矩形学案

矩形学案
学习目标：
了解矩形的定义，掌握矩形的性质及判断方法
能够运用矩形的性质和判定进行简单的说理和计算
重点：矩形的性质及判定。 难点：矩形特征的灵活应用。
教学过程：
复习旧知
1、平行四边形的定义:_____________________-
2、平行四边形的性质：
从边上看：__________________ 从对角线上看：____________________
从角上看：__________________
讲授新课：
活动一：动手实践，得出定义
要求：将手中的平行四边形直立在桌面上，轻轻地推动点D，在这个过程中四边形ABCD是不是平行四边形？∠B有什么变化？
A D
B C
矩形的定义：__________________________
注：矩形中的两个条件：一是____________，二是___________
生活中的实例:______________________
活动二：合作探究，得出性质
1、要求：用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状，观察两条对角线的变化情况并和同桌交流。
2、思考： 当平行四边形的一个角为直角时，其余三个角是什么角？
3、折叠矩形，观察矩形是否为轴对称图形
平行四边形和矩形性质的比较：
平行四边形 矩形
从边看 对边平行且相等
从角看 对角相等，邻角互补
从对角线看 对角线互相平分
轴对称图形 不是轴对称图形
4、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，请探讨OB与AC之间的关系。 A D
结论：______________________________________
3、例题解析： B C
例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=6cm,AO=5㎝,求BD与AD的长 A D
B C
例2、如图，在ABCD中，若AC=BD,求∠ABC的度数。
A D
B C
活动三：类比而知新
菱形和矩形的判定方法比较:
菱形 矩形
根据定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形
根据对角线 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
根据特殊性 四条边相等的四边形是菱形
练习：在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件，使四边形ABCD为矩形，你添加的条件是__________(写出一种即可)
三、当堂检测:
1、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线相等 B.四个角都相等 C.是轴对称图形 D.对角线垂直
2、已知矩形ABCD的一条对角线AC与边AD的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为（　　） A D
　 A.50°　　　　B.60°　　　C.70°　　D.80°
B C
3、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点0，∠AOD=120°，AB = 4cm，则对角线的长是 ____cm.（上题图）
4、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（ ）
A. AD与BD B. BD与 BC A
C. AD 与 BC D. AD、BD与BC
四、布置作业： D (4题图)
必做题：
1、课本41页 随堂练习1 习题9.7 第1题 C B
2、已知:AC与BD是矩形ABCD的两条对角线，如果AC⊥BD,则矩形ABCD的四条边之间有什么关系？
选做题：（挑战中考） （2010呼和浩特中考）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，
使点C落在C′处，使BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，求DE的长。
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