1.4全称量词与存在量词-人教A版高中数学选修2-1课时练习（Word含答案）

高二年级（数学）学科习题卷
全称量词与存在量词
编写：高二数学组 编号：077
选择题：
1．下列命题是特称命题的是（ ）
A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体
C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3
2．下列命题中，是真命题且是全称命题的是（ ）
A．对任意的false，都有false B．菱形的两条对角线相等
C．false D．对数函数在定义域上是单调函数
3．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．已知命题“false，如果false，则false”，则它的否命题是（ ）
A．false，如果false，则false B．false，如果false，则false
C．false，如果false，则false D．false，如果false，则false
5．命题“对任意false，都有false”的否定为（ ）
A．对任意false，都有false B．不存在false，使得false
C．存在false，使得false D．存在false，使得false
6．命题“false”的否定是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．设命题false，则false为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是（ ）
A．存在一个false，使false B．存在实数false，使falsefalse
C．对一切false D．false
9．有四个关于三角函数的命题：
false或false； false；
false； false．
其中真命题是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．已知命题false；命题false，则下列判断正确的是（ ）
A．false是假命题 B．false是假命题
C．false是真命题 D．false是真命题
二、填空题：
11．命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定为__________________．
12．下列特称命题是真命题的序号是__________________．
①有些不相似的三角形面积相等；
②存在一实数false，使false；
③存在实数false，使函数false的值随x的增大而增大；
④有一个实数的倒数是它本身．
13．若命题“false，使得false”是假命题，则实数false的取值范围是__________________．
14．已知命题false，命题false，则false中是真命题的有__________________．
15．命题“”是假命题，则实数的取值范围为____________．
16．若命题“对任意实数false”是真命题，则实数m的取值范围为____________．
三、解答题：
17．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定:
（1）三角形的内角和为180°；
（2）每个二次函数的图象都开口向下；
（3）存在一个四边形不是平行四边形．
18．已知false为真命题，false为真命题，求实数m的取值范围．





19．已知命题p：实数x满足false；命题q：实数x满足false．
（1）当m＝3时，若“p∧q”为真，求实数x的取值范围；
（2）若“?p”是“?q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
答案解析：
一、选择题
1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.D
二、填空题
11. 过平面外一点与已知平面平行的直线不在同一平面内
12.①③④
13.?1≤a≤3
14.p或q ?p
15.(-5,+∞)
16. （-∞，-1）
三、解答题
17. 思路分析：首先弄清是全称命题还是特称命题，再针对不同形式加以否定.
(1)是全称命题且为真命题.
命题的否定:三角形的内角和不全为180° 即存在一个三角形且它的内角和不等于180°.
(2)是全称命题且为假命题.
命题的否定:存在一个二次函数的图象开口不向下.
(3)是特称命题且为真命题.
命题的否定:所有的四边形都是平行四边形.
18.sinx+cosx=2sin?(x+π4)∈[-2,2]
∵?p为真，则p为假，
∴x2+mx+1>0恒成立
∴-219.(1)若p真：?2≤x≤4,
当m=3时，若q真，?1≤x≤5 ∴x∈[-1,4]
(2)由题知p是q的充分不必要条件
若q真，2?m≤x≤2+m
∴2?m≤?2
4≤2+m且等号不能同时取得
∴m≥4