象向左平移个单位长度后，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象，则函数在，上的最大值是　　
A． B． C．2 D．
2．函数，，的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的函数解析式为　　
A． B．
C． D．
3．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的单调递增区间是　　
A．， B．，
C．， D．，
4．已知函数，，是常数，，，的部分图象如图所示．为了得到函数的图象，可以将函数的图象　　
A．先向右平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变
B．先向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
C．先向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
D．先向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变
5．把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，当，，方程至少有两个不等实根，则实数的取值范围是　　
A．， B．， C．， D．，
6．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，下列结论正确的是　　
A．是最小正周期为的偶函数
B．是最小正周期为的奇函数
C．在，上的最小值为
D．在上单调递减
7．已知函数，若，，则，的值不可能是　　
A．， B．， C．， D．，
8．函数，的部分图象如图所示，图中直线与的图象交于，，三点，且点在轴上，则下列说法正确的是　　
A．函数的最小正周期是
B．函数的图象关于，成中心对称
C．函数在，上单调递增
D．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称
二．多选题
9．函数的最大值为2，其图象至少向左平移个单位长度才能得到一个偶函数的图象，则　　
A．函数在上单调递增
B．函数在上单调递增
C．函数图象的一个对称轴是
D．
10．将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则　　
A．当时，为偶函数
B．是函数的一条对称轴
C．函数在，上单调递增
D．若函数的一个对称中心为，，则的一个可能值为
11．已知函数，则下列结论正确的是　　
A．函数在区间上为增函数
B．直线是函数图象的一条对称轴
C．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到
D．函数的图象关于点，对称
12．函数，，的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于，两点，且在轴上，则下列说法中正确的是　　
A．函数在上单调递减
B．函数的最小正周期是
C．函数的图象向左平移个单位后关于直线对称
D．若圆半径为，则函数的解析式为
三．填空题
13．将函数图象右移个单位，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍得到，则　　．
14．函数，，的部分图象如图所示，则　　．
15．已知函数的图象向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象，函数在区间，上的最大值是　　．
16．已知函数的图象是由函数的图象先向左平移个单位长度，再将图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）得到的，若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则实数的值为　　．
四．解答题
17．已知函数．
（1）求函数在区间，上的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若且，求函数在区间，上的取值范围．
18．已知函数，，的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间，上单调递增，求实数的最大值．
19．已知函数．
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的单调增区间；
（3）求对称轴、对称中心．
20．已知函数，，的部分图象如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最值．
5.6函数同步练习答案
1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．
8．解：由图象可知关于点对称，又，，三点共线，所以，两点关于点对称，由点的横坐标为，可得点的坐标为，，
所以函数的最小正周期，故选项错误；
因为，所以，所以，，所以，，又，所以，所以，所以函数的对称中心为，，，
当时，对称中心为，，故选项正确；
由图象可知，所以当函数单调递增时，，，解得，，故选项错误；
把函数的图象向左平移个单位长度可得的图象，其关于坐标原点对称，故选项错误．
故选：．
9．．
10．解：将的图象向右平移个单位长度，
得到函数的图象，
故当时，，为偶函数，故正确；
当时，求得，为最大值，
可得是函数的一条对称轴，故正确；
，
当，，，，故没有单调性，故错误；
若函数 的一个对称中心为，，
则，，即，令，可得，故正确，
故选：．
11．．
12．．
13．解：将函数图象右移个单位，再把所得的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到，
故把的图象，横坐标伸长到原来的倍，再把它的图象左移个单位，可得的图象，
则，
故答案为：．
14．解：由图象可得：，且，则，
所以，即，
所以，又，
所以，，
则，，又，
所以，所以函数是解析式为：，
故答案为：．
15．．
16．解：函数的图象是由函数的图象先向左平移个单位长度，
再将图象上所有点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）得到的，
把的图象上所有点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），
再向右平移个单位长度，得到 的图象．
当，，，，
若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，
则，且，
即 且，，
则令，可得实数，故答案为：6．
17．解：（1）在区间，上的单调递增区间为，和，．
（2），．
18．（1）．（2）实数的最大值为．
19．解：（1）列表如下：
0








3 6 3 0 3
作图：
（2）的单调增区间为，，；
（3）对称轴为、对称中心为．
20．解：（1）．
（2）当时，取最大值6；
当时，取最小值．