四年级下册数学教案-7.2 三角形三边关系 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.2 三角形三边关系 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 24.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-25 06:30:02 | ||
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文档简介
“三角形的三边关系”教学设计
一、教学内容
“三角形的三边关系”一课，主要是探究“三角形任意两边长度之和大于第三边”这一特征，并能运用三角形的这个特征解决实际问题。
二、学情分析
“三角形的三边关系”是学生在已经掌握了三角形的概念，认识了三角形有三个顶点、三条边、三个角的基础上，进一步研究有关三角形边的特征。“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论的发现和理解，对学生来说并不是非常容易，此内容的教学价值更多的在于过程与方法。
设计思想
“三角形三边关系”的实质其实是“两点间所有连线线段最短”也就是“两点间的距离”这一公理在三角形中的一种具体表现。因此，这节课我的设计思路是：创设快递员走哪条路更近的问题情境，让学生回顾“两点间所有连线线段最短”也就是“两点间的距离”这一知识，然后引导学生换个角度看问题，从三角形的角度看待这个问题，从而发现“三角形任意两边的和大于第三边”。再通过画三角形、围三角形两次的操作活动，引导学生围绕问题主动地进行观察、推理、猜测、验证等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，进一步验证和理解“三角形的三边关系”。
四、教学目标:
1.让学生在实际情境中，通过观察、推导、归纳探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边，进一步提高学生观察、发现、概括能力。
2.引导学生经历猜想、推理、操作等探究活动，进一步验证三角形三边关系，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极思考的信息态度和乐于探究的数学情感。
五、教学的重点和难点
教学重点：经历三角形三边关系的探究过程，掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的特征。
教学难点：准确理解“任意”的含义。
教学具准备
课件、若干长度线段的卡纸。
七、活动过程
（一）问题情境导入，初识三边关系
1.师：随着网购的人越来越多，快递员小明也越来越忙了。瞧，他正装满一车的货物要从快递仓库出发送到福华茗苑。（课件出示:）从快递仓库到福华茗苑有几条路，哪条路近？说说理由。（两点之间距离线段最短）
师：两条路线围成了我们学过的什么图形？（三角形）路就是三角形的三条边。我们分别用①、②、③标出三角形的三条边。刚才两条路线谁近问题，用三角形的边来说，又应该怎么说？（生说师板书①+② 〉③）
2.师：观察上图，你还有什么发现？（② +③ 〉①、（①+③ 〉②）
3.师：请你用一句话来归纳三角形的三边关系？（小结：三角形任意两边之和都大于第三边。）这就是我们这节课要研究的内容（出示课题：三角形的三边关系）
【设计意图：学生已经知道连接两点间的长度，线段最短。所以我创设了快递员小明送货所走的路线这一生活情境，把这一知识迁移到三角形的三边关系，让学生从三角形的角度两条路线的关系（即三角形三条边的关系）再通过归纳，发现三角形的三边关系。同时“连接两点间的长度，线段最短”为这一发现提供理论基础。在这一过程中培养学生观察、发现、分析、概括能力，同时也培养了学生用数学眼观看待生活现象的能力，提高学生的数学素养】
（二）动手操作实验，验证三边关系
1、师：是不是所有的三角形三边都有这样的关系呢？我们用直尺和铅笔在纸上任意画一个三角形，然后再量一量算一算，看看是否符合这个规律。
2、学生活动，汇报（并用实物投影仪）展示
（师：通过刚才的画图活动，进一步证实“三角形任意两边长度之和大于第三边。”）
（过渡语：还记得刚才我们用三条线段在黑板上围成三角形吗。是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？）
（课件出示：）如果老师给大家3厘米、4厘米、7厘米、9厘米四根线段，从中选三条线段围三角形，可以怎么选？你能根据刚才的推论判断哪三根小棒能围成三角形？哪三根不能？为什么？
生猜测，并说明理由。
（2）小组动手验证
（3）（实物投影仪）汇报操作结果（指明上台操作）
师：3厘米、4厘米、7厘米不能围成三角形，重合成一条线段
（师出示课件动画验证说明）
从刚才的操作验证结果，进一步证实“三角形任意两边之和都大于第三边”这个结论是正确的。
【设计意图：本环节先让学生运用三角形的三边关系，推断出哪三条线段能围成三角形、哪三条线段不能围成三角形，在通过动手操作、验证，并从中发现不能围成三角形的原因，进一步加深对三角形三边关系的理解。由于学生操作中存在着一定的误差，在验证3厘米、4厘米、7厘米能否围成三角形时，出现个别学生能围成三角形。教师通过课件动画演示，让学生更直观、更清晰的看到三条线段重合成一条线段，不能围成三角形。】
（三）练习巩固提升，应用三边关系
（过渡语：我们发现了三角形的三边关系，接下来有没有兴趣接受挑战）
1、（课件出示）判断下列各组线段能否围成三角形，并说明理由（学生用手势判断）。
① 2cm 5cm 6cm
② 2cm 5cm 2cm
③ 5cm 8cm 11cm
④ 3cm 5cm 8cm
①师：你是怎么判断的?
②师：你是怎样判断的？
③师：从刚才几道题的判断过程中，老师发现同学们的判断速度差别较大，是否有什么好的判断方法？（其实，只要判断三角形的两条短边之和大于第三边就可以了)
④如果把3cm 去掉，改成多长就能围成三角形？
生：4厘米、5厘米……
师：能一直写下去吗？
生：不能，要比13厘米短。
师：能比4厘米再短一点吗？
生：比3厘米长就可以
师小结：比3厘米（两边之差）长，比13厘米（两边之和）短。
（同学们运用大家的智慧顺利的通过了第一关挑战，有没有信心接受下一关挑战？请看题）
2、三角形的一条边长是12分米，另两边的长度的和是14分米，这两条边分别是多少分米？
指名读题，理解题意（师提示：把14分米分成时，可以按一定顺序想）
学生汇报
（3）师小结：聪明的建筑师就是利用三角形三边的这种关系，设计出精美的建筑艺术。（课件播放）
【设计意图：通过播放精美建筑的设计过程与三角形三边关系之间的联系，让学生感受数学的应用价值和数学创造的美，从而培养学生热爱数学的感情。】
（四）总结回顾
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.师：这节课，同学们就快递员小明走哪条路近的问题，换个角度看发现了三角形三边关系，并通过操作实验，证实了三角形任意两边之和大于第三边这一特征。在学习中，我们要善于换个角度观察事物、思考问题，就会发现更多的数学奥秘！
八、板书设计
三角形的三边关系
① + ② 〉③
② + ③ 〉①
① + ③ 〉②
三角形任意两边长度之和大于第三边。
一、教学内容
“三角形的三边关系”一课，主要是探究“三角形任意两边长度之和大于第三边”这一特征，并能运用三角形的这个特征解决实际问题。
二、学情分析
“三角形的三边关系”是学生在已经掌握了三角形的概念，认识了三角形有三个顶点、三条边、三个角的基础上，进一步研究有关三角形边的特征。“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论的发现和理解，对学生来说并不是非常容易，此内容的教学价值更多的在于过程与方法。
设计思想
“三角形三边关系”的实质其实是“两点间所有连线线段最短”也就是“两点间的距离”这一公理在三角形中的一种具体表现。因此，这节课我的设计思路是：创设快递员走哪条路更近的问题情境，让学生回顾“两点间所有连线线段最短”也就是“两点间的距离”这一知识，然后引导学生换个角度看问题，从三角形的角度看待这个问题，从而发现“三角形任意两边的和大于第三边”。再通过画三角形、围三角形两次的操作活动，引导学生围绕问题主动地进行观察、推理、猜测、验证等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，进一步验证和理解“三角形的三边关系”。
四、教学目标:
1.让学生在实际情境中，通过观察、推导、归纳探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边，进一步提高学生观察、发现、概括能力。
2.引导学生经历猜想、推理、操作等探究活动，进一步验证三角形三边关系，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极思考的信息态度和乐于探究的数学情感。
五、教学的重点和难点
教学重点：经历三角形三边关系的探究过程，掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的特征。
教学难点：准确理解“任意”的含义。
教学具准备
课件、若干长度线段的卡纸。
七、活动过程
（一）问题情境导入，初识三边关系
1.师：随着网购的人越来越多，快递员小明也越来越忙了。瞧，他正装满一车的货物要从快递仓库出发送到福华茗苑。（课件出示:）从快递仓库到福华茗苑有几条路，哪条路近？说说理由。（两点之间距离线段最短）
师：两条路线围成了我们学过的什么图形？（三角形）路就是三角形的三条边。我们分别用①、②、③标出三角形的三条边。刚才两条路线谁近问题，用三角形的边来说，又应该怎么说？（生说师板书①+② 〉③）
2.师：观察上图，你还有什么发现？（② +③ 〉①、（①+③ 〉②）
3.师：请你用一句话来归纳三角形的三边关系？（小结：三角形任意两边之和都大于第三边。）这就是我们这节课要研究的内容（出示课题：三角形的三边关系）
【设计意图：学生已经知道连接两点间的长度，线段最短。所以我创设了快递员小明送货所走的路线这一生活情境，把这一知识迁移到三角形的三边关系，让学生从三角形的角度两条路线的关系（即三角形三条边的关系）再通过归纳，发现三角形的三边关系。同时“连接两点间的长度，线段最短”为这一发现提供理论基础。在这一过程中培养学生观察、发现、分析、概括能力，同时也培养了学生用数学眼观看待生活现象的能力，提高学生的数学素养】
（二）动手操作实验，验证三边关系
1、师：是不是所有的三角形三边都有这样的关系呢？我们用直尺和铅笔在纸上任意画一个三角形，然后再量一量算一算，看看是否符合这个规律。
2、学生活动，汇报（并用实物投影仪）展示
（师：通过刚才的画图活动，进一步证实“三角形任意两边长度之和大于第三边。”）
（过渡语：还记得刚才我们用三条线段在黑板上围成三角形吗。是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？）
（课件出示：）如果老师给大家3厘米、4厘米、7厘米、9厘米四根线段，从中选三条线段围三角形，可以怎么选？你能根据刚才的推论判断哪三根小棒能围成三角形？哪三根不能？为什么？
生猜测，并说明理由。
（2）小组动手验证
（3）（实物投影仪）汇报操作结果（指明上台操作）
师：3厘米、4厘米、7厘米不能围成三角形，重合成一条线段
（师出示课件动画验证说明）
从刚才的操作验证结果，进一步证实“三角形任意两边之和都大于第三边”这个结论是正确的。
【设计意图：本环节先让学生运用三角形的三边关系，推断出哪三条线段能围成三角形、哪三条线段不能围成三角形，在通过动手操作、验证，并从中发现不能围成三角形的原因，进一步加深对三角形三边关系的理解。由于学生操作中存在着一定的误差，在验证3厘米、4厘米、7厘米能否围成三角形时，出现个别学生能围成三角形。教师通过课件动画演示，让学生更直观、更清晰的看到三条线段重合成一条线段，不能围成三角形。】
（三）练习巩固提升，应用三边关系
（过渡语：我们发现了三角形的三边关系，接下来有没有兴趣接受挑战）
1、（课件出示）判断下列各组线段能否围成三角形，并说明理由（学生用手势判断）。
① 2cm 5cm 6cm
② 2cm 5cm 2cm
③ 5cm 8cm 11cm
④ 3cm 5cm 8cm
①师：你是怎么判断的?
②师：你是怎样判断的？
③师：从刚才几道题的判断过程中，老师发现同学们的判断速度差别较大，是否有什么好的判断方法？（其实，只要判断三角形的两条短边之和大于第三边就可以了)
④如果把3cm 去掉，改成多长就能围成三角形？
生：4厘米、5厘米……
师：能一直写下去吗？
生：不能，要比13厘米短。
师：能比4厘米再短一点吗？
生：比3厘米长就可以
师小结：比3厘米（两边之差）长，比13厘米（两边之和）短。
（同学们运用大家的智慧顺利的通过了第一关挑战，有没有信心接受下一关挑战？请看题）
2、三角形的一条边长是12分米，另两边的长度的和是14分米，这两条边分别是多少分米？
指名读题，理解题意（师提示：把14分米分成时，可以按一定顺序想）
学生汇报
（3）师小结：聪明的建筑师就是利用三角形三边的这种关系，设计出精美的建筑艺术。（课件播放）
【设计意图：通过播放精美建筑的设计过程与三角形三边关系之间的联系，让学生感受数学的应用价值和数学创造的美，从而培养学生热爱数学的感情。】
（四）总结回顾
1.通过这节课的学习，你有什么收获？
2.师：这节课，同学们就快递员小明走哪条路近的问题，换个角度看发现了三角形三边关系，并通过操作实验，证实了三角形任意两边之和大于第三边这一特征。在学习中，我们要善于换个角度观察事物、思考问题，就会发现更多的数学奥秘！
八、板书设计
三角形的三边关系
① + ② 〉③
② + ③ 〉①
① + ③ 〉②
三角形任意两边长度之和大于第三边。