1.3简单的逻辑联结词-人教A版高中数学选修2-1课时练习（Word含答案）

高二年级（数学）学科习题卷
简单的逻辑联结词
编写：高二数学组 编号：076
选择题：
1．“”是指（ ）
A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0
C．x，y至少一个不为0 D．不都是0
2．已知下列命题：
①2017年10月19日既是李明的生日，又是林林的生日；
②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形．
其中使用逻辑联结词的命题有（ ）
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
3．若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）
A．p真q真 B．p假q假
C．p真q假 D．p假q真
4．已知命题p：，命题q：，则下列判断正确的是（ ）
A．p假q假 B．“p或q”为真
C．“p且q”为真 D．p假q真
5．命题;命题，下列结论正确的是（ ）
A．为真　　　　　　　　　 B．为真
C．为假 D．为真
6．已知命题，．若“p∧q”与“”同时为假命题，则x的值为（ ）
A． B．0 C．1，2 D．
7．对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：
①p或?q是真命题；②p且?q是真命题；③?p且?q是假命题；④?p或q是假命题．
其中为真命题的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．下列命题中既是形式的命题，又是真命题的是（ ）
A．10或15是5的倍数
B．方程的两根是和1
C．方程没有实数根
D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形
9．命题若，则；命题，则（ ）
A．“或”为假 B．“且”为真
C．真假 D．假真
10．已知命题，“为假”是“为真”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一次硬币一次，设命题：“甲抛的硬币正面向上”，：“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
12．若“x∈[2，5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则实数x的取值范围是____________．
13．已知命题：集合只有3个真子集，：集合与集合相等，则对于下列新命题：
①p或q； ②p且q； ③非p； ④非q．
其中真命题的个数为____________．
14．由下列各组构成的命题中，或为真，且为假，非为真的是______________．
①：；：； ②：是偶数；：是奇数；
③：；：； ④：；：．
三、解答题：
15．设实数满足，其中；实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
16．已知命题有两个不等的负根，命题q:方程无实根，若为真，为假，求实数m的取值范围．
17．已知命题：在上有解，命题：函数的定义域为．
（1）若是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是假命题，求实数的取值范围．
答案解析：
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.C
二、填空题
12.[1,2) 13. 2
14.①
三、解答题
15.(1)当a=1时，∵P,q为真命题，∴2 (2)∵ 是的充分不必要条件
∴3a>=3且a<=2
∴1=16. ∵有两个不等的负根，则
解得m＞2，即命题p：m＞2.
若方程无实根，
则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m+3)＜0，
解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3.
因“p∨q”为真，所以p，q至少有一个为真，
又“p∧q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，
因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真．
∴或解得：m≥3或1＜m≤2，
即实数m的取值范围为[3，+∞)∪(1,2].
17. （1）设g(x)=,对称轴为x=2，
若存在一个x∈[1,4]满足条件，则g(1)<0,g(4)0，
解得
若存在两个x∈[1,4]满足条件，则g(1)0,g(2) 0，
解得
综上，
（2）若p为假命题，则a<0或a>4
若q为假命题，则由,则
∴（-∞，-4]∪（4，+∞）