16.1分式的基本性质课件 -华东师大版八年级下册（17张）
文档属性
| 名称 | 16.1分式的基本性质课件 -华东师大版八年级下册（17张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-25 10:44:52 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
分式的基本性质
眉山实验初中
赵之明
华师大版
请同学们考虑：
与
相等吗？
与
相等吗？为什么？
2、分数的基本性质是什么？
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质。类似地，分式的化简和运算也需要依据分式的基本性质。
类比分数的基本性质，有分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
（其中M是不为零的整式）
点评：（1）分子、分母应同时作乘法或除法中的同一种运算；
（2）所乘以或除以的整式必须是同一个整式；
（3）所乘以或除以的整式应该是不等于零。
提出问题
（1）化简：
=____,
=_____，
=_____。
（2）类比分数的化简填空：
=_________,
=____________.
4m
分式的约分就是把分式的分子、分母中的公因式约去；分式约分的关键是找出分子、分母的公因式；约分后的分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式称为最简分式。
提出问题
把分数
，
，
进行通分。
2、仿照分数的通分步骤与方法，将
，
进行通分。
讨论结果：
（1）
（2）
分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式；通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。
典型例题
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
（1）
；
（2）
解：（1）
=
=
（2）
=
=
点评：（1）分式的分子、分母应乘以同一个不等于零的数。
（2）每一项都要乘以这个数，即系数为整数的项也应乘以这个数，不能漏乘。
例2
约分
分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去。为此，首先要找出分子与分母的公因式。
（1）
（2）
解：（1）
=
=
.
(2)
=
=
点评:
(1)分式的分子、分母都是几个因式积的形式，要约
去分子、分母中相同因式的最低次幂。
（2）注意系数也要约分。
（3）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，然后才能够依据分式的基本性质进行约分。
（4）约分三注意：
①系数是否约分？
②符号是否处理正确？
③约分是否彻底？
（5）分式约分的方法：
①若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最小公倍数与分子、分母的相同因式的最低次幂的乘积；
②若分子、分母中有多项式，就把它们先分解因式，再找出公因式后约分。
例3
通分
1）
，
；
（2）
，
（3）
，
解：（1）
与
的最简公分母是a2b2，
=
=
=
=
（2）
与
的最简公分母为（x-y）（x+y），即x2-y2，
=
=
=
=
（3）因为x2-y2=（x+y）（x-y），
x2+xy=x（x+y），
所以
与
的最简公分母是x（x+y）（x-y），
=
=
=
=
点评：（1）最简公分母的确定：
①取各分母系数的最小公倍数；
②同底数幂取次数最高的；
③凡单独出现的字母连同它的指数作为一个因式。
（2）分式的通分是将几个分母不同的分式化为同分母的分式，而不改变分式的值。
（3）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，然后才以能正确找出各分母的最简公分母，进而进行通分。
（4）分式通分的方法：先找出几个分式的最简公分母，然后再根据分式的基本性质进行通分。
随堂练习
课本第5页练习第1、2、3题。
课时总结
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。
3、分式的约分，就是要求把分子与分母的公因式约去。
4、分式的通分，就是要把几个异分母的分式在值不变的情况下分别化为同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）
布置作业
课本第5页习题17.1第4、5题。
选用课时作业设计。
课时作业设计
1、计算
=__________;
化简：
___________
2、分别填写下等式中未知的分子或分母：
（1）
（2）
（3）
3、
，
，
的最简公分母是____________
4、化简：
____________.
a
x+3
x-y
x2+2xy+y2
2m-2
12a2b2
5、下列分式中是最简分式的是（
）
A、
B、
C、
D、
6、下列各式计算正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
7、下列各分式中与分式
的值相等的是（
）
A、
B、
C、
D、
A
B
C
8、等式
成立的条件是（
）
A、a≠-1且b≠-1
B、a≠0且b≠0
C、a≠1且b≠1
D、a、b为任何实数
9、在分①
②
，③
，④
中，与
相等的是（
）
A、①②
B、③④
C、①③④
D、①②③④
10、约分
（1）
（2）
（3）
11、通分
（1）
（2）
A
B
分式的基本性质
眉山实验初中
赵之明
华师大版
请同学们考虑：
与
相等吗？
与
相等吗？为什么？
2、分数的基本性质是什么？
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质。类似地，分式的化简和运算也需要依据分式的基本性质。
类比分数的基本性质，有分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
（其中M是不为零的整式）
点评：（1）分子、分母应同时作乘法或除法中的同一种运算；
（2）所乘以或除以的整式必须是同一个整式；
（3）所乘以或除以的整式应该是不等于零。
提出问题
（1）化简：
=____,
=_____，
=_____。
（2）类比分数的化简填空：
=_________,
=____________.
4m
分式的约分就是把分式的分子、分母中的公因式约去；分式约分的关键是找出分子、分母的公因式；约分后的分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式称为最简分式。
提出问题
把分数
，
，
进行通分。
2、仿照分数的通分步骤与方法，将
，
进行通分。
讨论结果：
（1）
（2）
分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式；通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。
典型例题
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
（1）
；
（2）
解：（1）
=
=
（2）
=
=
点评：（1）分式的分子、分母应乘以同一个不等于零的数。
（2）每一项都要乘以这个数，即系数为整数的项也应乘以这个数，不能漏乘。
例2
约分
分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去。为此，首先要找出分子与分母的公因式。
（1）
（2）
解：（1）
=
=
.
(2)
=
=
点评:
(1)分式的分子、分母都是几个因式积的形式，要约
去分子、分母中相同因式的最低次幂。
（2）注意系数也要约分。
（3）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，然后才能够依据分式的基本性质进行约分。
（4）约分三注意：
①系数是否约分？
②符号是否处理正确？
③约分是否彻底？
（5）分式约分的方法：
①若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最小公倍数与分子、分母的相同因式的最低次幂的乘积；
②若分子、分母中有多项式，就把它们先分解因式，再找出公因式后约分。
例3
通分
1）
，
；
（2）
，
（3）
，
解：（1）
与
的最简公分母是a2b2，
=
=
=
=
（2）
与
的最简公分母为（x-y）（x+y），即x2-y2，
=
=
=
=
（3）因为x2-y2=（x+y）（x-y），
x2+xy=x（x+y），
所以
与
的最简公分母是x（x+y）（x-y），
=
=
=
=
点评：（1）最简公分母的确定：
①取各分母系数的最小公倍数；
②同底数幂取次数最高的；
③凡单独出现的字母连同它的指数作为一个因式。
（2）分式的通分是将几个分母不同的分式化为同分母的分式，而不改变分式的值。
（3）当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，然后才以能正确找出各分母的最简公分母，进而进行通分。
（4）分式通分的方法：先找出几个分式的最简公分母，然后再根据分式的基本性质进行通分。
随堂练习
课本第5页练习第1、2、3题。
课时总结
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
2、分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。
3、分式的约分，就是要求把分子与分母的公因式约去。
4、分式的通分，就是要把几个异分母的分式在值不变的情况下分别化为同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）
布置作业
课本第5页习题17.1第4、5题。
选用课时作业设计。
课时作业设计
1、计算
=__________;
化简：
___________
2、分别填写下等式中未知的分子或分母：
（1）
（2）
（3）
3、
，
，
的最简公分母是____________
4、化简：
____________.
a
x+3
x-y
x2+2xy+y2
2m-2
12a2b2
5、下列分式中是最简分式的是（
）
A、
B、
C、
D、
6、下列各式计算正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
7、下列各分式中与分式
的值相等的是（
）
A、
B、
C、
D、
A
B
C
8、等式
成立的条件是（
）
A、a≠-1且b≠-1
B、a≠0且b≠0
C、a≠1且b≠1
D、a、b为任何实数
9、在分①
②
，③
，④
中，与
相等的是（
）
A、①②
B、③④
C、①③④
D、①②③④
10、约分
（1）
（2）
（3）
11、通分
（1）
（2）
A
B